Impedancja

Impedancja [Reduktor Szumu] Odc.93 (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Impedancja

Obwody elektryczne prądu zmiennego


Pytanie 1

Nie siedź tam! Zbuduj coś !!

Nauka matematycznego analizowania obwodów wymaga dużo nauki i praktyki. Zazwyczaj uczniowie ćwiczą poprzez pracę z wieloma problemami i sprawdzanie swoich odpowiedzi w porównaniu z tymi dostarczonymi przez podręcznik lub instruktora. Chociaż jest to dobre, istnieje o wiele lepszy sposób.

Dowiesz się o wiele więcej, budując i analizując rzeczywiste obwody, pozwalając swojemu sprzętowi testowemu dostarczać "odpowiedzi" zamiast książki lub innej osoby. Aby odnieść sukces w budowaniu obwodów, wykonaj następujące kroki:

  1. Dokładnie zmierz i zapisz wszystkie wartości składników przed budową obwodu.
  2. Narysuj schemat obwodu, który będzie analizowany.
  3. Ostrożnie zbuduj ten obwód na płytce protezowej lub innym dogodnym podłożu.
  4. Sprawdź dokładność konstrukcji obwodu, po każdym przewodzie do każdego punktu połączenia i sprawdzaj te elementy jeden po drugim na schemacie.
  5. Matematycznie przeanalizuj obwód, rozwiązując wszystkie wartości napięcia i prądu.
  6. Dokładnie zmierz wszystkie napięcia i prądy, aby zweryfikować dokładność analizy.
  7. Jeśli wystąpią jakiekolwiek istotne błędy (większe niż kilka procent), dokładnie sprawdź konstrukcję obwodu względem diagramu, a następnie dokładnie oblicz ponownie wartości i ponownie zmierz pomiar.

W przypadku obwodów prądu przemiennego, w których reaktory indukcyjne i pojemnościowe (impedancje) są istotnym elementem w obliczeniach, zalecam cewki i kondensatory wysokiej jakości (wysokiej jakości) oraz zasilanie obwodu napięciem niskiej częstotliwości (częstotliwość linii zasilającej działa dobrze), aby zminimalizować efekty pasożytnicze. Jeśli masz ograniczony budżet, odkryłem, że niedrogie elektroniczne klawiatury muzyczne służą również jako "generatory funkcyjne" do generowania szerokiego zakresu sygnałów AC o częstotliwości akustycznej. Pamiętaj, aby wybrać "głos" na klawiaturze, który dokładnie naśladuje sinusoidę ("panflute" głos jest zwykle dobry), jeśli sinusoidalne przebiegi są ważnym założeniem w twoich obliczeniach.

Jak zwykle należy unikać bardzo wysokich i bardzo niskich wartości rezystora, aby uniknąć błędów pomiarowych spowodowanych przez "ładowanie" miernika. Zalecam wartości rezystorów od 1 kΩ do 100 kΩ.

Jednym ze sposobów zaoszczędzenia czasu i zmniejszenia prawdopodobieństwa błędu jest rozpoczęcie od bardzo prostego obwodu i stopniowe dodawanie składników w celu zwiększenia jego złożoności po każdej analizie, zamiast budowania zupełnie nowego obwodu dla każdego problemu praktycznego. Inną techniką oszczędzającą czas jest ponowne użycie tych samych komponentów w różnych konfiguracjach obwodów. W ten sposób nie będziesz musiał zmierzyć wartości żadnego składnika więcej niż jeden raz.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Pozwól, by elektrony same udzieliły odpowiedzi na twoje własne "problemy praktyczne"!

Uwagi:

Z mojego doświadczenia wynika, że ​​studenci potrzebują wielu ćwiczeń z analizą obwodów, aby stać się biegły. W tym celu instruktorzy zwykle zapewniają swoim uczniom wiele problemów związanych z praktyką i udzielają odpowiedzi uczniom, którzy mogą sprawdzić swoją pracę. Takie podejście sprawia, że ​​uczniowie biegle posługują się teorią obwodów, ale nie potrafią ich w pełni wykształcić.

Uczniowie nie potrzebują jedynie praktyki matematycznej. Potrzebują także prawdziwych, praktycznych ćwiczeń w budowaniu obwodów i korzystaniu z urządzeń testowych. Sugeruję następujące alternatywne podejście: uczniowie powinni budować własne "problemy praktyczne" z rzeczywistymi komponentami i próbować matematycznie przewidywać różne wartości napięcia i prądu. W ten sposób teoria matematyczna "ożywa", a uczniowie zyskują praktyczną biegłość, której nie zyskaliby jedynie przez rozwiązywanie równań.

Innym powodem zastosowania tej metody jest nauczenie studentów metody naukowej : proces testowania hipotezy (w tym przypadku matematycznych przewidywań) poprzez przeprowadzenie prawdziwego eksperymentu. Uczniowie będą również rozwijać prawdziwe umiejętności rozwiązywania problemów, ponieważ czasami popełniają błędy konstrukcyjne obwodu.

Spędź kilka chwil ze swoją klasą, aby zapoznać się z niektórymi "zasadami" budowania obwodów przed ich rozpoczęciem. Porozmawiaj o tych problemach ze swoimi uczniami w taki sam sposób, w jaki zwykle omawiasz pytania z arkusza roboczego, zamiast po prostu mówić im, czego powinni i czego nie powinni robić. Nigdy nie przestaje mnie dziwić, jak słabo studenci chwytają instrukcje, gdy są prezentowane w typowym wykładzie (monolog instruktorski)!

Doskonałym sposobem na zapoznanie studentów z matematyczną analizą rzeczywistych obwodów jest najpierw ustalenie ich wartości składowych (L i C) z pomiarów napięcia i prądu AC. Najprostszym obwodem jest oczywiście pojedynczy komponent podłączony do źródła zasilania! Nie tylko nauczy to studentów prawidłowego i bezpiecznego ustawiania obwodów prądu zmiennego, ale także nauczy ich, jak mierzyć pojemność i indukcyjność bez specjalistycznego sprzętu badawczego.

Uwaga dotycząca komponentów reaktywnych: należy stosować wysokiej jakości kondensatory i cewki indukcyjne i starać się wykorzystywać niskie częstotliwości w zasilaniu. Małe transformatory mocy pracują dobrze dla cewek indukcyjnych (co najmniej dwa induktory w jednym pakiecie!), O ile napięcie przyłożone do dowolnego uzwojenia transformatora jest mniejsze niż napięcie znamionowe transformatora dla tego uzwojenia (w celu uniknięcia nasycenia rdzenia ).

Uwaga dla instruktorów, którzy mogą narzekać na "zmarnowany" czas wymagany do tego, aby uczniowie zbudowali rzeczywiste obwody zamiast tylko matematycznej analizy obwodów teoretycznych:

Jaki jest cel studentów, którzy biorą udział w kursie "itemsheetpanel panel-default" itemscope>

pytanie 2

W obwodach prądu stałego mamy prawo Ohma, aby połączyć napięcie, prąd i rezystancję razem:

E = IR

W obwodach prądu przemiennego, podobnie potrzebujemy wzoru, aby połączyć napięcie, prąd i impedancję razem. Napisz trzy równania, po jednym rozwiązaniu dla każdej z tych trzech zmiennych: zestaw formuł prawa Ohma dla obwodów prądu przemiennego. Przygotuj się, aby pokazać, w jaki sposób możesz użyć algebry do manipulowania jednym z tych równań w dwóch pozostałych formach.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

E = IZ

I = mi


Z

Z = mi


ja

Jeśli używa się wartości wskazowych (liczb zespolonych) dla napięcia, prądu i impedancji, właściwym sposobem zapisu tych równań jest:

E = IZ

I = mi


Z

Z = mi


ja

Typ pogrubiony jest popularnym sposobem oznaczania wielkości wektorowych w matematyce.

Uwagi:

Chociaż użycie ilorazów kątowych dla napięcia, prądu i impedancji w formie AC prawa Ohma daje pewne wyraźne zalety w stosunku do obliczeń skalarnych, nie oznacza to, że nie można używać skalarnych wielkości. Często właściwe jest wyrażanie napięcia, prądu lub impedancji AC jako prostej liczby skalarnej.

pytanie 3

W tym obwodzie prądu przemiennego rezystor oferuje rezystancję 300 Ω, a cewka zapewnia reaktancję 400 Ω. Razem, ich seria sprzeciwia się prądowi przemiennemu, skutkuje prądem 10 mA ze źródła 5 woltów:

Ile opozycyjnych kombinacji serii rezystorów i cewek oferuje "# 3"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z ogółem = 500 Ω.

Pytanie uzupełniające: załóżmy, że induktor doznał awarii w uzwojeniu drutu, powodując jego "otwarcie". Wyjaśnij, jaki wpływ będzie to miało na prąd i spadek napięcia w obwodzie.

Uwagi:

Uczniowie mogą napotkać na trudności w dotarciu do tej samej ilości impedancji wskazanej w odpowiedzi. Jeśli tak jest, pomóż im rozwiązać problem, sugerując, że upraszczają problem : krótko przed jednym z elementów obciążenia i obliczyć nowy prąd obwodu. Wkrótce zrozumieją związek między całkowitą opozycją obwodu a całkowitym prądem obwodu i będą w stanie zastosować tę koncepcję do pierwotnego problemu.

Zapytaj uczniów, dlaczego wartości 300 Ω i 400 Ω nie sumują się do 700 Ω, jak gdyby były obydwoma rezystorami. Czy ten scenariusz przypomina im inny matematyczny problem, w którym 3 + 4 = 5? Gdzie już to widzieliśmy, szczególnie w kontekście obwodów elektrycznych?

Gdy uczniowie wykonają połączenie poznawcze z trygonometrią, zapytaj ich o znaczenie dodania tych liczb. Czy wystarczy, że mówimy, że komponent ma opozycję do prądu przemiennego 400 Ω, czy jest więcej w tej ilości niż pojedyncza, skalarna wartość? Jakiego rodzaju liczba byłaby odpowiednia do reprezentowania takiej ilości i jak można ją zapisać?

Pytanie 4

W tym obwodzie prądu przemiennego rezystor oferuje rezystancję 3 kΩ, a kondensator oferuje reaktor 4 kΩ. Razem, ich seria sprzeciwia się prądowi przemiennemu, daje prąd 1 mA ze źródła 5 woltów:

Ile omów sprzeciwu zawiera kombinacja serii rezystorów i kondensatorów "# 4"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z ogółem = 5 kΩ.

Uwagi:

Uczniowie mogą napotkać na trudności w dotarciu do tej samej ilości impedancji wskazanej w odpowiedzi. Jeśli tak jest, pomóż im rozwiązać problem, sugerując, że upraszczają problem : krótko przed jednym z elementów obciążenia i obliczyć nowy prąd obwodu. Wkrótce zrozumieją związek między całkowitą opozycją obwodu a całkowitym prądem obwodu i będą w stanie zastosować tę koncepcję do pierwotnego problemu.

Zapytaj swoich studentów, dlaczego wielkości 3 kΩ i 4 kΩ nie sumują się do 7 kΩ, jak gdyby były obydwoma rezystorami. Czy ten scenariusz przypomina im inny matematyczny problem, w którym 3 + 4 = 5? Gdzie już to widzieliśmy, szczególnie w kontekście obwodów elektrycznych?

Gdy uczniowie wykonają połączenie poznawcze z trygonometrią, zapytaj ich o znaczenie dodania tych liczb. Czy wystarczy, że mówimy, że komponent ma opór wobec prądu przemiennego 4 kΩ, czy jest więcej w tej ilości niż pojedyncza, skalarna wartość? Jakiego rodzaju liczba byłaby odpowiednia do reprezentowania takiej ilości i jak można ją zapisać?

Pytanie 5

Podczas studiowania teorii obwodów DC dowiedziałeś się, że opór jest wyrazem sprzeciwu komponentu do prądu elektrycznego. Następnie, studiując teorię obwodów prądu przemiennego, dowiedziałeś się, że reaktancja jest innym rodzajem sprzeciwu wobec prądu. Teraz wprowadzono trzeci termin: impedancja . Podobnie jak opór i reaktancja, impedancja jest także formą przeciwstawienia się prądowi elektrycznemu.

Wyjaśnij różnicę między tymi trzema wielkościami (opór, reaktancja i impedancja), używając własnych słów.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Podstawowa różnica między tymi terminami jest jedną z abstrakcji: impedancja jest najbardziej ogólnym określeniem, obejmującym zarówno opór, jak i reaktancję . Oto wyjaśnienie pod względem zbiorów logicznych (za pomocą diagramu Venna ) wraz z analogią z taksonomii zwierząt:

Opór jest rodzajem impedancji, podobnie jak reaktancja. Różnica między nimi ma związek z wymianą energii .

Uwagi:

Podana odpowiedź jest daleki od ukończenia. Pokazałem semantyczną zależność między terminami opór, reaktancja i impedancja, ale ja tylko zasugerowałem koncepcyjne rozróżnienia między nimi. Pamiętaj, aby przedyskutować ze swoimi uczniami, jaka jest zasadnicza różnica między oporem a reaktancją, jeśli chodzi o wymianę energii elektrycznej.

Pytanie 6

Często konieczne jest reprezentowanie wielkości obwodu prądu przemiennego jako liczb zespolonych, a nie liczb skalarnych, ponieważ zarówno wielkość, jak i kąt fazowy są konieczne do rozważenia przy pewnych obliczeniach.

Przedstawiając podany kąt i prądy przemienne w postaci biegunowej, podany kąt odnosi się do przesunięcia fazowego między danym napięciem lub prądem, a "referencyjnym" napięciem lub prądem o tej samej częstotliwości gdzie indziej w obwodzie. Napięcie o wartości 3, 5 V ∠-45 o oznacza napięcie o wartości 3, 5 wolta, przesunięte o 45 stopni za (opóźnione) napięcie odniesienia (lub prąd), które definiuje się pod kątem 0 stopni.

Ale co z impedancją (Z) "# 6"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z L = 251, 33 Ω ∠ 90 o

Uwagi:

Jest to trudne pytanie, ponieważ prosi ucznia o obronę zastosowania kątów fazowych do typu, który tak naprawdę nie ma kształtu fali, takiego jak napięcia i prądy przemienne. Pojęciowo jest to trudne do uchwycenia. Jednak odpowiedź jest całkiem jasna dzięki obliczeniu Prawa Ohma (Z = E / I ).

Chociaż naturalne jest przypisanie kąta fazowego 0 o do zasilania 36 woltów, czyniąc z niego kształt fali referencyjnej, nie jest to faktycznie konieczne. Przeprowadź obliczenia z uczniami, zakładając różne kąty napięcia w każdym przypadku. Powinieneś odkryć, że impedancja obliczana jest za każdym razem na taką samą ilość.

Pytanie 7

Wyraź impedancję ( Z ) w obu formach biegunowych i prostokątnych dla każdego z następujących elementów:

Rezystor o rezystancji 500 Ω
Induktor o reaktorze 1, 2 kΩ
Kondensator o reaktorze 950 Ω
Rezystor o rezystancji 22 kΩ
Kondensator o reaktancji 50 kΩ
Induktor o 133 Ω reaktancji
Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Rezystor o rezystancji 500 Ω: 500 Ω ∠ 0 o lub 500 + j0 Ω
Cewka o 1.2 kΩ reaktancji: 1, 2 kΩ ∠ 90 o lub 0 + j1.2k Ω
Kondensator o 950 Ω reaktancji: 950 Ω 90 -90 o lub 0 - j950 Ω
Rezystor o rezystancji 22 kΩ: 22 kΩ ∠ 0 o lub 22k + j0 Ω
Kondensator o reaktorze 50 kΩ: 50 kΩ ∠ -90 o lub 0 - j50k Ω
Induktor o 133 Ω reaktancji: 133 Ω ∠ 90 o lub 0 + j133 Ω

Pytanie uzupełniające: jakie byłyby czułki dla oporności rezystancyjnych, indukcyjnych i pojemnościowych?

Uwagi:

Podczas dyskusji ze studentami podkreśl spójną naturę kątów fazowych dla impedancji "czystych" komponentów.

Pytanie 8

Rzeczywiste cewki i kondensatory nigdy nie są czysto reaktywne. Nieunikniony będzie również pewien opór nieodłącznie związany z tymi urządzeniami.

Załóżmy, że cewka ma 57 Ω oporu uzwojenia i 1500 Ω reaktancji na określonej częstotliwości. W jaki sposób połączenie to wyraża się jako pojedynczą impedancję? Podaj swoją odpowiedź zarówno w formie biegunowej, jak i prostokątnej.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z L = 1501 Ω ∠ 87, 8 o = 57 + j1500 Ω

Uwagi:

Wspomnij uczniom, że "rzeczywiste" komponenty, takie jak ten, mogą zostać zamodelowane na schemacie jako połączenie dwóch "czystych" komponentów, w tym przypadku rezystora i induktora. Przedyskutuj z nimi zalety "modelowania" cech komponentów w ten sposób, ponieważ jest to bardzo powszechna praktyka w inżynierii.

Jest to bardzo ważna koncepcja, aby zrozumieć, że reaktywne składniki nigdy nie są czysto reaktywne. Oporność na pasożytnictwo jest niemożliwa, aby uniknąć braku nadprzewodników. Nawet wtedy induktory mają pewną pasożytniczą pojemność, a kondensatory mają pewną pasożytniczą indukcyjność!

Pytanie 9

Składniki reaktywne nie tylko mają pewną pasożytniczą ("bezpańską") odporność, ale wykazują też pasożytniczą reaktancję przeciwnego rodzaju. Na przykład, induktory muszą mieć wbudowaną niewielką pojemność, a kondensatory muszą mieć wbudowaną niewielką ilość indukcyjności. Te efekty nie są zamierzone, ale i tak istnieją.

Opisz, jak niewielka ilość pojemności pojawia się w induktorach i jak niewielka ilość indukcyjności pojawia się w kondensatorze. Wyjaśnij, co to jest o budowie tych dwóch składników reaktywnych, które pozwalają na istnienie "przeciwnych" cech.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Pojemność występuje za każdym razem, gdy są dwa przewodniki oddzielone przez medium izolacyjne. Indukcyjność istnieje za każdym razem, gdy istnieje pole magnetyczne, które może istnieć wokół przewodu przewodzącego prąd. Poszukaj każdego z tych warunków w odpowiednich strukturach induktorów i kondensatorów, aby ustalić, skąd pochodzą efekty pasożytnicze.

Uwagi:

Kiedy uczniowie zidentyfikują mechanizmy pasożytniczych reakcji, rzuć im wyzwanie, wymyślając środki minimalizacji tych efektów. Jest to szczególnie praktyczne ćwiczenie do zrozumienia indukcyjności pasożytniczej w kondensatorach, co jest bardzo niepożądane w odłączaniu kondensatorów stosowanych do stabilizowania napięć zasilania w pobliżu obwodów scalonych "chipów" na płytkach drukowanych. Na szczęście, większa część błądzącej indukcyjności w kondensatorze odsprzęgającym wynika raczej z tego, jak jest zamontowana na płycie, a nie z całej struktury samego kondensatora.

Pytanie 10

Załóżmy, że dostałeś komponent i powiedziałeś, że jest to rezystor, cewka lub kondensator. Składnik jest nieoznakowany i niemożliwy do wizualnej identyfikacji. Wyjaśnij, jakie kroki podejmiesz, aby elektrycznie zidentyfikować, jaki typ był i jaka była jego wartość, bez użycia jakiegokolwiek sprzętu do testowania, z wyjątkiem generatora sygnału, multimetru (zdolnego do pomiaru tylko napięcia, prądu i oporu), i niektóre inne elementy pasywne (rezystory, kondensatory, cewki, przełączniki itp.). Zademonstruj swoją technikę, jeśli to możliwe.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Czy naprawdę sądzisz, że dałbym ci odpowiedź na to pytanie?

Uwagi:

To doskonała okazja do burzy mózgów jako grupy i eksperymentowania na prawdziwych komponentach. Jest oczywiście więcej niż jeden sposób, aby dokonać ustaleń tożsamości i wartości! Wykorzystaj czas lekcji, aby zaangażować uczniów w ożywioną dyskusję i debatować nad tym, jak podejść do tego praktycznego problemu.

Pytanie 11

Załóżmy, że dostałeś dwa składniki i powiedziałeś, że jeden jest induktorem, a drugi kondensatorem. Oba komponenty są nieoznakowane i niemożliwe do wizualnego rozróżnienia lub identyfikacji. Wyjaśnij, w jaki sposób można użyć omomierza, aby odróżnić jeden od drugiego, w oparciu o reakcję każdego składnika na prąd stały (DC).

Następnie wyjaśnij, w jaki sposób możesz w przybliżeniu zmierzyć wartość każdego komponentu, używając jedynie generatora sygnałów sinusoidalnych i miernika AC, który jest zdolny tylko do dokładnych pomiarów napięcia i prądu AC w ​​szerokim zakresie częstotliwości (brak możliwości bezpośredniego pomiaru pojemności lub indukcyjności) i pokaż, w jaki sposób równanie reaktancji dla każdego komponentu (L i C) zostanie użyte w twoich obliczeniach.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Czy naprawdę sądzisz, że dałbym ci odpowiedzi na takie pytanie?

Pytanie dotyczące wyzwania: załóżmy, że jedynym dostępnym sprzętem testującym była bateria 6-woltowa i stary analogowy woltamperomierz (bez funkcji kontroli rezystancji). Jak mogłeś użyć tego prymitywnego sprzętu do określenia, który element był induktorem, a który był kondensatorem?

Uwagi:

To doskonała okazja do burzy mózgów jako grupy i eksperymentowania na prawdziwych komponentach. Celem tego pytania jest sprawienie, aby równania reaktancji były bardziej "prawdziwe" dla uczniów poprzez zastosowanie równań do realistycznego scenariusza. Test omomierza opiera się na odpowiedzi składowej DC, o której można myśleć w kategoriach reaktancji z częstotliwością bliską zeru. Test multimetr / generator opiera się na odpowiedzi AC i będzie wymagał manipulacji algebraicznej w celu konwersji form kanonicznych tych równań na wersje odpowiednie do obliczania L i C.

Pytanie 12

Jeśli napięcie o wartości sinusoidalnej zostanie przyłożone do impedancji o kącie fazowym 0 o, uzyskane przebiegi napięcia i prądu będą wyglądały następująco:

Biorąc pod uwagę, że moc jest iloczynem napięcia i prądu (p = ie), należy wykreślić przebieg dla mocy w tym obwodzie.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

Poproś uczniów, aby dokładnie obserwowali przebieg pokazany w odpowiedzi i ustalili, jaki znak zawsze mają wartości mocy. Zwróć uwagę, że przebiegi napięcia i prądu zmieniają się na dodatnie i ujemne, ale moc nie. Jakie znaczenie ma dla nas "panel panelu roboczego - domyślnie" itemscope "

Pytanie 13

Jeżeli napięcie o wartości sinusoidalnej zostanie przyłożone do impedancji o kącie fazowym 90 o, uzyskane przebiegi napięcia i prądu będą wyglądały następująco:

Biorąc pod uwagę, że moc jest iloczynem napięcia i prądu (p = ie), należy wykreślić przebieg dla mocy w tym obwodzie. Wyjaśnij również, w jaki sposób do tych przebiegów stosuje się mnemotechniczne wyrażenie "ELI the ICE man" .

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Mnemotechniczne wyrażenie "ELI the ICE man" wskazuje, że to przesunięcie fazowe wynika raczej z indukcyjności niż z pojemności.

Uwagi:

Poproś uczniów, aby dokładnie obserwowali przebieg pokazany w odpowiedzi i określili, jaki znak mają wartości mocy. Zwróć uwagę, że kształt fali naprzemiennej zmienia się na wartości dodatnie i ujemne, podobnie jak przebiegi napięcia i prądu. Poproś uczniów, aby wyjaśnili, co może oznaczać negatywna moc.

Jakie znaczenie ma dla nas "panel panelu roboczego - domyślnie" itemscope "

Pytanie 14

Jeżeli napięcie o wartości sinusoidalnej zostanie przyłożone do impedancji przy kącie fazowym -90 o, uzyskane przebiegi napięcia i prądu będą wyglądały następująco:

Biorąc pod uwagę, że moc jest iloczynem napięcia i prądu (p = ie), należy wykreślić przebieg dla mocy w tym obwodzie. Wyjaśnij również, w jaki sposób do tych przebiegów stosuje się mnemotechniczne wyrażenie "ELI the ICE man" .

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Mnemoniczne wyrażenie "ELI the ICE man" wskazuje, że to przesunięcie fazowe jest spowodowane raczej pojemnością niż indukcją.

Uwagi:

Poproś uczniów, aby dokładnie obserwowali przebieg pokazany w odpowiedzi i określili, jaki znak mają wartości mocy. Zwróć uwagę, że kształt fali naprzemiennej zmienia się na wartości dodatnie i ujemne, podobnie jak przebiegi napięcia i prądu. Poproś uczniów, aby wyjaśnili, co może oznaczać negatywna moc.

Jakie znaczenie ma dla nas "panel panelu roboczego - domyślnie" itemscope "

Pytanie 15

Głośniki używane do systemów reprodukcji dźwięku (odtwarzacze stereofoniczne, systemy nagłośnieniowe itp.) Działają jak obciążenia mocy wzmacniaczy, które je napędzają. Urządzenia te zamieniają energię elektryczną w energię dźwiękową, która następnie rozprasza się w otaczającym powietrzu. W ten sposób głośnik działa podobnie jak rezystor: przekształca jedną formę energii (elektryczną) w inną, a następnie rozprasza tę energię do otaczającego środowiska. Naturalnie sensowne jest opisanie charakteru takich obciążeń w jednostkach "omowych" (Ω), aby mogły one być matematycznie analizowane w sposób podobny do rezystorów.

Jednak pomimo dyssypatywnego charakteru głośników, ich ocena "omów" jest określona raczej jako impedancja niż opór lub reaktancja . Wyjaśnij, dlaczego tak jest.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Termin "rezystancja" odnosi się do bardzo specyficznego zjawiska elektrycznego "tarcia", przekształcającego energię elektryczną w energię cieplną. Termin "reaktancja" odnosi się do przeciwstawienia się prądowi elektrycznemu, wynikającemu z niedyspergowanej wymiany energii między elementem a resztą obwodu. Termin "impedancja" odnosi się do dowolnej formy sprzeciwu wobec prądu elektrycznego, niezależnie od tego, czy ten sprzeciw ma charakter dyssypatywny, czy też nie ma charakteru dyssypatywnego.

Chociaż głośniki są przede wszystkim urządzeniami rozpraszającymi, większość energii rozpraszanej przez głośnik nie ma charakteru ciepła.

Uwagi:

W pewnym sensie opór może być jako specjalny (ograniczający) przypadek impedancji, tak jak reaktancja jest szczególnym przypadkiem impedancji. Przedyskutuj tę koncepcję ze swoimi uczniami, szczególnie w odniesieniu do urządzeń takich jak głośniki, które mają charakter dyssypatywny (rozpraszają energię), ale nie są oporne w ścisłym tego słowa znaczeniu.

Z tego powodu słowo "impedancja" znajduje szerokie zastosowanie w świecie elektroniki, a nawet w niektórych naukach poza energią elektryczną / elektroniką!

Pytanie 16

Inżynierowie często zapisują formuły reaktancyjne pojemnościowe i indukcyjne w inny sposób niż to, co widzieliście:

X L = ωL

X C = 1


ωC

Równania te powinny wyglądać znajomo, od widząc podobne równania zawierające termin częstotliwości (f). Biorąc pod uwagę te równania, jaka jest matematyczna definicja ω? Innymi słowy, jaka kombinacja zmiennych i stałych zawiera "ω" i do jakiej jednostki jest właściwie wyrażona?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

ω = 2 πf, wyrażane w jednostkach radianów na sekundę .

Uwagi:

Uczniowie, którzy podjęli trygonometrię powinni rozpoznać radian jako jednostkę do pomiaru kątów. Porozmawiaj ze swoimi uczniami, dlaczego częstotliwość pomnożenia (f, cykle na sekundę) przez stałą 2 π powoduje zmianę jednostki na "radian na sekundę".

Inżynierowie często odnoszą się do ω jako prędkości kątowej układu prądu przemiennego. Przedyskutuj, dlaczego określenie "prędkość" jest odpowiednie dla ω.

Pytanie 17

Inżynierowie często obliczają impedancję czystych pojemności i czystych indukcyjności w sposób, który bezpośrednio dostarcza wyniki w formie prostokątnej (złożonej):

Z L = j ωL

Z C = -j 1


ωC

Typ pogrubiony ( Z zamiast Z) oznacza obliczoną impedancję jako liczbę złożoną, a nie skalarną. Biorąc pod uwagę te równania, jaka jest matematyczna definicja ω? Innymi słowy, jaka kombinacja zmiennych i stałych zawiera "ω" i do jakiej jednostki jest właściwie wyrażona?

Określ także, jak będą wyglądały równania do obliczania impedancji tych sieci szeregowych:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

ω = 2 πf to prędkość kątowa obwodu, wyrażana w jednostkach radianów na sekundę .

Równania impedancji dla serii LR i sieci RC są następujące:

Z LR = R + j ωL

Z RC = R - j 1


ωC

Uwagi:

Uczniowie, którzy podjęli trygonometrię powinni rozpoznać radian jako jednostkę do pomiaru kątów. Porozmawiaj ze swoimi uczniami, dlaczego częstotliwość pomnożenia (f, cykle na sekundę) przez stałą 2 π powoduje zmianę jednostki na "radian na sekundę".

Inżynierowie często odnoszą się do ω jako prędkości kątowej układu prądu przemiennego. Przedyskutuj, dlaczego określenie "prędkość" jest odpowiednie dla ω.

Pytanie 18

Matematyczna odwrotność lub odwrotność oporu (R) jest wielkością zwaną konduktywnością (G).

G = 1


R

Czy istnieje odpowiednia ilość dla impedancji (Z) "# 18"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Y = admitancja, która jest odwrotnością impedancji.

Y = 1


Z

Wstęp jest wyrażany w jednostce siemens .

B = susceptance, która jest odwrotnością reaktancji.

B = 1


X

Susceptancja jest również wyrażona w jednostce siemens .

Uwagi:

Zapytaj uczniów, gdzie uzyskali te informacje. Zapytaj także ich, co to była stara (przedsiemensowa) jednostka miary.

Gdzie takie ilości byłyby przydatne w obliczeniach obwodu prądu przemiennego? Zapytaj uczniów, gdzie ilość przewodnictwa (G) jest przydatna w obliczeniach obwodu DC.

Pytanie 19

Matematyczna odwrotność lub odwrotność oporu (R) jest wielkością zwaną konduktywnością (G).

G = 1


R

Czy istnieje odpowiednia ilość dla reaktancji? Jaka jest odwrotność reaktancji i jaka jednostka miary jest wyrażona w? Podpowiedź: jej symbolem jest B.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

B = susceptance, która jest odwrotnością reaktancji.

B = 1


X

Susceptancja, podobnie jak konduktancja (G) i admitancja (Y), wyrażana jest w jednostce siemens .

Uwagi:

Zapytaj uczniów, gdzie uzyskali te informacje. Zapytaj także ich, co to była stara (przedsiemensowa) jednostka miary.

Gdzie taka ilość byłaby użyteczna w obliczeniach obwodu prądu przemiennego? Zapytaj uczniów, gdzie ilość przewodnictwa (G) jest przydatna w obliczeniach obwodu DC.

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →