Przewodnictwo elektryczne w półprzewodnikach

Przewodnictwo elektryczne (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Przewodnictwo elektryczne w półprzewodnikach

Dyskretne urządzenia półprzewodnikowe i obwody


Pytanie 1

W jakiejkolwiek substancji przewodzącej ładunki elektryczne, czym są nośniki ładunku "# 1"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

"Nosicielami ładunku" są wszelkie cząstki posiadające ładunki elektryczne, których skoordynowany ruch przez substancję stanowi prąd elektryczny. Różne rodzaje substancji mają różne nośniki ładunku:

Metale: "wolne" (elektrony pasma przewodzenia)
Półprzewodniki: elektrony i dziury
Ciecze: jony

Uwagi:

Metale są zdecydowanie najprostszymi materiałami do zrozumienia w odniesieniu do przewodnictwa elektrycznego. Wskaż uczniom, że to właśnie ta prostota sprawia, że ​​przewodnictwo metaliczne jest tak łatwe do matematycznego modelowania (prawo Ohma, E = IR).

pytanie 2

Wspólnym konceptualnym modelem elektronów w atomach jest model "planetarny", z elektronami przedstawionymi jako orbitujące satelity wirujące wokół "planety" jądra. Fizyk Ernest Rutherford jest znany jako wynalazca tego modelu atomowego.

Znaczna poprawa w stosunku do tego konceptualnego modelu atomu pochodzi od Nielsa Bohra, który wprowadził ideę, że elektrony zamieszkiwały "stany stacjonarne" wokół jądra atomu i mógł jedynie przyjąć nowy stan za pomocą kwantowego skoku : nagłego " przeskakuj "z jednego poziomu energii na drugi.

Co skłoniło Bohra do radykalnej propozycji "skoków kwantowych" jako alternatywy dla modelu Rutherforda? Jakie dowody naukowe skłoniły naukowców do porzucenia starego planetarnego modelu atomu i jak te dowody odnoszą się do współczesnej elektroniki?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Fakt, że elektrony atomowe zawierają "skwantowane" stany energetyczne, uwidacznia się w charakterystycznych falach światła emitowanych przez pewne atomy, gdy są one "wzbudzane" przez zewnętrzne źródła energii. Model planetarny Rutherforda nie był w stanie wyjaśnić tego zachowania, stąd konieczność nowego modelu atomu.

Elektronika półprzewodnikowa jest możliwa dzięki "rewolucji kwantowej" w fizyce. Przepływ prądu elektrycznego przez półprzewodniki jest niemożliwy do dokładnego wyjaśnienia poza teorią kwantową.

Pytanie o wyzwanie: pomyśl o eksperymencie, który można przeprowadzić w klasie, aby zademonstrować charakterystyczne długości fal emitowane przez "wzbudzone" atomy.

Uwagi:

Nie jest przesadą stwierdzenie, że pojawienie się teorii kwantowej zmieniło świat, ponieważ umożliwiło to nowoczesną elektronikę półprzewodnikową. Podczas gdy temat teorii kwantów może być tajemny, niektóre jego aspekty są niezbędne do zrozumienia przewodnictwa elektrycznego w półprzewodnikach.

Za każdym razem, kiedy czytam wstępny podręcznik o elektronice, wzdrygam się, omawiając elektrony okrążające jądra atomowe, jak maleńkie satelity "utrzymywane na orbicie przez przyciąganie elektrostatyczne i siłę odśrodkową". Następnie, kilka stron później, te książki zaczynają mówić o pasmach wartościowości, pasmach przewodzenia, strefach zabronionych i wielu innych zjawiskach, które absolutnie nie mają sensu w obrębie planetarnego modelu atomu, ale mają sens tylko w widoku kwantowym (gdzie elektrony mogą "tylko" zamieszkiwać określone, dyskretne stany energetyczne wokół jądra).

W przypadku, gdy żaden z twoich uczniów nie jest w stanie odpowiedzieć na pytanie o wyzwanie, możesz dać im tę wskazówkę: lampy wyładowcze (neon, wodór, para rtęci, sód, itp.)!

pytanie 3

W pojedynczych atomach elektrony mogą swobodnie zamieszkiwać tylko określone, dyskretne stany energetyczne. Jednak w materiałach stałych, w których w pobliżu znajduje się wiele atomów, tworzą się pasma stanów energetycznych. Wyjaśnij, co to znaczy, że w "materiale stałym" występuje "pasmo" energetyczne i dlaczego tworzą się te "zespoły".

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Reguła wykluczenia Pauliego stwierdza, że ​​"żadne dwa elektrony znajdujące się w pobliżu nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym." Dlatego, gdy wiele atomów jest blisko siebie, ich indywidualne stany elektronowe nieznacznie przesuwają poziomy energii, aby stać się ciągłymi pasmami poziomów energii.

Uwagi:

Poproś uczniów, aby wymyślili analogie, aby zilustrować tę zasadę. Gdzie indziej widzimy wiele indywidualnych bytów łączących się, tworząc większą (ciągłą) całość?

Pytanie 4

Inżynierowie i naukowcy często wykorzystują diagramy pasm energetycznych do graficznego zilustrowania poziomów energii elektronów w różnych substancjach. Elektrony są pokazane jako stałe kropki:

Na podstawie tych diagramów odpowiedz na następujące pytania:

Jaki rodzaj materiału jest najlepszym przewodnikiem elektryczności i dlaczego "# 4"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Metale są najlepszymi przewodnikami elektryczności, ponieważ wiele ich elektronów zajmuje "pasmo przewodzenia" w normalnej temperaturze.
Izolatory są najgorszymi przewodnikami elektryczności, ponieważ trzeba zainwestować olbrzymią ilość energii, zanim elektron może "przeskoczyć" przez dużą szczelinę do pasma przewodnictwa.

Uwagi:

W odpowiedzi na to pytanie udzieliłem więcej informacji niż zwykle, ponieważ temat ten jest dość złożony. Jednym z tematów, które staram się przekazać w tej kwestii, jest to, że półprzewodniki to nie tylko przewodniki o niezwykle wysokiej oporności. Mechanizm przewodzenia w czystym półprzewodniku jest zasadniczo różny od mechanizmu metalu.

Chociaż może to być mylące, przewodnictwo elektryczne w substancjach metalicznych ma faktycznie dwie różne formy: jedną, w której dwa pasma elektronowe zachodzą na siebie (pozwalając elektronom dryfować w górnym paśmie i poruszając się między atomami), i gdzie znajduje się najwyższe "niezwiązane" pasmo elektronowe. częściowo wypełnione (pozwalające elektronom dryfować do górnych regionów tego samego pasma i przemieszczać się między atomami). To, czy to rozróżnienie warto omówić szczegółowo, należy do Ciebie.

Pytanie 5

Niestety, wiele podręczników wprowadzających upraszcza definicję półprzewodnika, deklarując je jako substancje, których atomy zawierają cztery elektrony walencyjno-skorupowe (na poziomie zewnętrznym). Krzem i german są tradycyjnie używane jako dwa główne materiały półprzewodnikowe.

Jednak jest coś więcej niż "półprzewodnik" niż ta prosta definicja. Weźmy na przykład węgiel pierwiastka, który ma również cztery elektrony walencyjne, podobnie jak atomy krzemu i germanu. Ale nie wszystkie formy węgla są półprzewodnikowe: diament jest (w wysokich temperaturach), ale grafit nie jest, a mikroskopijne rurki znane jako "nanorurki węglowe" mogą być wykonane albo przewodzące, albo półprzewodnikowe tylko przez zmianę ich średnicy i "szybkości skręcania".

Podaj dokładniejszą definicję tego, co czyni "półprzewodnik", opartym na pasmach elektronów. Wymień także inne substancje półprzewodnikowe.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Substancje półprzewodnikowe definiuje się jako wielkość luki między pasmem wartościowości a pasmami przewodzenia. W substancjach elementarnych ta definicja jest ogólnie spotykana w materiałach krystalicznych posiadających cztery elektrony walencyjne. Jednak inne materiały również spełniają kryterium szczeliny pasma, a zatem są również półprzewodnikami. Oto kilka z nich:

Arsenek galu (GaAs)
Azotek galu
Węglik krzemu
Niektóre tworzywa sztuczne (!)

Podczas gdy Gallium Arsenide jest szeroko stosowany w czasie pisania tego tekstu (2004), pozostałe są przeważnie w fazie rozwojowej. Jednak niektóre z nich są bardzo obiecujące, zwłaszcza azotek galu i węglik krzemu w zastosowaniach o dużej mocy, wysokiej temperaturze i / lub wysokiej częstotliwości.

Uwagi:

Uważam za frustrujące, ile tekstów wprowadzających do elektroniki zajmuje się fizyką półprzewodników, starając się je "przygłuszyć" do zużycia przez technika, podczas gdy w rzeczywistości te niedokładności naprawdę zaciemniają temat. Ponadto, jeszcze nie przeczytałem (październik 2004 r.) Tekstu wprowadzającego, który nawet z trudem wspomina o substancjach innych niż krzem i german jako półprzewodniki, pomimo wielu badań i rozwoju mających miejsce w dziedzinie materiałów półprzewodnikowych.

Na szczęście Internet zapewnia bogactwo aktualnych informacji na ten temat, z których większość jest na tyle prosta, aby początkujący studenci mogli je zrozumieć. To pytanie ma na celu skłonienie studentów do badania źródeł innych niż ich (źle napisane) podręczniki.

Pytanie 6

Jeśli czysty ("wewnętrzny") materiał półprzewodnikowy jest ogrzewany, energia cieplna uwalnia niektóre elektrony o paśmie wartościowości do pasma przewodnictwa. Miejsca pracy pozostawione w paśmie wartościowości nazywa się dziurami :

Jeśli napięcie elektryczne jest podawane przez podgrzewaną substancję półprzewodnikową, z dodatnim na lewym i ujemnym na prawym, co to zrobi z pasmami energetycznymi i jak to wpłynie na elektrony i otwory "// www.beautycrew. com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00903x02.png ">

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Obecność pola elektrycznego na całej długości materiału spowoduje, że prądy opadną, elektrony przesuną się w kierunku strony dodatniej, a otwory w kierunku ujemnego.

Uwagi:

Otwory są trudnymi pojęciami dla niektórych uczniów. Analogią, którą uważam za pomocną w wyjaśnieniu, jak nieobecność elektronu może być cząsteczka, jest odniesienie do pęcherzyków powietrza w wodzie. Oglądając bąbelki powietrza w czystej, wypełnionej wodą tubie, wydaje się, że bąbelki są oddzielnymi cząstkami, mimo że wiemy, że są to puste przestrzenie, w których nie ma wody. I nikt nie zastanawia się nad przypisaniem kierunku i prędkości do bąbelków, mimo że są naprawdę niczym, a nie czymś!

Zasada prążków energetycznych nachylonych ze względu na obecność pola elektrycznego jest niezwykle istotna dla zrozumienia przez studentów, czy mają oni uchwycić działanie złącza PN. Analogią, która pomaga uwidocznić ruch elektronów i dziur, jest myślenie o dwóch pasmach (przewodzeniu i wartościowości) jako dwóch różnych rurach, które mogą przenosić wodę. Górna rura (opaska przewodząca) jest przeważnie pusta, a krople wody spływają z góry. Dolna rura (pasmo walencyjne) jest w większości wypełniona wodą, a pęcherzyki powietrza biegną pod górę.

Jednym z głównych punktów, które chciałbym tu przekazać, jest to, że "przepływ otworów" nie jest tylko odbiciem lustrzanym przewodzenia elektronów. "Hole flow" to zasadniczo odmienny mechanizm ruchu elektronów. Elektrony są jedynymi prawdziwymi nośnikami ładunków w jakimkolwiek stałym materiale, ale "dziury" są powszechnie określane jako "nośniki", ponieważ stanowią łatwy do obserwowania znacznik ruchu elektronów walencyjnych. Odnosząc się do "dziur" jako do siebie samych, lepiej odróżnia dwie formy ruchu elektronu (pasmo przewodzenia w porównaniu z pasmem wartościowości).

Coś, co możesz wskazać uczniom, jeśli jeszcze ich nie odkryli poprzez własne badania, jest to, że nie ma czegoś takiego jak "przepływ otworów" w metalach. W metalach 100% przewodnictwa zachodzi poprzez elektrony pasma przewodnictwa. To zjawisko przepływu elektronów w dwóch trybach występuje tylko wtedy, gdy istnieje przerwa pasmowa oddzielająca wartościowość i pasma przewodzenia. Jest to interesujące, ponieważ wiele tekstów (nawet niektóre podręczniki inżynierii wysokiego poziomu!) Odwołuje się do zapisu prądów "przepływu konwencjonalnego" jako "przepływu otworów", nawet gdy prąd występuje w drutach metalowych.

Pytanie 7

W idealnie czystych ("wewnętrznych") półprzewodnikach, jedynym sposobem, w jaki mogą istnieć nośniki ładunku, jest elektrony walencyjne, które "przeskakują" do pasma przewodnictwa z zastosowaniem dostatecznej energii, pozostawiając dziurę lub pustkę za sobą w paśmie walencyjnym:

Przy dostatecznej energii cieplnej te pary elektron-dziura będą tworzyć się spontanicznie. Jednak w temperaturze pokojowej aktywność ta jest niewielka.

Możemy znacznie zwiększyć tworzenie nośników ładunku przez dodanie konkretnych zanieczyszczeń do materiału półprzewodnikowego. Stany energii atomów o różnych konfiguracjach elektronów nie "dokładnie" mieszają się z pasmami elektronów rodzicielskiego kryształu półprzewodnikowego, co powoduje powstawanie dodatkowych poziomów energii.

Niektóre rodzaje zanieczyszczeń spowodują, że dodatkowe donorowe elektrony będą czają się tuż pod głównym pasmem przewodnictwa kryształu. Te rodzaje zanieczyszczeń są nazywane pięciowartościowymi, ponieważ mają 5 elektronów walencyjnych na atom, a nie 4, ponieważ substancja macierzysta zazwyczaj posiada:

Inne rodzaje zanieczyszczeń spowodują, że poziomy wolnego elektronu ("dziury" akceptora ) utworzą się tuż nad głównym pasmem wartościowości kryształu. Te rodzaje zanieczyszczeń są nazywane trójwartościowymi, ponieważ mają 3 wartościowe elektrony na atom zamiast 4:

Porównaj łatwość tworzenia wolnych elektronów (pasma przewodzenia) w materiale półprzewodnikowym mającym wiele elektronów "donorowych", w stosunku do wewnętrznego (czystego) materiału półprzewodnikowego. Który rodzaj materiału będzie bardziej przewodzący prąd elektryczny "# 7"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Pod wpływem energii cieplnej ze źródeł zewnętrznych, pentawalentowe "donorowe" atomy przyczyniają się do uwolnienia elektronów w paśmie przewodnictwa:

Podobnie, trójwartościowe atomy "akceptora" przyczyniają się do dziur w paśmie walencyjnym:

W obu przypadkach dodanie zanieczyszczeń do czystego materiału półprzewodnikowego zwiększa liczbę dostępnych nośników ładunku.

Uwagi:

Najważniejszą koncepcją, którą powinni zrozumieć uczniowie, jest to, że dodanie zanieczyszczeń zwiększa liczbę dostępnych nośników ładunku w substancji półprzewodnikowej. To, co w zasadzie było izolatorem w stanie czystym, może być w różnym stopniu przewodzące poprzez dodanie zanieczyszczeń.

Pytanie 8

Opisz różnicę pomiędzy wewnętrzną i zewnętrzną substancją półprzewodnikową.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

"Wewnętrzny" materiał półprzewodnikowy jest absolutnie czysty. "Zewnętrzny" materiał półprzewodnikowy ma domieszkę (e) dodane w celu zwiększenia przewodności.

Uwagi:

Tutaj tylko prosta definicja, nic więcej. Można to łatwo znaleźć w każdym podręczniku wprowadzającym.

Pytanie 9

Jaki rodzaj substancji należy dodać do wewnętrznego półprzewodnika w celu uzyskania elektronów "dawcy"? # 9 "> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Aby stworzyć elektrony dawców, należy dodać substancję o większej liczbie elektronów walencyjnych niż podstawowy materiał półprzewodnikowy. Po wykonaniu tej czynności nazywane jest półprzewodnikiem typu N.

Aby utworzyć otwory akceptora, należy dodać substancję o mniejszej liczbie elektronów walencyjnych niż podstawowy materiał półprzewodnikowy. Po wykonaniu tej czynności nazywane jest półprzewodnikiem typu P.

Pytanie uzupełniające: zidentyfikować typowe domieszki "dawcy" (typu N) i "akceptora" (typu P).

Uwagi:

Podczas domieszkowania podłoży krzemowych i germanowych, stosowane materiały są klasyfikowane jako substancje pięciowartościowe lub trójwartościowe . Zapytaj uczniów, który z tych terminów odnosi się do większej wartości walencyjnej i który odnosi się do mniejszej wartościowości.

Pytanie 10

Jaki wpływ ma stężenie dopingu na przewodność elektryczną zewnętrznego półprzewodnika?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Im bardziej skoncentrowany jest "doping", tym większa jest przewodność materiału.

Uwagi:

W tym pytaniu zastosowano kilka terminów technicznych (doping, zewnętrzny). Pamiętaj, aby zadać swoim uczniom to, co mają na myśli, choćby ze względu na przegląd. Poproś także uczniów, aby odnieśli się do swoich odpowiedzi w kategoriach przewoźników opłat.

Pytanie 11

Co należy zrobić z wewnętrznym półprzewodnikiem, aby przekształcić go w półprzewodnik typu "N"?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Do tego celu należy dodać domieszkę pentawalentną, aby utworzyć elektrony dawcy.

Uwagi:

Nie ma tu wiele do komentowania, ponieważ na tego rodzaju pytanie można łatwo odpowiedzieć dzięki badaniu dowolnego podręcznika wprowadzającego.

Pytanie 12

Co należy zrobić z wewnętrznym półprzewodnikiem, aby przekształcić go w półprzewodnik typu "P"?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Do tego celu należy dodać domieszkę trójwartościową, aby stworzyć otwory akceptorowe.

Uwagi:

Nie ma tu wiele do komentowania, ponieważ na tego rodzaju pytanie można łatwo odpowiedzieć dzięki badaniu dowolnego podręcznika wprowadzającego.

Pytanie 13

W półprzewodnikach zewnętrznych, czym są większość przewoźników i czym różnią się od przewoźników mniejszościowych ?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

"Większość nośników" to nośniki ładunków istniejące poprzez celowe dodanie elementów dopingujących do materiału. "Nośniki mniejszościowe" są odwrotnym rodzajem nośnika ładunku, zamieszkującym półprzewodnik tylko dlatego, że niemożliwe jest całkowite wyeliminowanie generujących je zanieczyszczeń.

Uwagi:

Mówimy o czystych materiałach półprzewodnikowych io "domieszkowaniu" kawałków materiału półprzewodnikowego z odpowiednią ilością i typem domieszek domieszek, ale w rzeczywistości niemożliwe jest zapewnienie doskonałej kontroli jakości, a zatem pojawią się inne zanieczyszczenia w dowolna próbka półprzewodnika.

Poproś uczniów o konkretną identyfikację nośników ładunku większościowego i mniejszościowego dla półprzewodników zewnętrznych typu "P" i "N". W każdym przypadku czy są to elektrony, czy dziury?

Pytanie 14

Jaki wpływ ma temperatura na przewodność elektryczną materiału półprzewodnikowego? Jak to porównać z wpływem temperatury na przewodność elektryczną typowego metalu?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Materiały półprzewodnikowe mają ujemny współczynnik temperaturowy rezystancji (α), co oznacza, że ​​ich opór maleje wraz ze wzrostem temperatury.

Uwagi:

Odpowiedzią na to pytanie jest krótki przegląd współczynników temperaturowych oporu (α), dla tych studentów, którzy mogą nie pamiętać tego tematu na podstawie swoich badań obwodów prądu stałego. Jak zawsze najważniejszym punktem tego pytania jest to, dlaczego przewodnictwo wzrasta w przypadku półprzewodników. Poproś uczniów, aby odnieśli swoją odpowiedź do pojęcia nośników ładunku w substancjach półprzewodnikowych.

Ciekawostką, o której można wspomnieć uczniom, jest to, że szkło - zwykle doskonały izolator elektryczności - może być przewodzone elektrycznie przez ogrzewanie. Szkło musi być rozgrzane, aż stanie się rozgrzane, zanim stanie się naprawdę przewodzące, więc nie jest to łatwe do wykazania. Znalazłem ten klejnot eksperymentu w starej książce:

, pierwsze wydanie (czwarte wrażenie), copyright 1938, autor: Richard Manliffe Sutton, Ph.D.

Pytanie 15

Wyjaśnij, jaki jest poziom Fermi dla substancji.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

"Poziom Fermiego" jest najwyższym poziomem energii, jaki elektrony osiągną w substancji o temperaturze absolutnej zero.

Uwagi:

Czasem pomocne jest użycie analogii w celach ilustracyjnych. Analogią dla poziomu Fermiego jest wyobrazić sobie garnek z wrzącą wodą, w którym cząsteczki wody reprezentują elektrony, a wysokość - poziom energii. W warunkach temperatury otoczenia wiele cząsteczek wody (elektronów) opuszcza powierzchnię cieczy, a niektóre wracają do niej. Ochłodzić kocioł poniżej temperatury wrzenia, a wszystkie cząsteczki wody powracają do cieczy, gdzie najwyższy poziom reprezentuje poziom Fermiego w substancji.

Pytanie 16

Narysuj przybliżone lokalizacje poziomów Fermiego na tych trzech wykresach poziomu energii:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

Zwróć uwagę, na ile poziom Fermiego jest zależny od dodania domieszek do czystego materiału półprzewodnikowego. Zrozumienie tego efektu ma kluczowe znaczenie dla zrozumienia połączeń półprzewodnikowych PN.

Pytanie 17

Fascynujący eksperyment przeprowadzony przez JR Hayesa i W. Shockleya we wczesnych latach pięćdziesiątych ubiegłego wieku wiązał się z prętem germanu z domieszkami N z dwoma metalowymi stykami oznaczonymi jako "E" i "C" odpowiednio dla "Emitenta" i "Kolekcjonera":

Po uruchomieniu przełącznika na wyświetlaczu oscyloskopu pojawiły się dwa wyraźne impulsy:

Przy mniejszym prądzie dryftu ( dryf V) zastosowanym na całej długości pręta, drugi impuls był dalej opóźniany i bardziej rozproszony:

Chwilowy efekt pierwszego impulsu (precyzyjnie zsynchronizowany z zamknięciem przełącznika) nie jest najciekawszym aspektem tego eksperymentu. Przeciwnie, drugi (opóźniony) impuls jest. Wyjaśnij, co spowodowało ten drugi impuls i dlaczego jego kształt zależał od dryfu V.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Drugi puls powstał z "chmurki" otworów wstrzykniętych na belkę germanową typu N z emitera punktów kontaktowych. Dryft V zapewnił pole elektryczne, aby te otwory "dryfowały" od lewej do prawej przez pręt, gdzie zostały ostatecznie wykryte przez styk z punktem kolektora.

Uwagi:

Ta ciekawostka z historii półprzewodników została znaleziona w

R. Ralpha Benedicta na stronach 113 i 114. Podobnie jak wiele innych podręczników inżynieryjnych z lat 50. i 60., niniejsza publikacja jest jednocześnie skarbnicą informacji technicznych i wzorem jasności. Żałuję tylko, że dzisiejsze podręczniki dla techników nie są tak klarowne, jak przed laty podręczniki inżynieryjne. Jak można się domyślić, lubię nawiedzać używane księgarnie w poszukiwaniu starych tekstów inżynierskich!

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →