Charakterystyczna impedancja

Fizyka - Prąd przemienny (teoria i zadania) (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Charakterystyczna impedancja

Obwody elektryczne prądu zmiennego


Pytanie 1

Zanotuj wartość "50 omów" wydrukowaną na płaszczu kabla. Jaki będzie rejestr omomierza po podłączeniu między wewnętrznym przewodnikiem a ekranem kabla "# 1"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Rezystancja między żyłą wewnętrzną a tarczą = (nieskończona)

Rezystancja między końcami przewodu wewnętrznego = prawie 0 omów

Rezystancja między końcami przewodu ekranującego = prawie 0 omów

Uwagi:

Byłoby świetnym pomysłem, aby niektóre próbki RG-58 / U (lub innego typu kabla koncentrycznego) były dostępne w twoim laboratorium dla studentów, aby mogli zmierzyć siebie. Nie ma nic lepszego niż bezpośredni, praktyczny eksperyment, żeby coś z tym zrobić!

pytanie 2

Jeśli bateria i przełącznik były podłączone do jednego końca kabla o długości 10 mil i dwa oscyloskopy były używane do rejestrowania napięcia na każdym końcu kabla, jak daleko w czasie byłyby te dwa impulsy, zakładając prędkość propagacji równą prędkość światła (innymi słowy, kabel ma współczynnik prędkości równy 1, 0)?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

53, 68 mikrosekund

Uwagi:

Uczniowie powinni zdać sobie sprawę z tego, że sygnał napięciowy prawdopodobnie nie dociera do odległego końca kabla natychmiast po zamknięciu przełącznika. Chociaż prędkość światła jest bardzo, bardzo szybka, nie jest natychmiastowa: wystąpi mierzalna zwłoka czasowa.

pytanie 3

Jeśli bateria i przełącznik były podłączone do jednego końca kabla o długości 10 mil i dwa oscyloskopy były używane do rejestrowania napięcia na każdym końcu kabla, jak daleko w czasie byłyby te dwa impulsy, zakładając prędkość propagacji równą 69% prędkości światła (innymi słowy, kabel ma współczynnik prędkości równy 0, 69) "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00128x01.png">

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

77, 80 mikrosekund

Uwagi:

Uczniowie powinni zdać sobie sprawę z tego, że sygnał napięciowy prawdopodobnie nie dociera do odległego końca kabla natychmiast po zamknięciu przełącznika. Chociaż 69% prędkości światła jest nadal bardzo, bardzo szybkie, nie jest natychmiastowe: wystąpi mierzalne opóźnienie czasowe.

Pytanie 4

Co oznacza oznaczenie "50 omów" kabla koncentrycznego RG-58 / U? Wyjaśnij, jak prosty kabel, bez ciągłości między dwoma przewodami, mógłby być oceniony w omach .

Podpowiedź: ta "50 omów" jest powszechnie określana jako charakterystyczna impedancja kabla. Innym terminem tego parametru jest impedancja udarowa, która moim zdaniem jest bardziej opisowa.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Kabel o charakterystyce impedancji 50 Ω lub fali udarowej zachowuje się jak 50-omowy rezystor na każdym napięciu udarowym na obu końcach, przynajmniej do momentu, w którym fala ma wystarczająco dużo czasu, aby rozprzestrzenić się na całej długości kabla iz powrotem.

Uwagi:

Ta koncepcja wydaje się bardzo dziwna dla studentów, którzy znają się tylko na oporności w kontekście rezystorów i innych prostych elementów elektrycznych, gdzie opór nie zmienia się znacząco w czasie. W tym przykładzie "opór" kabla jest jednak w dużym stopniu zależny od czasu, a zakresy czasowe są zazwyczaj bardzo krótkie - tak krótkie, że pomiary wykonane za pomocą omomierzy w ogóle go nie ujawnią!

Pytanie 5

Biorąc pod uwagę następujący obwód testowy, z oscyloskopem używanym do rejestrowania prądu z akumulatora do kabla (napięcie pomiarowe spadło na rezystor bocznikowy), jaki rodzaj fali lub impulsu rejestrowałby oscyloskop po zamknięciu przełącznika?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Oscyloskop rejestruje kwadratowy impuls napięcia o wartości w przybliżeniu równej 480 μV, co oczywiście odpowiada prądowi około 480 mA:

Czas trwania impulsu powinien wynosić od 162, 67 mikrosekund do 170, 42 mikrosekund (w oparciu o dwie różne wartości uzyskane dla współczynników prędkości kabla RG-58 / U).

Uwagi:

Odpowiedź na to pytanie wymaga kilku kroków i połączenia wielu koncepcji. Z odpowiedzi powinno wynikać, że prawo Ohma (I = E / R ) jest wystarczające do obliczenia prądu tętna, ale wartość opóźnienia podana w odpowiedzi może zmylić niektórych uczniów. Dla tych studentów, którzy obliczają liczbę godzin, która jest o połowę mniejsza niż podana w odpowiedzi, zachęć ich do zastanowienia się, dlaczego ich (niepoprawna) odpowiedź mogła być wyłączona o 50%. Istnienie stosunku 2: 1, takiego jak to, oznacza proste nieporozumienie pojęciowe.

Dla współczynnika prędkości kabla RG-58 / U uzyskałem dwie różne liczby: 0, 63 i 0, 66, co stanowi dwie podane odpowiedzi opóźnienia czasowego.

Pytanie 6

Biorąc pod uwagę następujący obwód testowy, z oscyloskopem używanym do rejestrowania prądu z akumulatora do kabla (pomiar napięcia spadł na oporniku bocznikowym), jaki rodzaj przebiegu lub impulsu rejestrowałby oscyloskop po zamknięciu przełącznika "// www.beautycrew.com .au // sub.allaboutcircuits.com / images / quiz / 00131x01.png ">

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Oscyloskop rejestrowałby stały prąd 480 mA za każdym razem, gdy przełącznik jest zamknięty.

Uwagi:

Rzućcie wyzwanie swoim uczniom, aby pomyśleli o innym elemencie elektrycznym (oprócz kabla RG-58 / U o nieskończonej długości), który zachowywałby się w ten sposób, pobierając 480 mA prądu z 24-woltowego źródła za każdym razem, gdy przełącznik jest zamknięty. Podpowiedź: nie musisz myśleć bardzo mocno!

Pytanie 7

Załóżmy, że ten 10-milowy kabel RG-58 / U został "zakończony" rezystorem o rezystancji równej własnej impedancji charakterystycznej kabla:

Jakiego rodzaju przebieg lub impuls rejestrowałby oscyloskop po zamknięciu przełącznika "# 7"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Oscyloskop rejestrowałby stały prąd 480 mA za każdym razem, gdy przełącznik jest zamknięty.

Uwagi:

Poproś uczniów, aby porównali zachowanie tego obwodu z niezakończonym kablem RG-58 / U. Czym różnią się zachowania tego obwodu? Dlaczego?

Aby sformułować pytanie w inny sposób, co robi włączenie rezystora końcowego do widocznej długości kabla? Innymi słowy, jaka długość kabla RG-58 / U zachowałaby się dokładnie tak samo jak ten obwód?

Pytanie 8

Kiedy impuls rozchodzi się po "niezakończonym" kablu i osiąga przerwę w obwodzie, co robi? Czy to po prostu znika, czy dzieje się to w innym miejscu?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Impuls napięciowy, po osiągnięciu otwartego końca kabla, zostanie "odbity" z powrotem w kierunku, z którego przybył, jego polaryzacja jest utrzymywana, podczas gdy prąd porusza się w przeciwnym kierunku.

Po osiągnięciu przez impuls odbitego źródła, będzie maksymalne napięcie na zaciskach źródłowych i prąd zerowy w kablu.

Uwagi:

Aby odpowiedzieć na to pytanie, warto zadać uczniom pytanie, w jaki sposób napięcie i prąd odnoszą się do siebie w stanie otwartym (maksymalne napięcie, prąd zerowy).

Pytanie 9

Kiedy impuls rozchodzi się po kablu zakończonym zwarciem, co robi "# 9"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Impuls napięciowy, po osiągnięciu zwartego końca kabla, zostanie "odbity" z powrotem w kierunku, z którego przybył, jego polaryzacja zostanie odwrócona, podczas gdy prąd porusza się w tym samym kierunku.

Po osiągnięciu przez odbity impuls źródła, napięcie na zaciskach źródłowych i maksymalny prąd w kablu będą minimalne.

Uwagi:

Aby pomóc w udzieleniu odpowiedzi na to pytanie, warto zadać uczniom pytanie, w jaki sposób napięcie i prąd odnoszą się do siebie w stanie zwarcia (napięcie minimalne, prąd maksymalny).

Pytanie 10

Co się stanie, jeśli kabel zostanie zakończony przez rezystor o nieprawidłowej wartości (nie równy impedancji charakterystycznej kabla) "# 10"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Każda rezystancja końcowa nie równa się rezystancji charakterystycznej kabla (zbyt mała lub zbyt duża) będzie skutkowała falami odbitymi, aczkolwiek przy mniejszej amplitudzie, niż gdyby kabel był albo nieokreślony, albo zakończony przez bezpośrednie zwarcie.

Uwagi:

Odpowiedź na to pytanie jest ćwiczeniem w myśleniu jakościowym: porównaj wyniki zakończenia z odpowiednią ilością oporu w porównaniu z zakończeniem z nieskończoną lub zerową opornością. Rezystor terminujący o niewłaściwej wartości wywoła efekt gdzieś pomiędzy tymi skrajnymi przypadkami.

Na przykład porównaj impedancję kabla (jako "widzianą" przez źródło napięcia po znacznym czasie) dla poprawnie zakończonego kabla, w porównaniu do tego, który ma przerwę lub jest zwarty. Co by kabel zakończony przez rezystor o niewłaściwej wartości "wyglądał" jak źródło po upływie czasu opóźnienia propagacji?

Pytanie 11

Dwuprzewodowy kabel o jednolitej konstrukcji będzie wykazywał jednorodną charakterystykę impedancji (Z 0 ) ze względu na swoją wewnętrzną, rozproszoną indukcyjność i pojemność:

Co stanie się z wartością tej charakterystycznej impedancji, jeśli chcemy, aby kabel był węższy, aby przewody były bliżej siebie, wszystkie inne wymiary pozostały takie same "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com /images/quiz/04003x02.png ">

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z 0 zmniejszyłoby się . Zostawię ci wyjaśnienie, dlaczego tak się dzieje.

Uwagi:

Pamiętaj, aby poprosić uczniów, aby wyjaśnili, dlaczego charakterystyka impedancji zmieni się w kierunku, w którym się ona odbywa, w oparciu o znane zmiany zarówno pojemności, jak i indukcyjności w całym kablu. Uczniowie powinni wyjaśnić, dlaczego pojemność akumulatora wzrośnie wraz ze zbliżaniem się dwóch przewodników, ale może nie być tak oczywiste, dlaczego indukcyjność ulegnie zmniejszeniu. Dobrym pytaniem "Sokratycznym" jest natężenie pola magnetycznego, zakładając, że jeden koniec kabla jest zwarty, a źródło prądu stałego podłączone do drugiego końca. Pamiętaj, aby przypomnieć im prawą regułę korkociągu dla bieżących i magnetycznych pól w odpowiedzi na to kolejne pytanie!

Pytanie 12

Dwuprzewodowy kabel o jednolitej konstrukcji będzie wykazywał jednorodną charakterystykę impedancji (Z 0 ) ze względu na swoją wewnętrzną, rozproszoną indukcyjność i pojemność:

Co stałoby się z wartością tej charakterystycznej impedancji, gdybyśmy mieli rozszerzyć kabel, aby przewody były dalej rozdzielone, wszystkie inne wymiary pozostały takie same "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com /images/quiz/04004x02.png ">

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z 0 wzrosłoby. Zostawię ci wyjaśnienie, dlaczego tak się dzieje.

Uwagi:

Pamiętaj, aby poprosić uczniów, aby wyjaśnili, dlaczego charakterystyka impedancji zmieni się w kierunku, w którym się ona odbywa, w oparciu o znane zmiany zarówno pojemności, jak i indukcyjności w całym kablu. Uczniowie powinni wyjaśnić, dlaczego pojemność akumulatora wzrośnie wraz ze zbliżaniem się dwóch przewodników, ale może nie być tak oczywiste, dlaczego indukcyjność ulegnie zmniejszeniu. Dobrym pytaniem "Sokratycznym" jest natężenie pola magnetycznego, zakładając, że jeden koniec kabla jest zwarty, a źródło prądu stałego podłączone do drugiego końca. Pamiętaj, aby przypomnieć im prawą regułę korkociągu dla bieżących i magnetycznych pól w odpowiedzi na to kolejne pytanie!

Pytanie 13

Dwuprzewodowy kabel o jednolitej konstrukcji będzie wykazywał jednorodną charakterystykę impedancji (Z 0 ) ze względu na swoją wewnętrzną, rozproszoną indukcyjność i pojemność:

Co stałoby się z wartością tej charakterystycznej impedancji, gdybyśmy skrócili długość kabla, wszystkie pozostałe wymiary pozostałyby takie same "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/04002x02.png ">

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z 0 pozostanie dokładnie takie samo!

Pytanie uzupełniające: jakie charakterystyki elektryczne zmienią się dla tego skróconego kabla?

Uwagi:

Jest to rodzaj "podstępnego" pytania, które ma na celu skłonienie uczniów do myślenia o charakterystycznej impedancji i przetestowanie ich prawdziwego zrozumienia. Jeśli uczeń prawidłowo zrozumie fizykę powodującą charakterystyczną impedancję, uświadomi sobie, że długość nie ma z tym nic wspólnego. Chociaż całkowita pojemność kabla ulegnie zmianie w wyniku skrócenia długości kabla, a całkowita indukcyjność kabla również zmniejszy się z tego samego powodu, zmiany elektryczne nie powinny stwarzać trudności koncepcyjnej dla studentów, chyba że modelują kabel w kategoriach skumulowaną pojemność i jedną (lub dwie) skupioną indukcyjność (y). Jeśli myślą w ten sposób, to jeszcze nie w pełni pojęli przyczynę, dla której w ogóle istnieje impedancja charakterystyczna.

Pytanie 14

Załóżmy, że projektujemy parę obwodów wzmacniacza BJT, aby połączyć się z każdym z końców długiego kabla dwużyłowego:

Jak wybrać wartości składowe w każdym obwodzie wzmacniacza tranzystora, aby w naturalny sposób zakończyć oba końce kabla 75 Ω "# 14"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

R C wzmacniacza nadawczego powinien wynosić 75 Ω, podobnie jak równoległa rezystancja równoważna R B1 || R B2 wzmacniacza odbiorczego.

Uwagi:

To pytanie jest tak naprawdę przeglądem twierdzenia Thévenina, ponieważ dotyczy on obwodów wzmacniacza BJT emitowanych przez układy wspólnego nadajnika.

W przypadku, gdy ktoś pyta, "zygzaki" w czterech liniach kabla reprezentują nieokreśloną odległość między tymi punktami. Innymi słowy, kabel jest dłuższy niż to, co można proporcjonalnie przedstawić na schemacie.

Pytanie 15

Załóżmy, że projektujemy parę obwodów wzmacniacza BJT, aby połączyć się z każdym z końców długiego kabla dwużyłowego, z których każdy koniec jest połączony z odpowiednim wzmacniaczem przez transformator:

W jaki sposób wybrać wartości składowe każdego obwodu wzmacniacza tranzystora, aby w naturalny sposób zakończyć oba końce kabla 75 Ω "# 15"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

R C wzmacniacza nadawczego powinien wynosić 1, 875 kΩ, podobnie jak równoległa rezystancja równoważna R B1 || R B2 wzmacniacza odbiorczego.

Uwagi:

To pytanie jest tak naprawdę przeglądem twierdzenia Thévenina, ponieważ dotyczy on obwodów wzmacniacza BJT wspólnego emitera, układu BJT, a także transformacji impedancji, jak ma to zastosowanie w transformatorach step-up i step-down.

W przypadku, gdy ktoś pyta, "zygzaki" w czterech liniach kabla reprezentują nieokreśloną odległość między tymi punktami. Innymi słowy, kabel jest dłuższy niż to, co można proporcjonalnie przedstawić na schemacie.

Pytanie 16

Niektóre sieci komunikacyjne wykorzystują kable, aby zapewnić nie tylko ścieżkę transmisji danych, ale także zasilanie prądem stałym w celu zasilania obwodów podłączonych do kabla.

Jednakże, gdybyśmy mieli zakończyć kabel, jak pokazano, rezystor końcowy rozproszyłby znaczną ilość energii. Jest to zmarnowana energia i niepotrzebnie obciążyłoby prąd dostarczający prąd stały do ​​kabla sieciowego.

W jaki sposób możemy wyeliminować problem mocy rozpraszanej przez rezystor końcowy w kablu zasilającym / sygnałowym prądu stałego, a mimo to zachować prawidłowe zakończenie, aby uniknąć sygnałów odbitych "# 16"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Kondensator musi być połączony szeregowo z rezystorem końcowym, aby rezystancja nie działała jako obciążenie DC w sieci:

Uwagi:

Zrozumienie tej odpowiedzi wymaga od studentów przypomnienia zachowania filtrującego kondensatora szeregowego w obwodzie prądu przemiennego.

Pytanie 17

Znajdź długość kabla koncentrycznego i zabierz go ze sobą na zajęcia do dyskusji. Zidentyfikuj przed rozmową jak najwięcej informacji o swoim kawałku kabla:

Charakterystyczna impedancja
Usługa izolacji (korytko kablowe, kanał kablowy, bezpośredni pochówek itp.)
Typ (RG-58, RG-6 itp.)
Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Jeśli to możliwe, znajdź arkusz danych producenta dla twoich komponentów (lub przynajmniej arkusz danych dla podobnego komponentu), aby porozmawiać z kolegami z klasy.

Uwagi:

Celem tego pytania jest doprowadzenie uczniów do kinestetycznej interakcji z tematem. To może wydawać się głupie, gdy uczniowie angażują się w ćwiczenia "pokaż i powiedz", ale odkryłem, że takie działania bardzo pomagają niektórym uczniom. Dla tych uczących się, którzy mają kinestetyczny charakter, bardzo pomocne jest dotknięcie prawdziwych elementów podczas uczenia się o ich funkcji. Oczywiście to pytanie stanowi także doskonałą okazję do ćwiczenia interpretacji oznaczeń elementów, korzystania z multimetru, kart z danymi dostępowymi itp.

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →