Reaktywność indukcyjna

Obroża elektryczna dla psa? | BINGO! Szkolenie psów.| (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Reaktywność indukcyjna

Obwody elektryczne prądu zmiennego


Pytanie 1

Nie siedź tam! Zbuduj coś !!

Nauka matematycznego analizowania obwodów wymaga dużo nauki i praktyki. Zazwyczaj uczniowie ćwiczą poprzez pracę z wieloma problemami i sprawdzanie swoich odpowiedzi w porównaniu z tymi dostarczonymi przez podręcznik lub instruktora. Chociaż jest to dobre, istnieje o wiele lepszy sposób.

Dowiesz się o wiele więcej, budując i analizując rzeczywiste obwody, pozwalając swojemu sprzętowi testowemu dostarczać "odpowiedzi" zamiast książki lub innej osoby. Aby odnieść sukces w budowaniu obwodów, wykonaj następujące kroki:

  1. Dokładnie zmierz i zapisz wszystkie wartości składników przed budową obwodu.
  2. Narysuj schemat obwodu, który będzie analizowany.
  3. Ostrożnie zbuduj ten obwód na płytce protezowej lub innym dogodnym podłożu.
  4. Sprawdź dokładność konstrukcji obwodu, po każdym przewodzie do każdego punktu połączenia i sprawdzaj te elementy jeden po drugim na schemacie.
  5. Matematycznie przeanalizuj obwód, rozwiązując wszystkie wartości napięcia i prądu.
  6. Dokładnie zmierz wszystkie napięcia i prądy, aby zweryfikować dokładność analizy.
  7. Jeśli wystąpią jakiekolwiek istotne błędy (większe niż kilka procent), dokładnie sprawdź konstrukcję obwodu względem diagramu, a następnie dokładnie oblicz ponownie wartości i ponownie zmierz pomiar.

W przypadku obwodów prądu przemiennego, w których reaktory indukcyjne i pojemnościowe (impedancje) są istotnym elementem w obliczeniach, zalecam cewki indukcyjne i kondensatory wysokiej jakości (high-Q) i zasilanie obwodu napięciem niskiej częstotliwości (częstotliwość linii zasilającej działa dobrze), aby zminimalizować efekty pasożytnicze. Jeśli masz ograniczony budżet, odkryłem, że niedrogie elektroniczne klawiatury muzyczne służą również jako "generatory funkcyjne" do generowania szerokiego zakresu sygnałów AC o częstotliwości akustycznej. Pamiętaj, aby wybrać "głos" na klawiaturze, który dokładnie naśladuje sinusoidę ("panflute" głos jest zwykle dobry), jeśli sinusoidalne przebiegi są ważnym założeniem w twoich obliczeniach.

Jak zwykle należy unikać bardzo wysokich i bardzo niskich wartości rezystora, aby uniknąć błędów pomiarowych spowodowanych przez "ładowanie" miernika. Zalecam wartości rezystorów od 1 kΩ do 100 kΩ.

Jednym ze sposobów zaoszczędzenia czasu i zmniejszenia prawdopodobieństwa błędu jest rozpoczęcie od bardzo prostego obwodu i stopniowe dodawanie składników w celu zwiększenia jego złożoności po każdej analizie, zamiast budowania zupełnie nowego obwodu dla każdego problemu praktycznego. Inną techniką oszczędzającą czas jest ponowne użycie tych samych komponentów w różnych konfiguracjach obwodów. W ten sposób nie będziesz musiał zmierzyć wartości żadnego składnika więcej niż jeden raz.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Pozwól, by elektrony same udzieliły odpowiedzi na twoje własne "problemy praktyczne"!

Uwagi:

Z mojego doświadczenia wynika, że ​​studenci potrzebują wielu ćwiczeń z analizą obwodów, aby stać się biegły. W tym celu instruktorzy zwykle zapewniają swoim uczniom wiele problemów związanych z praktyką i udzielają odpowiedzi uczniom, którzy mogą sprawdzić swoją pracę. Takie podejście sprawia, że ​​uczniowie biegle posługują się teorią obwodów, ale nie potrafią ich w pełni wykształcić.

Uczniowie nie potrzebują jedynie praktyki matematycznej. Potrzebują także prawdziwych, praktycznych ćwiczeń w budowaniu obwodów i korzystaniu z urządzeń testowych. Sugeruję następujące alternatywne podejście: uczniowie powinni budować własne "problemy praktyczne" z rzeczywistymi komponentami i próbować matematycznie przewidywać różne wartości napięcia i prądu. W ten sposób teoria matematyczna "ożywa", a uczniowie zyskują praktyczną biegłość, której nie zyskaliby jedynie przez rozwiązywanie równań.

Innym powodem zastosowania tej metody jest nauczenie studentów metody naukowej : proces testowania hipotezy (w tym przypadku matematycznych przewidywań) poprzez przeprowadzenie prawdziwego eksperymentu. Uczniowie będą również rozwijać prawdziwe umiejętności rozwiązywania problemów, ponieważ czasami popełniają błędy konstrukcyjne obwodu.

Spędź kilka chwil ze swoją klasą, aby zapoznać się z niektórymi "zasadami" budowania obwodów przed ich rozpoczęciem. Porozmawiaj o tych problemach ze swoimi uczniami w taki sam sposób, w jaki zwykle omawiasz pytania z arkusza roboczego, zamiast po prostu mówić im, czego powinni i czego nie powinni robić. Nigdy nie przestaje mnie dziwić, jak słabo studenci chwytają instrukcje, gdy są prezentowane w typowym wykładzie (monolog instruktorski)!

Doskonałym sposobem na zapoznanie studentów z matematyczną analizą rzeczywistych obwodów jest najpierw ustalenie ich wartości składowych (L i C) z pomiarów napięcia i prądu AC. Najprostszym obwodem jest oczywiście pojedynczy komponent podłączony do źródła zasilania! Nie tylko nauczy to studentów prawidłowego i bezpiecznego ustawiania obwodów prądu zmiennego, ale także nauczy ich, jak mierzyć pojemność i indukcyjność bez specjalistycznego sprzętu badawczego.

Uwaga dotycząca komponentów reaktywnych: należy stosować wysokiej jakości kondensatory i cewki indukcyjne i starać się wykorzystywać niskie częstotliwości w zasilaniu. Małe transformatory mocy pracują dobrze dla cewek indukcyjnych (co najmniej dwa induktory w jednym pakiecie!), O ile napięcie przyłożone do dowolnego uzwojenia transformatora jest mniejsze niż napięcie znamionowe transformatora dla tego uzwojenia (w celu uniknięcia nasycenia rdzenia ).

Uwaga dla instruktorów, którzy mogą narzekać na "zmarnowany" czas wymagany do tego, aby uczniowie zbudowali rzeczywiste obwody zamiast tylko matematycznej analizy obwodów teoretycznych:

Jaki jest cel studentów, którzy biorą udział w kursie "itemsheetpanel panel-default" itemscope>

pytanie 2

Przypuśćmy, że ktoś poprosi cię o różnicowanie reaktancji elektrycznej (X) od oporu elektrycznego (R). Jak odróżnisz te dwa podobne pojęcia od siebie, używając własnych słów?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Bardzo ważne jest, abyś sformułował tę koncepcję własnymi słowami, więc koniecznie sprawdź u swojego instruktora poprawność odpowiedzi na to pytanie! Aby dać ci miejsce do rozpoczęcia, oferuję to rozróżnienie: opór jest tarciem elektrycznym, podczas gdy reaktancja jest magazynowaniem energii elektrycznej. Zasadniczo różnica między X i R jest kwestią wymiany energii i jest rozumiana najdokładniej w tych kategoriach.

Uwagi:

Jest to doskonały punkt połączenia studiów z fizyką elementarną, jeśli studiują obecnie fizykę lub studiowali fizykę w przeszłości. Czynniki magazynujące energię cewek indukcyjnych i kondensatorów są analogiczne do działania energii mas i sprężyn (odpowiednio, jeśli kojarzysz prędkość z prądem i siłę z napięciem). W tym samym duchu odporność jest analogiczna do tarcia kinetycznego między poruszającym się obiektem a nieruchomą powierzchnią. Podobieństwa są tak dokładne, że właściwości elektryczne R, L i C zostały wykorzystane do modelowania układów mechanicznych tarcia, masy i sprężystości w obwodach znanych jako komputery analogowe .

pytanie 3

Zasadniczo induktorzy sprzeciwiają się zmianie ( wybierz: lub) i robią to przez. . . (dokończ zdanie).

Opierając się na tej zasadzie, określ, w jaki sposób cewka zareagowałaby na stały prąd zmienny, który zwiększa częstotliwość. Czy cewka indukcyjna zrzuci więcej lub mniej napięcia, biorąc pod uwagę większą częstotliwość? Wyjaśnij swoją odpowiedź.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Zasadniczo induktory sprzeciwiają się zmianom, a robią to, wytwarzając napięcie.

Induktor obniży większą ilość napięcia zmiennego przy tym samym prądzie przemiennym o większej częstotliwości.

Uwagi:

To pytanie jest ćwiczeniem myślenia jakościowego: powiązanie tempa zmian z innymi zmiennymi, bez użycia wielkości liczbowych. Ogólna zasada, o której tu mowa, jest bardzo, bardzo ważna dla studentów do opanowania i może być stosowana w różnych okolicznościach. Jeśli nie dowiedzą się niczego o induktorach poza tą regułą, będą w stanie uchwycić funkcję wielu obwodów induktora.

Pytanie 4


∫f (x) dx Calculus alert!


Wiemy, że formuła dotycząca chwilowego napięcia i prądu w cewce jest następująca:

e = L di


dt

Znając to, należy ustalić, w którym punkcie na wykresie sinusoidalnym prądu cewki indukcyjnej znajduje się napięcie wzbudnika równe zeru, oraz gdzie napięcie znajduje się na jego dodatnich i ujemnych wartościach szczytowych. Następnie połącz te punkty, aby narysować przebieg napięcia cewki indukcyjnej:

Ile przesunięcia fazowego (w stopniach) występuje pomiędzy przebiegami napięcia i prądu "# 4"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

W przypadku cewki indukcyjnej napięcie przewodzi, a prąd jest opóźniony, przesunięcie fazowe o 90 o .

Uwagi:

To pytanie jest znakomitym zastosowaniem rachunku różniczkowego pochodnej : powiązanie jednej funkcji (chwilowe napięcie, e) z chwilową stopą zmiany innej funkcji (prąd, (di / dt)).

Pytanie 5

Czy opór cewki indukcyjnej zwiększa się lub zmniejsza w miarę jak częstotliwość tego prądu wzrasta "# 5"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Sprzeciw wobec prądu AC ("reaktancja") induktora wzrasta wraz ze wzrostem częstotliwości. Odwołujemy się do tej opozycji jako "reaktancja", a nie "opór", ponieważ nie ma charakteru dyssypatywnego. Innymi słowy, reaktancja nie powoduje utraty mocy w obwodzie.

Uwagi:

Poproś uczniów, aby zdefiniowali zależność pomiędzy reaktancją indukcyjną a częstotliwością jako "wprost proporcjonalną" lub "odwrotnie proporcjonalną". Są to dwa zwroty używane często w nauce i inżynierii do opisania, czy jedna ilość wzrasta, czy maleje wraz ze wzrostem kolejnej. Twoi uczniowie zdecydowanie muszą znać obie te frazy i umieć je interpretować i wykorzystywać w swoich technicznych dyskusjach.

Omów w tym kontekście znaczenie słowa "niedyspozycji". Jak możemy udowodnić, że sprzeciw wobec prądu wyrażanego przez induktor nie jest dyssypatywny? Jaki byłby ostateczny test tego?

Pytanie 6

Co stanie się z jasnością żarówki, gdy żelazny rdzeń zostanie odsunięty od cewki drutu w tym obwodzie? Wyjaśnij, dlaczego tak się dzieje.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Żarówka świeci jaśniej, gdy żelazny rdzeń jest odsunięty od cewki drutu, ze względu na zmianę reaktancji indukcyjnej (X L ).

Pytanie uzupełniające: jakie awarie obwodu mogą spowodować, że żarówka będzie świecić jaśniej niż powinna "zauważa ukryta"> Uwagi:

Jednym ze sposobów, w jaki możesz poprowadzić swoich uczniów tym pytaniem, jest to, w jaki sposób można kontrolować energię AC za pomocą tej zasady. Sterowanie energią zmienną o zmiennej reaktancji ma zdecydowaną przewagę nad kontrolowaniem mocy prądu przemiennego przy zmiennej rezystancji : mniej zmarnowanej energii w postaci ciepła.

Pytanie 7

Cewkę o mocy 4 Henrys poddaje się sinusoidalnemu napięciu zmiennemu 24 woltów RMS przy częstotliwości 60 herców. Napisz wzór na obliczanie reaktancji indukcyjnej (X L ) i rozwiąż prąd przez cewkę indukcyjną.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

X L = 2 πf L

Prąd przez tę cewkę wynosi 15, 92 mA RMS.

Uwagi:

Konsekwentnie stwierdziłem, że analiza jakościowa (większa niż, mniejsza niż lub równa) jest znacznie trudniejsza do przeprowadzenia niż analiza ilościowa (wybijanie liczb na kalkulatorze). Mimo to konsekwentnie znajdowałem w pracy, że osoby, które nie posiadają umiejętności jakościowych, popełniają więcej "głupich" błędów ilościowych, ponieważ nie mogą potwierdzić swoich obliczeń przez oszacowanie.

W związku z tym zawsze rzucam wyzwanie moim uczniom, aby analizowali jakościowo formuły po ich pierwszym wprowadzeniu. Poproś uczniów, aby określili, co stanie się z jednym terminem równania, jeśli inny termin albo się zwiększy, albo zmniejszy (wybierasz kierunek zmiany). W razie potrzeby użyj symboli strzałek w górę i w dół, aby przedstawić te zmiany graficznie. Twoi uczniowie bardzo skorzystają na konceptualnym zrozumieniu zastosowanej matematyki z tego rodzaju praktyki!

Pytanie 8

Na jakiej częstotliwości cewka o impedancji 350 mH ma reaktancję o wartości 4, 7 kΩ? Napisz wzór do rozwiązania tego, oprócz obliczania częstotliwości.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

f = 2, 137 kHz

Uwagi:

Pamiętaj, aby poprosić uczniów, aby zademonstrowali algebraiczną manipulację oryginalną formułą, udzielając odpowiedzi na to pytanie. Algebraiczna manipulacja równań jest bardzo ważną umiejętnością, którą trzeba posiadać, i przychodzi tylko przez naukę i praktykę.

Pytanie 9

Ile induktancji musiałby posiadać induktor, aby zapewnić 540 Ω reaktancji przy częstotliwości 400 Hz? Napisz wzór do rozwiązania tego, oprócz obliczania częstotliwości.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

L = 214, 9 mH

Uwagi:

Pamiętaj, aby poprosić uczniów, aby zademonstrowali algebraiczną manipulację oryginalną formułą, udzielając odpowiedzi na to pytanie. Algebraiczna manipulacja równań jest bardzo ważną umiejętnością, którą trzeba posiadać, i przychodzi tylko przez naukę i praktykę.

Pytanie 10

Wyjaśnij wszystkie kroki niezbędne do obliczenia ilości prądu w tym indukcyjnym obwodzie prądu przemiennego:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

I = 15, 6 mA

Uwagi:

Obecne nie jest trudne do obliczenia, więc oczywiście najważniejszym aspektem tego pytania nie jest matematyka. Jest to raczej procedura obliczeniowa: co zrobić najpierw, druga, trzecia itd., Aby uzyskać ostateczną odpowiedź.

Pytanie 11

Zawór elektromagnetyczny to mechaniczne urządzenie odcinające uruchamiane elektrycznie. Cewka elektromagnesu wytwarza siłę przyciągania na żelaznym "zworniku", który następnie otwiera lub zamyka mechanizm zaworu, aby sterować przepływem jakiegoś płynu. Pokazano tutaj dwa różne rodzaje ilustracji, oba ukazujące zawór elektromagnetyczny:

Niektóre zawory elektromagnetyczne są skonstruowane w taki sposób, że zespół cewki może być usunięty z korpusu zaworu, oddzielając te dwa elementy tak, że prace konserwacyjne mogą być wykonywane na jednym bez interferencji z drugim. Oczywiście oznacza to, że mechanizm zaworu nie będzie już uruchamiany przez pole magnetyczne, ale co najmniej jedna część może być obrabiana bez konieczności usuwania drugiej części z tego, do czego może być podłączona:

Zwykle robi się to, gdy konieczna jest wymiana mechanizmu zaworu. Najpierw cewka zostaje podniesiona z mechanizmu zaworowego, następnie technik serwisowy może usunąć korpus zaworu z rur i zastąpić go nowym korpusem zaworu. Na koniec cewka jest ponownie instalowana na nowym korpusie zaworu, a elektromagnes jest ponownie gotowy do pracy, bez konieczności elektrycznego odłączania cewki od źródła zasilania.

Jeśli jednak zostanie to wykonane, gdy cewka zostanie pobudzona, przegrzeje się i ulegnie spaleniu w ciągu kilku minut. Aby temu zapobiec, technicy zajmujący się konserwacją nauczyli się wkładać stalowy śrubokręt przez środkowy otwór cewki, gdy jest on zdejmowany z korpusu zaworu, tak jak poniżej:

Dzięki stalowemu trzonkowi śrubokrętu, który zajmuje miejsce żelaznego zwory wewnątrz korpusu zaworu, cewka nie przegrzewa się i nie spala nawet przy ciągłym zasilaniu. Wyjaśnij naturę problemu (dlaczego cewka ma tendencję do spalania się po oddzieleniu od korpusu zaworu), a także dlaczego śrubokręt umieszczony w miejscu żelaznej armatury działa, aby temu zapobiec.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Gdy żelazna armatura nie znajduje się już w centrum cewki elektromagnesu, indukcyjność cewki - a zatem jej reaktancja indukcyjna na prąd zmienny - dramatycznie maleje, chyba że szkielet zostanie zastąpiony przez coś innego ferromagnetyka.

Uwagi:

Kiedy po raz pierwszy zobaczyłem tę praktykę w akcji, prawie upadłem ze śmiechu. Jest zarówno praktyczny, jak i genialny, a także jest doskonałym przykładem zmiennej indukcyjności (i reaktancji indukcyjnej) powstałej ze zmienionej niechęci.

Pytanie 12

Kiedy zasilanie prądem przemiennym jest początkowo przyłożone do silnika elektrycznego (zanim wał silnika będzie miał możliwość rozpoczęcia ruchu), silnik "pojawi się" na źródle prądu zmiennego, aby być dużym cewką:

Jeśli napięcie źródła prądu przemiennego o częstotliwości 60 Hz wynosi 480 woltów RMS, a silnik początkowo pobiera 75 amperów RMS po zamknięciu dwubiegunowego przełącznika jednobiegowego, to ile induktancji (L) musi mieć uzwojenie silnika "# 12"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

X L = 16, 98 mH

Uwagi:

W rzeczywistości opór uzwojenia silnika odgrywa istotną rolę w tego typu obliczeniach, ale uprościłem trochę sytuację, aby dać uczniom praktyczny kontekst dla ich wstępnej wiedzy na temat reaktancji indukcyjnej.

Pytanie 13

Analizując obwody z cewkami indukcyjnymi, często bierzemy luksus zakładając, że elementy indukcyjne są doskonałe; tj. czysto indukcyjny, bez "zbłąkanych" właściwości, takich jak opór uzwojenia lub pojemność między uzwojenia.

Prawdziwe życie nie jest tak hojne. Przy prawdziwych induktorach musimy wziąć pod uwagę te czynniki. Jedną miarą często stosowaną do wyrażenia "czystości" induktora jest tak zwany wskaźnik Q lub współczynnik jakości .

Napisz wzór do obliczania współczynnika jakości (Q) cewki i opisz niektóre parametry operacyjne, które mogą wpływać na tę liczbę.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Cewka Q = X L


R

Uwagi:

Twoi uczniowie powinni być w stanie od razu zrozumieć, że Q nie jest statyczną własnością induktora. Pozwól im wyjaśnić, co różni Q, w zależności od ich wiedzy na temat reaktancji indukcyjnej.

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →