Reakcja pojemnościowa

POMOCY, MOJE DZIECI MNIE NIE SŁUCHAJĄ! | 10MINUTSPOKOJU (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Reakcja pojemnościowa

Obwody elektryczne prądu zmiennego


Pytanie 1

Nie siedź tam! Zbuduj coś !!

Nauka matematycznego analizowania obwodów wymaga dużo nauki i praktyki. Zazwyczaj uczniowie ćwiczą poprzez pracę z wieloma problemami i sprawdzanie swoich odpowiedzi w porównaniu z tymi dostarczonymi przez podręcznik lub instruktora. Chociaż jest to dobre, istnieje o wiele lepszy sposób.

Dowiesz się o wiele więcej, budując i analizując rzeczywiste obwody, pozwalając swojemu sprzętowi testowemu dostarczać "odpowiedzi" zamiast książki lub innej osoby. Aby odnieść sukces w budowaniu obwodów, wykonaj następujące kroki:

  1. Dokładnie zmierz i zapisz wszystkie wartości składników przed budową obwodu.
  2. Narysuj schemat obwodu, który będzie analizowany.
  3. Ostrożnie zbuduj ten obwód na płytce protezowej lub innym dogodnym podłożu.
  4. Sprawdź dokładność konstrukcji obwodu, po każdym przewodzie do każdego punktu połączenia i sprawdzaj te elementy jeden po drugim na schemacie.
  5. Matematycznie przeanalizuj obwód, rozwiązując wszystkie wartości napięcia i prądu.
  6. Dokładnie zmierz wszystkie napięcia i prądy, aby zweryfikować dokładność analizy.
  7. Jeśli wystąpią jakiekolwiek istotne błędy (większe niż kilka procent), dokładnie sprawdź konstrukcję obwodu względem diagramu, a następnie dokładnie oblicz ponownie wartości i ponownie zmierz pomiar.

W przypadku obwodów prądu przemiennego, w których reaktory indukcyjne i pojemnościowe (impedancje) są istotnym elementem w obliczeniach, zalecam cewki indukcyjne i kondensatory wysokiej jakości (high-Q) i zasilanie obwodu napięciem niskiej częstotliwości (częstotliwość linii zasilającej działa dobrze), aby zminimalizować efekty pasożytnicze. Jeśli masz ograniczony budżet, odkryłem, że niedrogie elektroniczne klawiatury muzyczne służą również jako "generatory funkcyjne" do generowania szerokiego zakresu sygnałów AC o częstotliwości akustycznej. Pamiętaj, aby wybrać "głos" na klawiaturze, który dokładnie naśladuje sinusoidę ("panflute" głos jest zwykle dobry), jeśli sinusoidalne przebiegi są ważnym założeniem w twoich obliczeniach.

Jak zwykle należy unikać bardzo wysokich i bardzo niskich wartości rezystora, aby uniknąć błędów pomiarowych spowodowanych przez "ładowanie" miernika. Zalecam wartości rezystorów od 1 kΩ do 100 kΩ.

Jednym ze sposobów zaoszczędzenia czasu i zmniejszenia prawdopodobieństwa błędu jest rozpoczęcie od bardzo prostego obwodu i stopniowe dodawanie składników w celu zwiększenia jego złożoności po każdej analizie, zamiast budowania zupełnie nowego obwodu dla każdego problemu praktycznego. Inną techniką oszczędzającą czas jest ponowne użycie tych samych komponentów w różnych konfiguracjach obwodów. W ten sposób nie będziesz musiał zmierzyć wartości żadnego składnika więcej niż jeden raz.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Pozwól, by elektrony same udzieliły odpowiedzi na twoje własne "problemy praktyczne"!

Uwagi:

Z mojego doświadczenia wynika, że ​​studenci potrzebują wielu ćwiczeń z analizą obwodów, aby stać się biegły. W tym celu instruktorzy zwykle zapewniają swoim uczniom wiele problemów związanych z praktyką i udzielają odpowiedzi uczniom, którzy mogą sprawdzić swoją pracę. Takie podejście sprawia, że ​​uczniowie biegle posługują się teorią obwodów, ale nie potrafią ich w pełni wykształcić.

Uczniowie nie potrzebują jedynie praktyki matematycznej. Potrzebują także prawdziwych, praktycznych ćwiczeń w budowaniu obwodów i korzystaniu z urządzeń testowych. Sugeruję następujące alternatywne podejście: uczniowie powinni budować własne "problemy praktyczne" z rzeczywistymi komponentami i próbować matematycznie przewidywać różne wartości napięcia i prądu. W ten sposób teoria matematyczna "ożywa", a uczniowie zyskują praktyczną biegłość, której nie zyskaliby jedynie przez rozwiązywanie równań.

Innym powodem zastosowania tej metody jest nauczenie studentów metody naukowej : proces testowania hipotezy (w tym przypadku matematycznych przewidywań) poprzez przeprowadzenie prawdziwego eksperymentu. Uczniowie będą również rozwijać prawdziwe umiejętności rozwiązywania problemów, ponieważ czasami popełniają błędy konstrukcyjne obwodu.

Spędź kilka chwil ze swoją klasą, aby zapoznać się z niektórymi "zasadami" budowania obwodów przed ich rozpoczęciem. Porozmawiaj o tych problemach ze swoimi uczniami w taki sam sposób, w jaki zwykle omawiasz pytania z arkusza roboczego, zamiast po prostu mówić im, czego powinni i czego nie powinni robić. Nigdy nie przestaje mnie dziwić, jak słabo studenci chwytają instrukcje, gdy są prezentowane w typowym wykładzie (monolog instruktorski)!

Doskonałym sposobem na zapoznanie studentów z matematyczną analizą rzeczywistych obwodów jest najpierw ustalenie ich wartości składowych (L i C) z pomiarów napięcia i prądu AC. Najprostszym obwodem jest oczywiście pojedynczy komponent podłączony do źródła zasilania! Nie tylko nauczy to studentów prawidłowego i bezpiecznego ustawiania obwodów prądu zmiennego, ale także nauczy ich, jak mierzyć pojemność i indukcyjność bez specjalistycznego sprzętu badawczego.

Uwaga dotycząca komponentów reaktywnych: należy stosować wysokiej jakości kondensatory i cewki indukcyjne i starać się wykorzystywać niskie częstotliwości w zasilaniu. Małe transformatory mocy pracują dobrze dla cewek indukcyjnych (co najmniej dwa induktory w jednym pakiecie!), O ile napięcie przyłożone do dowolnego uzwojenia transformatora jest mniejsze niż napięcie znamionowe transformatora dla tego uzwojenia (w celu uniknięcia nasycenia rdzenia ).

Uwaga dla instruktorów, którzy mogą narzekać na "zmarnowany" czas wymagany do tego, aby uczniowie zbudowali rzeczywiste obwody zamiast tylko matematycznej analizy obwodów teoretycznych:

Jaki jest cel studentów, którzy biorą udział w kursie "itemsheetpanel panel-default" itemscope>

pytanie 2

Zasadniczo kondensatory sprzeciwiają się zmianie ( wybierz: lub) i robią to przez. . . (dokończ zdanie).

Opierając się na tej zasadzie, określ, w jaki sposób kondensator zareaguje na stałe napięcie AC, które zwiększa częstotliwość. Czy kondensator przejdzie bardziej lub mniej prądowo, biorąc pod uwagę większą częstotliwość? Wyjaśnij swoją odpowiedź.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Zasadniczo kondensatory przeciwdziałają zmianom, a robią to wytwarzając prąd.

Kondensator przekaże większą ilość prądu zmiennego przy tym samym napięciu zmiennym, przy większej częstotliwości.

Uwagi:

To pytanie jest ćwiczeniem myślenia jakościowego: powiązanie tempa zmian z innymi zmiennymi, bez użycia wielkości liczbowych. Ogólna zasada, o której tu mowa, jest bardzo, bardzo ważna dla studentów do opanowania i może być stosowana w różnych okolicznościach. Jeśli nie dowiedzą się niczego o kondensatorach, poza tą regułą, będą w stanie uchwycić funkcję wielu obwodów kondensatora.

pytanie 3


∫f (x) dx Calculus alert!


Wiemy, że formuła dotycząca chwilowego napięcia i prądu w kondensatorze jest następująca:

i = C de


dt

Wiedząc o tym, należy określić, w których punktach wykresu sinusoidalnego dla napięcia kondensatora jest prąd kondensatora równy zeru, a gdzie prąd ma wartości dodatnie i ujemne. Następnie połącz te punkty, aby narysować przebieg dla prądu kondensatora:

Ile przesunięcia fazowego (w stopniach) występuje pomiędzy przebiegami napięcia i prądu "# 3"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

W przypadku kondensatora napięcie jest opóźnione, a prąd prowadzi przez przesunięcie fazowe o 90 o .

Uwagi:

To pytanie jest znakomitym zastosowaniem rachunku różniczkowego pochodnej : powiązania jednej funkcji (prądu chwilowego, i) z chwilową szybkością zmiany innej funkcji (napięcie, (de / dt)).

Pytanie 4

Powinieneś wiedzieć, że kondensator jest utworzony przez dwie przewodzące płyty oddzielone materiałem izolującym elektrycznie. W związku z tym nie ma "omowej" ścieżki przepływu elektronów między płytkami. Może to być potwierdzone przez pomiar omomierza, który mówi nam, że kondensator ma (prawie) nieskończony opór, gdy zostanie naładowany do pełnego napięcia wyjściowego omomierza.

Wyjaśnij, w jaki sposób kondensator jest zdolny do ciągłego przepuszczania prądu przemiennego, nawet jeśli nie może on w sposób ciągły przepuszczać prądu stałego.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Pozwolę ci sam to rozgryźć!

Uwagi:

Ta funkcja kondensatorów jest niezwykle przydatna w układach elektronicznych. Twoi studenci znajdą wiele aplikacji na późniejszym etapie studiów!

Pytanie 5

Czy opór kondensatora w stosunku do prądu zmiennego zwiększa się lub zmniejsza wraz ze wzrostem częstotliwości prądu? # 5?> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Sprzeciw wobec prądu AC ("reaktancja") kondensatora zmniejsza się wraz ze wzrostem częstotliwości. Odwołujemy się do tej opozycji jako "reaktancja", a nie "opór", ponieważ nie ma charakteru dyssypatywnego. Innymi słowy, reaktancja nie powoduje utraty mocy w obwodzie.

Uwagi:

Poproś uczniów, aby zdefiniowali zależność pomiędzy reaktancją a częstotliwością kondensatora jako "wprost proporcjonalną" lub "odwrotnie proporcjonalną". Są to dwa zwroty używane często w nauce i inżynierii do opisania, czy jedna ilość wzrasta, czy maleje wraz ze wzrostem kolejnej. Twoi uczniowie zdecydowanie muszą znać obie te frazy i umieć je interpretować i wykorzystywać w swoich technicznych dyskusjach.

Omów w tym kontekście znaczenie słowa "niedyspozycji". Jak możemy udowodnić, że sprzeciw wobec prądu wyrażany przez kondensator nie jest dyssypatywny? Jaki byłby ostateczny test tego?

Pytanie 6

Czy prąd płynący przez rezystor zwiększy się lub zmniejszy, gdy płyty kondensatora zostaną przesunięte bliżej siebie?

Wyjaśnij, dlaczego tak się dzieje, w odniesieniu do reaktancji pojemnościowej (X C ).

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Prąd wzrośnie .

Pytanie uzupełniające: połączyć fizyczne równanie pojemnościowe i równanie reaktancyjne pojemnościowe, aby utworzyć nowe równanie, które rozwiązuje dla reaktancji (X C ) przy wszystkich fizycznych specyfikacjach kondensatora (powierzchnia płytki, odstępy i przenikalność) i zastosowanej częstotliwości :

C = εA


re

X C = 1


2 πf C

Uwagi:

Uczniowie mogą odgadnąć poprawną odpowiedź, nawet jeśli nie wiedzą nic o reaktancji pojemnościowej, zakładając, że bliższe płyty oznaczają bardziej kompletny obwód. Prawdziwa odpowiedź jest jednak bardziej skomplikowana, i właśnie to należy wyciągnąć z dyskusji z nimi.

Pytanie 7

Przypuśćmy, że ktoś poprosi cię o różnicowanie reaktancji elektrycznej (X) od oporu elektrycznego (R). Jak odróżnisz te dwa podobne pojęcia od siebie, używając własnych słów "# 7"> Odkryj odpowiedź Ukryj odpowiedź

Bardzo ważne jest, abyś sformułował tę koncepcję własnymi słowami, więc koniecznie sprawdź u swojego instruktora poprawność odpowiedzi na to pytanie! Aby dać ci miejsce do rozpoczęcia, oferuję to rozróżnienie: opór jest tarciem elektrycznym, podczas gdy reaktancja jest magazynowaniem energii elektrycznej. Zasadniczo różnica między X i R jest kwestią wymiany energii i jest rozumiana najdokładniej w tych kategoriach.

Uwagi:

Jest to doskonały punkt połączenia studiów z fizyką elementarną, jeśli studiują obecnie fizykę lub studiowali fizykę w przeszłości. Czynniki magazynujące energię cewek indukcyjnych i kondensatorów są analogiczne do działania energii mas i sprężyn (odpowiednio, jeśli kojarzysz prędkość z prądem i siłę z napięciem). W tym samym duchu odporność jest analogiczna do tarcia kinetycznego między poruszającym się obiektem a nieruchomą powierzchnią. Podobieństwa są tak dokładne, że właściwości elektryczne R, L i C zostały wykorzystane do modelowania układów mechanicznych tarcia, masy i sprężystości w obwodach znanych jako komputery analogowe .

Pytanie 8

Kondensator o mocy 2, 2 mikrofaradów jest poddawany sinusoidalnemu napięciu AC 24 woltów RMS przy częstotliwości 60 herców. Napisz wzór na obliczanie reaktancji pojemnościowej (X C ) i rozwiąż prąd przez kondensator.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

X C = 1


2 πf C

Prąd płynący przez ten kondensator wynosi 19, 91 mA RMS.

Uwagi:

Konsekwentnie stwierdziłem, że analiza jakościowa (większa niż, mniejsza niż lub równa) jest znacznie trudniejsza do przeprowadzenia niż analiza ilościowa (wybijanie liczb na kalkulatorze). Mimo to konsekwentnie znajdowałem w pracy, że osoby, które nie posiadają umiejętności jakościowych, popełniają więcej "głupich" błędów ilościowych, ponieważ nie mogą potwierdzić swoich obliczeń przez oszacowanie.

W związku z tym zawsze rzucam wyzwanie moim uczniom, aby analizowali jakościowo formuły po ich pierwszym wprowadzeniu. Poproś uczniów, aby określili, co stanie się z jednym terminem równania, jeśli inny termin albo się zwiększy, albo zmniejszy (wybierasz kierunek zmiany). W razie potrzeby użyj symboli strzałek w górę i w dół, aby przedstawić te zmiany graficznie. Twoi uczniowie bardzo skorzystają na konceptualnym zrozumieniu zastosowanej matematyki z tego rodzaju praktyki!

Pytanie 9

Na jakiej częstotliwości kondensator 33 μF ma 20 Ω reaktancji? Napisz wzór do rozwiązania tego, oprócz obliczania częstotliwości.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

f = 241, 1 Hz

Uwagi:

Pamiętaj, aby poprosić uczniów, aby zademonstrowali algebraiczną manipulację oryginalną formułą, udzielając odpowiedzi na to pytanie. Algebraiczna manipulacja równań jest bardzo ważną umiejętnością, którą trzeba posiadać, i przychodzi tylko przez naukę i praktykę.

Pytanie 10

Wyjaśnij wszystkie kroki niezbędne do obliczenia ilości prądu w tym obwodzie AC:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

I = 22, 6 mA

Uwagi:

Obecne nie jest trudne do obliczenia, więc oczywiście najważniejszym aspektem tego pytania nie jest matematyka. Jest to raczej procedura obliczeniowa: co zrobić najpierw, druga, trzecia itd., Aby uzyskać ostateczną odpowiedź.

Pytanie 11

W obwodach prądu stałego mamy prawo Ohma, aby połączyć napięcie, prąd i rezystancję razem:

E = IR

W obwodach prądu przemiennego, podobnie potrzebujemy wzoru, aby połączyć napięcie, prąd i impedancję razem. Napisz trzy równania, po jednym rozwiązaniu dla każdej z tych trzech zmiennych: zestaw formuł prawa Ohma dla obwodów prądu przemiennego. Przygotuj się, aby pokazać, w jaki sposób możesz użyć algebry do manipulowania jednym z tych równań w dwóch pozostałych formach.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

E = IZ

I = mi


Z

Z = mi


ja

Jeśli używa się wartości wskazowych (liczb zespolonych) dla napięcia, prądu i impedancji, właściwym sposobem zapisu tych równań jest:

E = IZ

I = mi


Z

Z = mi


ja

Typ pogrubiony jest popularnym sposobem oznaczania wielkości wektorowych w matematyce.

Uwagi:

Chociaż użycie ilorazów kątowych dla napięcia, prądu i impedancji w formie AC prawa Ohma daje pewne wyraźne zalety w stosunku do obliczeń skalarnych, nie oznacza to, że nie można używać skalarnych wielkości. Często właściwe jest wyrażanie napięcia, prądu lub impedancji AC jako prostej liczby skalarnej.

Pytanie 12

Często konieczne jest reprezentowanie wielkości obwodu prądu przemiennego jako liczb zespolonych, a nie liczb skalarnych, ponieważ zarówno wielkość, jak i kąt fazowy są konieczne do rozważenia przy pewnych obliczeniach.

Przedstawiając podany kąt i prądy przemienne w postaci biegunowej, podany kąt odnosi się do przesunięcia fazowego między danym napięciem lub prądem, a "referencyjnym" napięciem lub prądem o tej samej częstotliwości gdzie indziej w obwodzie. Napięcie o wartości 3, 5 V ∠-45 o oznacza napięcie o wartości 3, 5 wolta, przesunięte o 45 stopni za (opóźnione) napięcie odniesienia (lub prąd), które definiuje się pod kątem 0 stopni.

Ale co z impedancją (Z) "# 12"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z C = 15, 92 kΩ ∠ -90 o

Uwagi:

Jest to trudne pytanie, ponieważ prosi ucznia o obronę zastosowania kątów fazowych do typu, który tak naprawdę nie ma kształtu fali, takiego jak napięcia i prądy przemienne. Pojęciowo jest to trudne do uchwycenia. Jednak odpowiedź jest całkiem jasna dzięki obliczeniu Prawa Ohma (Z = E / I ).

Chociaż naturalne jest przypisanie kąta fazowego 0 o do zasilania 48 woltów, co czyni je przebiegiem odniesienia, w rzeczywistości nie jest to konieczne. Przeprowadź obliczenia z uczniami, zakładając różne kąty napięcia w każdym przypadku. Powinieneś odkryć, że impedancja obliczana jest za każdym razem na taką samą ilość.

Pytanie 13

Wyjaśnij, w jaki sposób można obliczyć wartość pojemności kondensatora (w jednostkach Faradów), mierząc napięcie AC, prąd przemienny i częstotliwość w obwodzie tej konfiguracji:

Napisz pojedynczą formułę rozwiązującą dla pojemności z uwzględnieniem tych trzech wartości (V, I i f).

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

C = ja


2 πf V

Uwagi:

Poproś uczniów, aby pokazali, w jaki sposób dotarli do wzoru na obliczanie C. Algebra nie jest trudna, ale wymagana jest pewna substytucja.

Pytanie 14

Technik mierzy napięcie na zaciskach przepalonego zaworu elektromagnetycznego, aby sprawdzić obecność niebezpiecznego napięcia przed dotknięciem połączeń przewodów. Wyłącznik obwodu tego elektromagnesu został wyłączony i zabezpieczony za pomocą zamka, ale woltomierz cyfrowy technika nadal rejestruje około trzech i pół woltów prądu przemiennego na zaciskach elektromagnesu!

Teraz trzy i pół woltowe napięcie przemienne nie jest wystarczającym napięciem, aby spowodować jakiekolwiek szkody, ale jego obecność dezorientuje i martwi technika. Nie powinno być 0 woltów, z wyłączonym wyłącznikiem "# 14"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Pojemność rozproszona istniejąca pomiędzy otwartymi stykami wyłącznika zapewnia ścieżkę o wysokiej impedancji dla napięcia prądu zmiennego, aby dotrzeć do przewodów testowych woltomierza.

Pytanie uzupełniające: podczas gdy mierzone napięcie w tym przypadku było znacznie poniżej ogólnego progu przemysłowego dla zagrożenia porażeniem (30 woltów), nieco inny scenariusz mógłby spowodować znacznie większy "fantomowy" pomiar napięcia. Czy napięcie sprzężone pojemnościowo może stanowić zagrożenie bezpieczeństwa? Dlaczego lub dlaczego nie?

Pytanie dotyczące wyzwania: czy technik jest w stanie rozróżnić, czy 3, 51 woltów mierzone woltomierzem jest "rzeczywiste"? Innymi słowy, co jeśli to małe napięcie nie jest wynikiem rozproszonej pojemności przez styki wyłącznika, ale raczej jakieś inne źródło prądu zmiennego zdolne do dostarczania znacznego prądu? W jaki sposób technik może ustalić, czy 3.51 wolta jest w stanie pozyskać znaczne ilości prądu?

Uwagi:

Nie mogę powiedzieć, ile razy spotkałem się z tym zjawiskiem: "widmowe" napięcia przemienne rejestrowane przez DMM o wysokiej impedancji w obwodach, które mają być "martwe". Elektrycy przemysłowi często używają innego przyrządu do sprawdzania obecności niebezpiecznego napięcia, proste urządzenie powszechnie znane jako "Wiggy".

Pytanie 15

Słuchawki audio wytwarzają bardzo czułe detektory napięcia dla sygnałów AC w ​​zakresie częstotliwości audio. Jednak małe głośniki w słuchawkach są dość łatwo uszkodzone przez zastosowanie napięcia stałego.

Wyjaśnij, w jaki sposób kondensator może być użyty jako urządzenie "filtrujące", aby umożliwić przekazywanie sygnałów AC do pary słuchawek, ale blokować podawane napięcie DC, aby zapobiec przypadkowemu uszkodzeniu słuchawek podczas używania ich jako instrumentu elektrycznego.

Kluczem do zrozumienia, w jaki sposób odpowiedzieć na to pytanie, jest rozpoznanie, co kondensator "pojawia się jako" w stosunku do sygnałów AC w ​​porównaniu do sygnałów DC.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Podłącz kondensator szeregowo z głośnikami słuchawek.

Uwagi:

Gorąco polecam studentom, że powinni zbudować obwód izolacyjny transformatora, jeśli zamierzają użyć pary słuchawek audio jako urządzenia testowego (patrz plik pytania 00983 dla pełnego schematu).

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →