Magnetyczne jednostki miary

Fizyka od podstaw #4 - Rodzaje oddziaływań (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Magnetyczne jednostki miary

Obwody elektryczne prądu stałego


Pytanie 1

W obwodach elektrycznych trzy podstawowe wielkości to odpowiednio napięcie (E lub V), prąd (I) i rezystancja (R), odpowiadające ogólnym pojęciom przyczyny, skutku i opozycji .

I = mi


R

efekt = przyczyna


sprzeciw

"Obwody" magnetyczne mają również wielkości odpowiadające "przyczynie", "efektowi" i "przeciwności". Zidentyfikuj te wielkości wraz z ich odpowiednimi symbolami i napisz równanie "Prawo Ohma", odnoszące się do nich matematycznie. Należy również zidentyfikować jednostki miary powiązane z każdym z nich, w trzech systemach pomiaru: CGS ("stara" metryka), SI ("nowa" metryka) i angielska.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

"Przyczyna" = Siła magnetomotoryczna (MMF) = F

"Efekt" = Strumień magnetyczny = Φ

"Opozycja" = Reluktancja = ℜ

Ta zależność jest znana jako prawo Rowlanda i ma uderzające podobieństwo do Prawa Ohma w obwodach elektrycznych:

Φ = fa


Pytanie uzupełniające: Algebraicznie manipuluj równaniem Rowland's Law pokazanym powyżej, aby rozwiązać problem

F i rozwiązać dla ℜ

.

Uwagi:

Magnetyzm, choć powszechnie spotykany w postaci magnesów trwałych i kompasów magnetycznych, jest równie "dziwną" koncepcją jak elektryczność dla nowego ucznia. Jednak w tym momencie ich wykształcenia powinni być wystarczająco obeznani z napięciem, prądem i oporem, aby zastanowić się nad nimi jako analogicznymi wielkościami do tych nowych magnetycznych wielkości MMF, strumienia i niechęci. Podkreśl analogiczne podobieństwo podstawowych wielkości elektrycznych podczas dyskusji ze studentami. Nie tylko pomoże to uczniom lepiej zrozumieć magnetyzm, ale także wzmocni ich zrozumienie wielkości elektrycznych.

pytanie 2

Gdybyśmy mieli wykreślić "odpowiedź" rezystora na różne poziomy przyłożonego napięcia, uzyskalibyśmy wykres, który wygląda następująco:

Gdybyśmy mieli wykreślić "odpowiedź" próbki ferromagnetycznej na różne poziomy przyłożonej siły magnetomotorycznej, uzyskalibyśmy wykres, który wygląda mniej więcej tak:

Co pokazuje ten wykres w porównaniu do wykresu dla charakterystyk rezystora "# 2"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Wykres MMF / strumień dla materiału ferromagnetycznego jest dość nieliniowy, w przeciwieństwie do wykresu dla rezystora elektrycznego.

Uwagi:

Poproś uczniów o wskazanie oporu na wykresie V / I pokazanym w pytaniu. Gdzie na tym wykresie przedstawiono opór? Twoi bardziej matematyczni studenci rozpoznają (a może pamiętasz z wcześniejszych dyskusji), że nachylenie wykresu wskazuje opór obwodu. Im mniejszy opór, tym bardziej stroma działka (przynajmniej w tym przypadku, gdzie prąd jest na osi pionowej, a napięcie na poziomie). W dowolnym miejscu na wykresie nachylenie jest takie samo, co wskazuje, że rezystancja nie zmienia się w szerokim zakresie napięć i prądów.

Teraz skieruj ich uwagę na wykres MMF / strumień. Gdzie jest reluktancja wskazana na wykresie? Jakie wnioski możemy sformułować odnośnie do reluktancji w obwodzie magnetycznym, od analizy kształtu krzywej MMF / strumienia? W którym momencie niechęć jest największa? W którym momencie jest najmniej?

pytanie 3

Załóżmy, że długość przewodu elektrycznego jest owinięta wokół odcinka żelaznego torusa, a prąd elektryczny przepływa przez drut:

Jakie czynniki wpływają na ilość MMF, strumień i reluktancję w tym magnetycznym "obwodzie" "# 3"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

MMF jest określany przez ilość prądu płynącego przez cewkę drutu i liczbę zwojów w cewce ( F.

= IN). Niechęć wyznacza pole przekroju strumienia magnetycznego, długość tej ścieżki, rodzaj materiału, z którego wykonany jest torus, oraz ilość strumienia obecnego w torusie . Strumień magnetyczny jest określany przez FRP i reluktancję.

Pytanie uzupełniające: jak podobne są te zależności do napięcia, rezystancji i prądu w obwodzie elektrycznym? Zwróć uwagę na wszelkie podobieństwa oraz różnice.

Uwagi:

Być może najbardziej interesującą częścią odpowiedzi na to pytanie jest to, że reluktancja magnetyczna (ℜ) zmienia się wraz z ilością strumienia (Φ) w "obwodzie". Na początku może się to wydawać zupełnie odmienne od obwodów elektrycznych, gdzie rezystancja (R) jest stała niezależnie od prądu (I).

Jednak stałość oporności elektrycznej można łatwo uznać za pewnik. Poproś uczniów, aby pomyśleli o urządzeniach elektrycznych (lub zjawiskach), w których opór nie jest stabilny w szerokim zakresie prądów. Po dyskusji należy stwierdzić, że zjawisko stałego oporu nie jest tak powszechne, jak mogłoby się wydawać!

Po tym jak uczniowie zrozumieją tę koncepcję, zapytajcie ją, co to znaczy w odniesieniu do strumienia magnetycznego (Φ) w stosunku do MMF (

fa

). Innymi słowy, co dzieje się ze strumieniem w obwodzie magnetycznym, gdy wzrasta MMF?

Pytanie 4

Oblicz reluktancję (ℜ) dla obwodu magnetycznego, w którym MMF ( F.

) wynosi 8, 9 obrotu, a strumień (Φ) wynosi 0, 24 chodnika.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

ℜ = 37, 08 obrotów na sekundę (We / Wb)

Uwagi:

Nic specjalnego tutaj, tylko proste obliczenia. Jednym z punktów tego pytania jest sprawienie, by uczniowie badali Prawo Rowlanda i nauczyli się go używać tak, jak będą przestrzegać Prawa Ohma.

Pytanie 5

Obliczyć ilość strumienia magnetycznego (Φ) w kawałku żelaza z niechęcią (ℜ) wynoszącą 55 zwojów na Webera i zastosowaną MMF ( F

) o wartości 2, 2 obrotu.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Φ = 40 mWb

Uwagi:

Nic specjalnego tutaj, tylko proste obliczenia. Jednym z punktów tego pytania jest sprawienie, by uczniowie badali Prawo Rowlanda i nauczyli się go używać tak, jak będą przestrzegać Prawa Ohma.

Zwróć uwagę, że skrót jednostki dla "weberów" zawiera dwie litery, a nie tylko jedną, jak w przypadku większości skrótów jednostek!

Pytanie 6

Oblicz wielkość siły magnetomotorycznej (MMF lub F

) wymagane do ustalenia strumienia magnetycznego (Φ) o wartości 30 μWb w kawałku żelaza o niechęci (ℜ) wynoszącej 14 At / Wb.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

fa

= 420 μAt

Uwagi:

Nic specjalnego tutaj, tylko proste obliczenia. Jednym z punktów tego pytania jest sprawienie, by uczniowie badali Prawo Rowlanda i nauczyli się go używać tak, jak będą przestrzegać Prawa Ohma.

Zwróć uwagę, że skrót jednostki dla "weberów" zawiera dwie litery, a nie tylko jedną, jak w przypadku większości skrótów jednostek!

Pytanie 7

Oblicz kwotę MMF ( F

) generowane przez cewkę z drutu o 1300 zwojach i przenoszącą 3, 5 miliampera prądu.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

fa

= 4, 55 amplitud

Uwagi:

Nic specjalnego tutaj, tylko proste obliczenia. Jednym z punktów tego pytania jest to, aby uczniowie badali wzór do obliczania F

, tak proste, jak to jest.

Pytanie 8

Oblicz liczbę "zwojów" (zawijanych), jakich potrzebowałaby cewka drutu do wytworzenia MMF ( F.

) o 5, 7 amplitud z prądem elektrycznym 12 mA.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

N = 475 obrotów

Uwagi:

Nic specjalnego tutaj, tylko proste obliczenia. Jednym z punktów tego pytania jest to, aby uczniowie badali wzór do obliczania F

, tak proste, jak to jest.

Pytanie 9

Oblicz ilość prądu elektrycznego, która musiałaby przejść przez cewkę drutu o 850 obrotach, aby wytworzyć MMF ( F.

) o wartości 2, 1 obrotu.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

I = 2, 471 mA

Uwagi:

Nic specjalnego tutaj, tylko proste obliczenia. Jednym z punktów tego pytania jest to, aby uczniowie badali wzór do obliczania F

, tak proste, jak to jest.

Pytanie 10

Wzór obliczania reluktancji (ℜ) cewki drutu powietrznego ("solenoidu") jest następujący:

ℜ = l


μ 0 A

Gdzie,

l = długość liniowa cewki w metrach (m)

A = powierzchnia przekroju cewki "przewężenia" w metrach kwadratowych (m 2 )

μ 0 = przepuszczalność wolnej przestrzeni = 4 π × 10 -7 (T · m / A)

Korzystając z tego wzoru i wzoru Rowland's Law obliczyć strumień magnetyczny (Φ) wytwarzany w przewodzie solenoidu powietrznego z 250 zwojami drutu, długość 0, 2 metra, powierzchnia przekroju 6, 5 × 10 - 4 metry kwadratowe i prąd cewki równy 5 amperów:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Φ = 5.105 μWb

Uwagi:

Przy wszystkich podanych informacjach jest to jedynie ćwiczenie obliczeniowe. Jednak dla studentów dobrze jest mieć wzór reluktancyjny solenoidu powietrznego przydatny do innych obliczeń, co jest głównym punktem tego pytania.

Pytanie 11

Materiały przewodzące prąd elektryczny mogą być oceniane zgodnie z ich względnym oporem w ilości, którą nazywamy oporem (ρ). Wzór dotyczący odporności na określone opory wygląda następująco:

R = ρ l


ZA

Gdzie,

R = Oporność elektryczna, w omach

ρ = Oporność właściwa, w om-cmil / ft, lub inna kombinacja jednostek

l = Długość przewodu, w stopach lub cm (w zależności od jednostek dla ρ)

A = Przekrój poprzeczny przewodu, w cmil lub cm 2 (w zależności od jednostek dla ρ)

Materiały magnetyczne mogą być również oceniane według ich względnej niechęci przez ilość, którą nazywamy przepuszczalnością (μ). Napisz wzór odnoszący się do niechęci do przepuszczalności substancji magnetycznej i zanotuj wszelkie różnice i podobieństwa między nią a konkretną formułą oporu dla obwodów elektrycznych.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

ℜ = l


μA

Uwagi:

Poproś uczniów, aby opisali wpływ na reluktancję magnetyczną wynikającą ze wzrostu i spadku we wszystkich trzech zmiennych niezależnych (μ, l i A). Ważne jest dla nich jakościowe zrozumienie tego równania, tak jak ważne jest dla nich jakościowe zrozumienie Prawa Ohma i specyficznej formuły odporności.

Pytanie 12

Wyjaśnij różnicę pomiędzy względną przenikalnością (μ r ) i absolutną przepuszczalnością (μ). W jaki sposób jednostki miary różnią się między tymi dwoma ilościami? # 12?> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

μ r = ((μ) / (μ 0 ))

Absolutną przenikalność mierzy się w jednostkach Webersa na Amp-metr (Wb / Am), podczas gdy przenikalność względna w ogóle nie ma jednostki.

Uwagi:

Poproś uczniów, aby wyjaśnili, dlaczego przenikalność względna (μ r ) jest bez formy. Czy są jakieś inne zmienne, które napotkali w swoich badaniach naukowych, które są podobnie bezosobowe?

Czy któryś z twoich uczniów badał wartość absolutnej przepuszczalności wolnej przestrzeni (μ 0 )? Jeśli tak, to jaką postać uzyskali?

Pytanie 13

Dwie ważne zmienne w analizie obwodów magnetycznych to B i H. Wyjaśnij, co te dwie zmienne reprezentują, w kategoriach bardziej podstawowych wielkości magnetycznych MMF ( F

) i strumienia (Φ), i jeśli to możliwe, powiązać je z wielkościami elektrycznymi. Określ także jednostki miary dla tych dwóch zmiennych, w systemach pomiarowych CGS, SI i angielskim.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Natężenie pola (H) jest również znane jako "siła magnetyzująca" i jest ilością MMF na jednostkę długości ścieżki strumienia magnetycznego. Gęstość strumienia (B) jest ilością strumienia magnetycznego na jednostkę powierzchni.

Uwagi:

Chociaż ekwiwalentne zmienne elektryczne do natężenia pola i gęstości strumienia nie są powszechnie stosowane w elektronice, istnieją! Zapytaj uczniów, czy ktoś był w stanie określić, jakie są te zmienne. Zapytaj również ich, gdzie byli w stanie uzyskać informacje na temat wielkości magnetycznych i jednostek miary.

Powinieneś wspomnieć uczniom, że jednostki SI są uważane za najbardziej "nowoczesne" z pokazanych tutaj, a system SI to międzynarodowy standard dla jednostek metrycznych we wszystkich aplikacjach.

Pytanie 14

Kiedy producent stali publikuje właściwości magnetyczne ich najnowszego stopu, robią to w postaci wykresu "B / H", gdzie gęstość strumienia (B) wykreślana jest jako funkcja siły magnesowania (H):

Rzadko widzisz wykres strumienia (Φ) pokazany jako funkcja MMF (

fa

), chociaż taki wykres wydaje się bardzo podobny do "krzywej B / H" dla tego samego materiału. Dlaczego jest to "# 14"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

"Krzywa B / H" jest niezależna od fizycznych wymiarów próbki, przekazując właściwości magnetyczne samej substancji, a nie charakterystykę jakiejkolwiek konkretnej części tej substancji.

Uwagi:

Ta koncepcja może zmylić niektórych uczniów, więc dyskusja na ten temat jest pomocna. Zapytaj uczniów, co naprawdę oznacza "gęstość strumienia" i "siła magnesowania": są to wyrażenia strumienia i MMF na jednostkę wymiaru . Tak więc, jeśli producent oświadcza, że ​​ich nowy stop stali pozwoli na gęstość strumienia o wartości 0, 6 Tesli dla przyłożonej siły magnetyzacji wynoszącej 100 zwojów / metr, liczba ta odnosi się do każdej wielkości kawałka tego stopu.

Aby udowodnić tę koncepcję za pomocą retorycznej techniki reductio ad absurdum, zapytaj swoich uczniów, jak by to było, gdyby producenci miedzi określili rezystywność swoich stopów miedzi w omach: "Stop 123XYZ ma rezystywność 17 omów." Na czym polega przydatność komunikat? Co to dla nas znaczy? W jaki sposób oświadczenie "Alloy 123XYZ ma rezystywność 10.5 ohm-cmil na stopę, " lepsze?

Pytanie 15

Biorąc pod uwagę następujące równania, wyprowadzić jedno równanie wyrażające przepuszczalność (μ) pod względem gęstości strumienia (B) i natężenia pola (H, znanego również jako siła magnesująca):

ℜ = fa


Φ

ℜ = l


μA

H = fa


l

B = Φ


ZA

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

μ = b


H

Uwagi:

To pytanie jest ćwiczeniem algebraicznego zastępowania i manipulacji. Dobrym pomysłem może być wskazanie, że poniższe równanie dotyczy tylko "solenoidu" (cewki drutu).

ℜ = l


μA

W przypadku solenoidu powietrznego, wzór jest następujący:

ℜ = l


μ 0 A

Gdzie,

l = długość liniowa cewki w metrach (m)

A = powierzchnia przekroju cewki "przewężenia" w metrach kwadratowych (m 2 )

μ 0 = przepuszczalność wolnej przestrzeni = 4 π × 10 -7 (T · m / A)

Pytanie 16

Korzystając z krzywej BH uzyskanej z podręcznika, należy określić siłę magnetyzującą (H) wymaganą do ustalenia strumienia magnetycznego o wartości 0, 2 T w torusie żeliwnym o powierzchni przekroju 7 × 10-4 m2.

Oblicz ilość prądu potrzebnego w cewce drutu, aby ustalić tę ilość strumienia, jeśli cewka ma 250 zwojów, a torus ma średnią długość ścieżki strumienia 45 cm. Oblicz także strumień magnetyczny (Φ) wewnątrz torusa.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

H = 400 At / m

I = 720 mA

Φ = 1, 4 mWb

Uwagi:

Otrzymałem siłę siły magnesowania 400 At / m dla 0, 2 T gęstości strumienia, z 9. edycji Roberta L. Boylestada, strona 437.

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →