Pomiary decybeli

Policja i pomiar decybeli (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Pomiary decybeli

Obwody elektryczne prądu zmiennego


Pytanie 1

Podczas wczesnego rozwoju technologii telefonicznej wynaleziono jednostkę, która reprezentuje zysk (lub stratę) mocy w systemie elektrycznym. Nazywano go Bel, na cześć Alexandra Grahama Bella, pioniera telekomunikacyjnego.

"Bels" odnoszą się do współczynników wzmocnienia mocy według następującego równania:

P (stosunek) = 10 A P (Bels)

Biorąc pod uwagę tę matematyczną relację, przelicz te wartości wzmocnienia mocy podane w jednostkach Belsa na współczynniki:

A P = 3 B; P =
A P = 2 B; P =
A P = 1 B; P =
A P = 0 B; P =
A P = -1 B; P =
A P = -2 B; P =
P = -3 B; P =
Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

A P = 3 B; P = 1000
A P = 2 B; P = 100
A P = 1 B; P = 10
A P = 0 B; P = 1
A P = -1 B; P = (1/10)
A P = -2 B; A P = (1/100)
P = -3 B; A P = (1/1000)

Pytanie uzupełniające: geolog, biorący udział w zajęciach z elektroniki, widzi ten wzór matematyczny i zauważa: "To jest tak jak w skali Richtera !" Wyjaśnij, co oznacza geolog.

Uwagi:

Zapytaj swoich uczniów, w jaki sposób te dwa systemy uzyskiwania mocy zyskują (porównaj Belsa w porównaniu z proporcjami) w porównaniu do zakresu . Który system ekspresji obejmuje największy zakres zysków lub strat mocy, z najmniejszymi zmianami w wartości liczbowej "panel z panelem roboczym panel-domyślny" itemscope>

pytanie 2

Manipuluj tym równaniem w sposób algebraiczny, abyśmy mogli przeliczać zyski mocy wyrażone w jednostkach Belsa na współczynniki.

P (stosunek) = 10 A P (Bels)

Następnie zamień następujące przyrosty mocy, wyrażone jako stosunki, na jednostki Belsa:

P = 250; P =
P = 1275; P =
P = 10; P =
A P = 1; P =
P = 0, 1; P =
P = 0, 025; P =
P = 0, 00009; P =
Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

A P (Bels) = logA P (stosunek)

P = 250; P = 2, 398 B
P = 1275; P = 3, 106 B
P = 10; A P = 1 B
A P = 1; A P = 0 B
P = 0, 1; A P = -1 B
P = 0, 025; P = -1, 602 B
P = 0, 00009; P = -4, 046 B

Uwagi:

Rzuć wyzwanie swoim uczniom, aby oszacować wartości logu bez korzystania z ich kalkulatorów. Na przykład powinni oni być w stanie oszacować dziennik 1275 jako między 3 a 4; log o wartości 0, 025 jako między -1 i -2. Pracuj razem, aby opracować technikę wykonania tego, gdzie nie będzie zgadywania.

Estymacja matematyczna jest ważną umiejętnością, którą mają posiadać ludzie techniczni. Jest to przydatne nie tylko w przypadku, gdy kalkulator nie jest łatwo dostępny, ale także bardzo pomaga studentom w sprawdzeniu ich (elektronicznej) pracy obliczeniowej. Nie mogę ci powiedzieć, ile razy widziałem uczniów ślepo wprowadzających liczby do kalkulatora, tylko po to, by dojść do odpowiedzi, która jest rażąco błędna, i nie zdawać sobie z tego sprawy, ponieważ nie potrafią oni dokonać oceny psychicznie.

pytanie 3

W pewnym momencie zdecydowano, że jednostka "Bel" jest zbyt duża. Zamiast tego Deci-Bel stał się najczęściej używanym urządzeniem. Zmodyfikuj te równania, aby zawierały liczby A P rzucane w jednostkach decybeli (dB) zamiast Belsa:

P (stosunek) = 10 A P (Bels)

A P (Bels) = logA P (stosunek)

Następnie obliczyć wartości decybeli odpowiadające przyrostowi mocy 2 (współczynnik) i stratom mocy równym 50%.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

P (stosunek) = 10 ((A P (dB) ) / 10)

A P (dB) = 10 logA P (stosunek)

Zysk energetyczny 2 (stosunek) ≈ 3 dB

Strata mocy na poziomie 50% (stosunek) ≈ -3 dB

Uwagi:

Ważne jest, aby uczniowie pracowali nad oryginalnymi równaniami algebraicznie, aby uzyskać odpowiedzi, a nie tylko sprawdzać te formuły w książce. Poproś uczniów, aby napisali swoją pracę na tablicy przed pozostałymi uczniami, aby każdy mógł zapoznać się z techniką i zadać stosowne pytania.

Pamiętaj, aby poinformować uczniów, że liczba "3 dB", dodatnia lub ujemna, jest bardzo powszechna w obliczeniach elektroniki. Twoi uczniowie mogą pamiętać to wyrażenie używane do opisania częstotliwości odcięcia obwodu filtra (f- 3 dB ).

Pytanie 4

Załóżmy, że obwód wzmacniacza sygnału AC ma wzmocnienie (stosunek) napięcia równy 2. Oznacza to, że V- out jest dwa razy większy niż V w :

Gdybyśmy spróbowali ocenić wzmocnienie tego wzmacniacza pod względem względnej mocy rozpraszanej przez dany opór obciążenia ( obciążenie P przy zasilaniu przez V- out, w stosunku do obciążenia P przy zasilaniu przez V), jaki stosunek obliczyłby "# 4"? > Odkryj odpowiedź Ukryj odpowiedź

Współczynnik mocy = 4: 1

Uwagi:

Łatwym sposobem zilustrowania tej zasady jest poproszenie uczniów o obliczenie rozpraszania mocy 1200-watowej grzałki o napięciu 120 woltów, jeśli jest ona podłączona do źródła 240-woltowego. Odpowiedź nie wynosi 2400 watów!

Pytanie 5

Załóżmy, że obwód wzmacniacza sygnału AC ma wzmocnienie (stosunek) napięcia równy 2. Oznacza to, że V- out jest dwa razy większy niż V w :

Gdybyśmy spróbowali ocenić wzmocnienie tego wzmacniacza pod względem względnej mocy rozpraszanej przez dany opór obciążenia ( obciążenie P przy zasilaniu przez V- out, w stosunku do obciążenia P przy zasilaniu przez V), jaka liczba decybeli obliczyłaby "# 5 "> Odkryj odpowiedź Ukryj odpowiedź

P = 6, 0 dB

Uwagi:

Łatwym sposobem zilustrowania tej zasady jest poproszenie uczniów o obliczenie rozpraszania mocy 1200-watowej grzałki o napięciu 120 woltów, jeśli jest ona podłączona do źródła 240-woltowego. Odpowiedź nie wynosi 2400 watów!

Pytanie 6

Zyski napięcia i prądu, wyrażone w jednostkach decybeli, mogą być obliczane jako takie:

A V (dB) = 10 log (A V (współczynnik) ) 2

A I (dB) = 10 log (A I (ratio) ) 2

Innym sposobem napisania tego równania jest:

A V (dB) = 20 logA V (współczynnik)

A I (dB) = 20 log A I (stosunek)

Jakie prawo algebry pozwala nam w ten sposób uprościć równanie logarytmiczne?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

loga b = b loga

Pytanie dotyczące wyzwania: znać to prawo algebraiczne, rozwiązać x w następującym równaniu:

520 = 8 x

Uwagi:

Logarytmy to mylące, ale potężne narzędzie algebraiczne. W tym przykładzie widzimy, jak logarytm funkcji mocy jest przekształcany w prostą funkcję mnożenia.

W pytaniu o wyzwanie prosi się uczniów o zastosowanie tej zależności do równania, które w ogóle nie zawiera logarytmów. Jednak podstawową zasadą algebry jest to, że możesz wykonywać dowolne operacje (w tym logarytmy) do dowolnego równania, o ile zastosujesz je równo po obu stronach równania. Logarytmy pozwalają nam wziąć taki problem algebry i znacznie go uprościć.

Pytanie 7

Konwertuj następujące wzmocnienia wzmacniacza (mocy, napięcia lub wzmocnienia prądowego) na zyski wyrażone w jednostce decybeli (dB):

P = 25; A P (dB) =
A V = 10; A V (dB) =
A I = 37; A I (dB) =
P = 150; A P (dB) =
A I = 41; A I (dB) =
A V = 3, 4; A V (dB) =
A P = 18; A P (dB) =
A = 100; A V (dB) =
Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

P = 25; A P (dB) = 13, 98 dB
A V = 10; A V (dB) = 20 dB
A I = 37; A I (dB) = 31, 36 dB
P = 150; A P (dB) = 21, 76 dB
A I = 41; A I (dB) = 32, 26 dB
A V = 3, 4; A V (dB) = 10, 63 dB
A P = 18; A P (dB) = 12, 55 dB
A = 100; A V (dB) = 40 dB

Uwagi:

Nic specjalnego tutaj, tylko proste obliczenia stosunku do decybeli. Poproś uczniów o udostępnienie i omówienie kroków niezbędnych do przeprowadzenia wszystkich tych konwersji.

Pytanie 8

Konwertuj następujące wzmocnienia wzmacniacza wyrażone w jednostce decybeli (dB), aby uzyskać liczby wyrażone jako stosunek jednostkowy:

P = 5 dB; P (stosunek) =
V = 23 dB; A V (stosunek) =
A I = 20 dB; A I (stosunek) =
P = 2, 5 dB; P (stosunek) =
A I = 7, 4 dB; A I (stosunek) =
V = 45 dB; A V (stosunek) =
P = 12, 8 dB; P (stosunek) =
V = 30 dB; A V (stosunek) =
Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

P = 5 dB; P (stosunek) = 3, 16
V = 23 dB; Współczynnik V (stosunek) = 14, 13
A I = 20 dB; A I (współczynnik) = 10
P = 2, 5 dB; P (stosunek) = 1, 78
A I = 7, 4 dB; A (stosunek) = 2, 34
V = 45 dB; Współczynnik V (stosunek) = 177, 8
P = 12, 8 dB; P (stosunek) = 19, 05
V = 30 dB; Współczynnik V (stosunek) = 31, 62

Uwagi:

Nic specjalnego tutaj, tylko proste obliczenia decybeli do relacji. Poproś uczniów o udostępnienie i omówienie kroków niezbędnych do przeprowadzenia wszystkich tych konwersji.

Pytanie 9

Konwertuj następujące wzmocnienia wzmacniacza między decybelami i (jednostkowe) stosownie do potrzeb:

V = 14, 1 dB; A V (stosunek) =
A I = 202; A I (dB) =
P = 15 dB; P (stosunek) =
A I = 33; A I (dB) =
P = 49 dB; P (stosunek) =
A = 57; A V (dB) =
P = 8, 8 dB; P (stosunek) =
V = 30; A V (dB) =
Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

V = 14, 1 dB; Współczynnik V (stosunek) = 5, 07
A I = 202; A I (dB) = 46, 1 dB
P = 15 dB; P (stosunek) = 31, 62
A I = 33; A I (dB) = 30, 37 dB
P = 49 dB; P (stosunek) = 79 432
A = 57; A V (dB) = 35, 12 dB
P = 8, 8 dB; P (stosunek) = 7, 59
V = 30; A V (dB) = 29, 54 dB

Uwagi:

Nic specjalnego tutaj, tylko proste obliczenia współczynnika decybeli. Poproś uczniów o udostępnienie i omówienie kroków niezbędnych do przeprowadzenia wszystkich tych konwersji.

Pytanie 10

Co to znaczy mówić o zyskach z obwodu? Termin ten jest bardzo często używany przy opisywaniu obwodów wzmacniacza, ale może być również używany do opisywania obwodów zawierających jedynie komponenty pasywne, a zatem nie są w stanie wzmacniać.

Jaką literę symbolizuje zysk w równaniach matematycznych?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

"Wzmocnienie" (A) odnosi się do stosunku sygnału wyjściowego w stosunku do sygnału wejściowego.

Uwagi:

Omów, co to znaczy, że obwód ma wyznaczone "wyjście" i "wejście". Czy mogą wymyślić jakikolwiek obwód badany do tej pory, który ma miejsca na sygnały wejściowe i wyjściowe?

Pytanie 11

Oblicz wzmocnienie napięciowe tego obwodu, jeśli R1 ma rezystancję 8, 1 kΩ, a R2 ma rezystancję 1, 75 kΩ:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

V = 0, 178

Pytanie uzupełniające: w jaki sposób ta wartość wzmocnienia (A V ) odnosi się do "formuły dzielnika napięcia" "wszystkie">

E R = E ogółem  R


R ogółem

 

Uwagi:

Uczniowie powinni z łatwością rozpoznać ten obwód jako dzielnik napięcia, od wykształcenia w podstawowych obwodach prądu stałego. Chociaż może wydawać się dziwne, aby obliczyć "zysk" całkowicie pasywnego, a nawet dyssypatywnego obwodu, jest on całkowicie prawidłowy.

Przedyskutuj z uczniami maksymalne i minimalne możliwe wartości wzmocnienia dla tego typu obwodu.

Pytanie 12

Oblicz wzmocnienie mocy tego obwodu, jeśli R1 ma rezystancję 1 kΩ, R2 ma rezystancję 5, 1 kΩ, a obciążenie ma rezystancję 10 kΩ:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

P = 0, 261

Pytanie uzupełniające: jaka jednostka ma tę figurkę, jeśli jakieś "uwagi są ukryte"> Uwagi:

Uczniowie powinni łatwo rozpoznać ten obwód ze swojej edukacji w podstawowych obwodach prądu stałego. Chociaż może wydawać się dziwne, aby obliczyć "zysk" całkowicie pasywnego, a nawet dyssypatywnego obwodu, jest on całkowicie prawidłowy.

Przedyskutuj z uczniami maksymalne i minimalne możliwe wartości wzmocnienia dla tego typu obwodu. Omów z nimi także charakter wskaźników w odniesieniu do jednostek.

Pytanie 13

Załóżmy, że obwód wzmacniacza sygnału AC ma wzmocnienie (stosunek) napięcia równy 5. To znaczy, że napięcie wyjściowe jest pięciokrotnie większe niż V w :

Przetłumacz ten współczynnik wzmocnienia napięcia na liczbę decybeli. Wyjaśnij, dlaczego przeliczenie ze stosunku napięcia na decybel nie jest tym samym, co przeliczenie stosunku wzmocnienia mocy do decybeli.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

V = 13, 98 dB

Uwagi:

Przedyskutuj z uczniami naturę jednostki "Bel": jest to zasadniczo jednostka przyrostu mocy, a nie napięcia lub prądu. Zatem reprezentowanie przyrostów napięcia lub prądu w jednostkach albo Belsa albo decybeli oznacza reprezentowanie tych przyrostów napięcia lub prądu pod względem tego, jak dużo mocy one zrównują .

Pytanie 14

Wyspecjalizowane formy jednostki decybeli zostały opracowane w celu umożliwienia łatwego odwzorowania wielkości innych niż arbitralne stosunki napięcia, prądu lub mocy. Weźmy na przykład te jednostki, z których pierwsza była szeroko stosowana w branży telekomunikacyjnej:

dBm
dBW
dBk

Określ, co reprezentuje każda z tych jednostek.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

"DBm" reprezentuje wielkość napięcia w stosunku do 1 mW mocy rozpraszanej przez obciążenie 600 Ω. Jednostki "dBW" i "dBk" reprezentują wielkość napięcia odpowiednio w stosunku do 1 W i 1 kW mocy rozpraszanej przez ten sam ładunek.

Pytanie uzupełniające: ile woltów wynosi 2 dBm odpowiada "uwagom ukrytym"> Uwagi:

Tutaj widzimy jednostkę decybeli używaną do reprezentowania bezwzględnych ilości, a nie względnych proporcji. Zapytaj uczniów, jakie korzyści przyniesie im to. Dlaczego zamiast tego po prostu reprezentować wielkości sygnału w jednostkach "woltów"? Dlaczego mielibyśmy chcieć korzystać z niejasnej jednostki, takiej jak decybel?

Pytanie 15

Oblicz całkowite wzmocnienie napięcia w tym kaskadowym obwodzie wzmacniacza, gdzie wyjście jednego wzmacniacza napięcia zasila wejście innego:

Konwertuj także przyrosty napięcia każdego wzmacniacza na jednostki decybeli, a następnie przelicz ogólny współczynnik wzmocnienia napięcia na jednostki decybeli.

Co zauważasz w ogólnym zysku tego obwodu w stosunku do poszczególnych wzmocnień wzmacniacza, porównywane jako wskaźniki w porównaniu do liczb decybelowych "# 15"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Kaskadowe wzrosty napięcia wyrażone jako proporcje:

V = 3 × 2 = 6

Kaskadowe przyrosty napięcia wyrażono w decybelach:

V = 9, 54 dB + 6, 02 dB = 15, 56 dB

Uwagi:

Poza zapewnieniem praktyki z konwersjami proporcji do decybeli, celem tego pytania jest uświadomienie uczniom, że zyski wzrastają jako wskaźniki, ale dodają jako decybele.

Pytanie 16

Oblicz całkowite wzmocnienie napięcia w tym kaskadowym obwodzie wzmacniacza, gdzie wyjście jednego wzmacniacza napięcia zasila wejście innego:

Konwertuj także przyrosty napięcia każdego wzmacniacza na jednostki decybeli, a następnie przelicz ogólny współczynnik wzmocnienia napięcia na jednostki decybeli.

Co zauważasz w ogólnym zysku tego obwodu w stosunku do poszczególnych wzmocnień wzmacniacza, porównywane jako wskaźniki w porównaniu do wartości decybeli "# 16"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Kaskadowe wzrosty napięcia wyrażone jako proporcje:

A V = 12 x 1 = 12

Kaskadowe przyrosty napięcia wyrażono w decybelach:

V = 21, 58 dB + 0 dB = 21, 58 dB

Uwagi:

Poza zapewnieniem praktyki z konwersjami proporcji do decybeli, celem tego pytania jest uświadomienie uczniom, że zyski wzrastają jako wskaźniki, ale dodają jako decybele.

Pytanie 17

W tym kaskadowym obwodzie dzielnika napięcia należy określić ogólny współczynnik wzmocnienia napięcia (od pierwszego wejścia do ostatniego wyjścia), a także obliczyć całkowite wzmocnienie napięcia w decybelach, a także wartość decybeli dla każdego wzmocnienia napięcia dzielnika:

Co można zauważyć w stosunku do liczb w stosunku do decybeli, w odniesieniu do tego, jak poszczególne etapy zyskują w porównaniu z ogólnym zyskiem "# 17"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

Przedyskutuj ze studentami naturę kaskadowych wartości przyrostowych zarówno w formacie proporcji, jak i decybeli. Który format łatwiej jest obliczyć ręcznie (bez użycia kalkulatora) "panel panelu roboczego - domyślnie" itemscope>

Pytanie 18

W tym obwodzie jeden wzmacniacz zasila obwód tłumika, który następnie zasila drugi stopień wzmacniacza. Oblicz "wzmocnienie" tłumika, a następnie obliczyć całkowite wzmocnienie napięcia tego obwodu trójstopniowego:

Przekształć także przyrosty napięcia na każdym etapie w jednostki decybeli, a następnie przelicz ogólny współczynnik wzmocnienia napięcia na jednostki decybeli.

Co zauważasz w ogólnym zysku tego obwodu w stosunku do pojedynczych wzmocnień wzmacniacza, porównywane jako wskaźniki w porównaniu z wartościami decybeli "# 18"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Kaskadowe wzrosty napięcia wyrażone jako proporcje:

A V = 5 ×  1


2

  × 4 = 10

Kaskadowe przyrosty napięcia wyrażono w decybelach:

V = 13, 98 dB + (-6, 02 dB) + 12, 04 = 20 dB

Uwagi:

Poza zapewnieniem praktyki z konwersjami proporcji do decybeli, celem tego pytania jest uświadomienie uczniom, że zyski wzrastają jako wskaźniki, ale dodają jako decybele.

Pytanie 19

Oblicz niezbędne wzmocnienie wzmacniacza drugiego stopnia, aby uzyskać cały obwód napięcia o wartości 25 decybeli, a następnie przelicz wszystkie wartości decybeli na współczynniki wzmocnienia:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Zysk dla etapu 1 = 18 dB = 7, 94
Zysk dla etapu 2 = 7 dB = 2, 24
Ogólny przyrost = 25 dB = 17, 8

Uwagi:

To pytanie jest niczym więcej niż "wiertłem" dla uczniów, aby ćwiczyć konwersję decybeli / współczynników.

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →