Bieżące obwody dzielące

Jakich reform potrzebuje Polska? - wykład Stanisława Michalkiewicza, Konstancin-Jeziorna 24.08.2018 (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Bieżące obwody dzielące

Obwody elektryczne prądu stałego


Pytanie 1

Nie siedź tam! Zbuduj coś !!

Nauka matematycznego analizowania obwodów wymaga dużo nauki i praktyki. Zazwyczaj uczniowie ćwiczą poprzez pracę z wieloma problemami i sprawdzanie swoich odpowiedzi w porównaniu z tymi dostarczonymi przez podręcznik lub instruktora. Chociaż jest to dobre, istnieje o wiele lepszy sposób.

Dowiesz się o wiele więcej, budując i analizując rzeczywiste obwody, pozwalając swojemu sprzętowi testowemu dostarczać "odpowiedzi" zamiast książki lub innej osoby. Aby odnieść sukces w budowaniu obwodów, wykonaj następujące kroki:

  1. Dokładnie zmierz i zapisz wszystkie wartości składników przed budową obwodu.
  2. Narysuj schemat obwodu, który będzie analizowany.
  3. Ostrożnie zbuduj ten obwód na płytce protezowej lub innym dogodnym podłożu.
  4. Sprawdź dokładność konstrukcji obwodu, po każdym przewodzie do każdego punktu połączenia i sprawdzaj te elementy jeden po drugim na schemacie.
  5. Matematycznie analizuj obwód, rozwiązując wszystkie wartości napięcia, prądu itp.
  6. Dokładnie zmierz te ilości, aby zweryfikować dokładność analizy.
  7. Jeśli wystąpią jakiekolwiek istotne błędy (większe niż kilka procent), dokładnie sprawdź konstrukcję obwodu względem diagramu, a następnie dokładnie oblicz ponownie wartości i ponownie zmierz pomiar.

Unikaj bardzo wysokich i bardzo niskich wartości rezystora, aby uniknąć błędów pomiarowych spowodowanych przez "ładowanie" miernika. Polecam rezystory od 1 kΩ do 100 kΩ, chyba że celem obwodu jest zilustrowanie wpływu obciążenia licznika!

Jednym ze sposobów zaoszczędzenia czasu i zmniejszenia prawdopodobieństwa błędu jest rozpoczęcie od bardzo prostego obwodu i stopniowe dodawanie składników w celu zwiększenia jego złożoności po każdej analizie, zamiast budowania zupełnie nowego obwodu dla każdego problemu praktycznego. Inną techniką oszczędzającą czas jest ponowne użycie tych samych komponentów w różnych konfiguracjach obwodów. W ten sposób nie będziesz musiał zmierzyć wartości żadnego składnika więcej niż jeden raz.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Pozwól, by elektrony same udzieliły odpowiedzi na twoje własne "problemy praktyczne"!

Uwagi:

Z mojego doświadczenia wynika, że ​​studenci potrzebują wielu ćwiczeń z analizą obwodów, aby stać się biegły. W tym celu instruktorzy zwykle zapewniają swoim uczniom wiele problemów związanych z praktyką i udzielają odpowiedzi uczniom, którzy mogą sprawdzić swoją pracę. Takie podejście sprawia, że ​​uczniowie biegle posługują się teorią obwodów, ale nie potrafią ich w pełni wykształcić.

Uczniowie nie potrzebują jedynie praktyki matematycznej. Potrzebują także prawdziwych, praktycznych ćwiczeń w budowaniu obwodów i korzystaniu z urządzeń testowych. Sugeruję następujące alternatywne podejście: uczniowie powinni budować własne "problemy praktyczne" z rzeczywistymi komponentami i próbować matematycznie przewidywać różne wartości napięcia i prądu. W ten sposób teoria matematyczna "ożywa", a uczniowie zyskują praktyczną biegłość, której nie zyskaliby jedynie przez rozwiązywanie równań.

Innym powodem zastosowania tej metody jest nauczenie studentów metody naukowej : proces testowania hipotezy (w tym przypadku matematycznych przewidywań) poprzez przeprowadzenie prawdziwego eksperymentu. Uczniowie będą również rozwijać prawdziwe umiejętności rozwiązywania problemów, ponieważ czasami popełniają błędy konstrukcyjne obwodu.

Spędź kilka chwil ze swoją klasą, aby zapoznać się z niektórymi "zasadami" budowania obwodów przed ich rozpoczęciem. Porozmawiaj o tych problemach ze swoimi uczniami w taki sam sposób, w jaki zwykle omawiasz pytania z arkusza roboczego, zamiast po prostu mówić im, czego powinni i czego nie powinni robić. Nigdy nie przestaje mnie dziwić, jak słabo studenci chwytają instrukcje, gdy są prezentowane w typowym wykładzie (monolog instruktorski)!

Uwaga dla instruktorów, którzy mogą narzekać na "zmarnowany" czas wymagany do tego, aby uczniowie zbudowali rzeczywiste obwody zamiast tylko matematycznej analizy obwodów teoretycznych:

Jaki jest cel studentów, którzy biorą udział w kursie "itemsheetpanel panel-default" itemscope>

pytanie 2

Wiemy, że napięcie w obwodzie równoległym można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

E = Łączna suma R

Wiemy również, że prąd przez dowolny pojedynczy rezystor w obwodzie równoległym może być obliczony za pomocą następującego wzoru:

I R = mi


R

Połączyć te dwie formuły w jedną, w taki sposób, aby wyeliminować zmienną E, pozostawiając tylko I R wyrażony w kategoriach I total, R total i R.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

I R = Łącznie  R ogółem


R

 

W jaki sposób formuła jest podobna i jak jest inna, od formuły "dzielnik napięcia"?

Uwagi:

Chociaż ta "obecna formuła dzielnika" może znajdować się w dowolnej liczbie podręczników elektronicznych, twoi uczniowie muszą zrozumieć, jak algebraicznie manipulować danymi formułami, aby dojść do tego.

Na początku może się wydawać, że dwie formuły dzielnika (napięcie w porównaniu z prądem) można łatwo pomylić. Czy jest to (R / (R ogółem )) lub ((R ogółem ) / R)? Istnieje jednak bardzo prosty sposób zapamiętywania, która frakcja należy do danej formuły, w oparciu o wartość liczbową tej frakcji. Wspomnij o tym swoim uczniom i przynajmniej jeden z nich z pewnością rozpozna wzór.

pytanie 3

Co stanie się z prądem przez R1 i R2, jeśli rezystor R3 ulegnie uszkodzeniu?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Jeśli uważasz, że prądy przez R1 i R2 wzrosłyby, pomyśl jeszcze raz! Prąd płynący przez R1 i prąd przez R2 pozostają takie same jak przed zerwaniem R3.

Uwagi:

Bardzo częstym błędem początkujących studentów elektroniki jest myślenie, że uszkodzony rezystor w równoległym obwodzie zasilanym przez źródło napięcia powoduje zmianę prądu przez inne rezystory. Prosta weryfikacja z użyciem prawa Ohma udowodni jednak, że jest inaczej.

Jeśli ten błąd zostanie ujawniony podczas dyskusji, zadaj klasie następujące bardzo ważne pytanie: "Jakie założenie należy wyciągnąć, aby stwierdzić, że pozostałe dwa prądy ulegną zmianie" panel panelu roboczego - domyślnie "itemscope>

Pytanie 4

Określ natężenie prądu przewodzone przez każdy rezystor w tym obwodzie, jeśli każdy rezystor ma kod koloru Org, Org, Red, Gld (przyjmuj idealnie precyzyjne wartości rezystancji - błąd 0%):

Określ również następujące informacje o tym obwodzie:

Napięcie na każdym rezystorze
Moc rozpraszana przez każdy rezystor
Stosunek prądu każdego rezystora do prądu akumulatora (((I R ) / (I bat )))
Stosunek całkowitej rezystancji obwodu do rezystancji każdego rezystora ((( suma R) / R))
Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Prąd przez każdy rezystor = 3, 33 mA

Napięcie na każdym rezystorze = 11 V

Moc rozpraszana przez każdy rezystor = 36, 67 mW

Współczynnik bieżący = (1/3)

Współczynnik oporu = (1/3)

Uwagi:

Podczas wykonywania analizy matematycznej w tym obwodzie istnieje więcej niż jedna możliwa sekwencja etapów uzyskiwania rozwiązań. Różni uczniowie w twojej klasie mogą mieć bardzo różne sekwencje rozwiązań i dobrze jest, aby uczniowie podzielili się swoimi różnymi technikami rozwiązywania problemów przed całą klasą.

Ważnym aspektem tego pytania jest obserwowanie przez studentów tych samych proporcji (aktualny w stosunku do oporności) i ustalenie, czy te proporcje są równe przypadkowi, czy równe przez konieczność. Zapytaj uczniów: "Jakie dowody mogłyby udowodnić, że te proporcje były jedynie równe przypadkowo" panel panelu roboczego - domyślnie "itemscope"

Pytanie 5

Oblicz wymagane wartości rezystorów, aby uzyskać następujące procentowe rozbicia prądu:

Podpowiedź: jeden rezystor przewodzi trzy razy prąd drugiego.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Istnieje wiele różnych zestawów wartości rezystorów, które pozwolą osiągnąć ten cel!

Uwagi:

Różni studenci zapewne dojdą do różnych rozwiązań tego zadania projektowego. Poproś uczniów, aby podzielili się swoimi różnymi rozwiązaniami, podkreślając, że często istnieje więcej niż jedno akceptowalne rozwiązanie problemu!

Pytanie 6

Oblicz jeden możliwy zestaw wartości rezystorów, które wygenerują następujące procentowe rozbicia prądu:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Istnieje wiele różnych zestawów wartości rezystorów, które pozwolą osiągnąć ten cel! Pozwolę ci spróbować ustalić jedną z twoich.

Uwagi:

Różni studenci zapewne dojdą do różnych rozwiązań tego zadania projektowego. Poproś uczniów, aby podzielili się swoimi różnymi rozwiązaniami, podkreślając, że często istnieje więcej niż jedno akceptowalne rozwiązanie problemu!

Pytanie 7

Oblicz procent całkowitego prądu dla każdego rezystora w tym obwodzie równoległym:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

R 1 = 50, 3% całkowitego prądu

R 2 = 27, 6% całkowitego prądu

R 3 = 22, 1% całkowitego prądu

Uwagi:

Tu naprawdę nic nie komentuje. Prosty problem z formułą dzielenia prądu!

Pytanie 8

Obliczyć właściwą wartość rezystancji R 2 musi być w celu narysowania 40% całkowitego prądu w tym obwodzie:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

R 2 = 1, 5 kΩ

Pytanie uzupełniające: wyjaśnij, w jaki sposób możesz dojść do przybliżonej wartości wymaganej dla R2, nie wykonując żadnej algebry. Innymi słowy, pokaż, jak mógłbyś przynajmniej ustawić limity na wartość R 2 (tj. "Wiemy, że musi być mniejszy niż …" lub "Wiemy, że musi być większy niż …").

Uwagi:

Jest to interesujący problem do rozwiązania algebraicznie z obecnej formuły dzielnika. Zalecam użycie formuły produktu o dużej sumie dla oporu równoległego, jeśli planujesz robić to algebraicznie. Pytanie dotyczące oceny (w dalszej części) jest również bardzo dobre do omówienia z uczniami. Możliwe jest przynajmniej "bracketowanie" wartości R 2 między dwiema różnymi wartościami rezystancji bez wykonywania matematyki bardziej złożonej niż prosta (ułamkowa) arytmetyka.

Oczywiście, mniej wyrafinowane podejście do rozwiązania tego problemu polegałoby na założeniu pewnego napięcia baterii i pracy z liczbami - ale co jest zabawne, to, że "panel z panelem roboczym - domyślnie" panel przedmiotów>

Pytanie 9

Uczeń próbuje użyć "obecnej formuły dzielnika", aby obliczyć natężenie prądu przez drugą żarówkę w trzy-lampowym obwodzie oświetleniowym (typowym dla amerykańskiego gospodarstwa domowego):

Student stosuje prawo Joule'a do obliczenia rezystancji każdej lampy (240 Ω) i wykorzystuje równanie rezystancji równoległej do obliczenia całkowitej rezystancji obwodu (80 Ω). Przy tej ostatniej wartości uczeń oblicza całkowity prąd (źródłowy) obwodu: 1, 5 A.

Podłączając to do obecnej formuły dzielnika, prąd przez dowolną jedną lampę okazuje się być:

I = Łączę  R ogółem


R

  = 1, 5 A  80 Ω


240 Ω

  = 0, 5 A

Ta wartość 0, 5 ampera na żarówkę koreluje z wartością uzyskaną z prawa Joule'a bezpośrednio dla każdej lampy: 0, 5 amperów od podanych wartości 120 woltów i 60 watów.

Kłopot w tym, że coś nie sumuje się, gdy uczeń ponownie oblicza scenariusz, w którym jeden z przełączników jest otwarty:

Przy działaniu tylko dwóch żarówek student wie, że całkowity opór musi być inny niż wcześniej: 120 Ω zamiast 80 Ω. Jednak gdy uczeń podłącza te liczby do obecnej formuły dzielnika, wynik wydaje się być sprzeczny z tym, co Joule's Law przewiduje dla bieżącego losowania każdej lampy:

I = Łączę  R ogółem


R

  = 1, 5 A  120 Ω


240 Ω

  = 0, 75 A

Przy 0, 75 amperach na żarówkę moc nie przekracza 60 W. Zgodnie z prawem Joule'a będzie to teraz 90 watów (120 woltów przy 0, 75 ampera). Co tu jest nie tak "# 9"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uczeń błędnie założył, że całkowity prąd w obwodzie pozostanie niezmieniony po otwarciu przełącznika. Nawiasem mówiąc, jest to bardzo typowe nieporozumienie pojęciowe wśród nowych studentów, gdy uczą się o równoległych obwodach!

Uwagi:

Jestem zaskoczony, jak często ta zasada jest źle rozumiana przez studentów, ponieważ najpierw dowiadują się o układach równoległych. Dla wielu z nich naturalne wydaje się założenie, że całkowity prąd obwodu jest stały, gdy źródło jest w rzeczywistości źródłem stałego napięcia !

Pytanie 10

Załóżmy, że amperomierz ma zasięg od 0 do 1 miliampera i rezystancję wewnętrzną 1000 Ω:

Pokaż, jak można podłączyć pojedynczy rezystor do tego amperomierza, aby rozszerzyć jego zakres do 0 do 10 amperów. Oblicz rezystancję tego rezystora "zasięgu", a także konieczną ocenę rozpraszania mocy.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Dla tego zastosowania wymagana jest moc rozpraszania mocy co najmniej 10 watów.

Uwagi:

Zakres amperomierza jest bardzo praktycznym przykładem obecnego obwodu dzielnika.

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →