Arkusz z Prawem Ohma

Jak skutecznie dynamikę (jak rozwiązać prawie każde zadanie z dynamiki) (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Arkusz z Prawem Ohma

Podstawowa energia elektryczna


Pytanie 1

Zdefiniuj następujące terminy: energia, praca i moc .

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Praca jest wysiłkiem siły na odległość. Energia to zdolność do wykonywania pracy. Moc to szybkość pracy wykonywanej w jednostce czasu.

Uwagi:

Studenci mogą znaleźć podstawowy tekst z dziedziny fizyki, który pomoże uzyskać te definicje. "Praca" to trudna koncepcja, którą można precyzyjnie zdefiniować, zwłaszcza dla studentów nieobeznanych z podstawową fizyką. Z technicznego punktu widzenia jest to wektorowy iloczyn siły i przemieszczenia, co oznacza, że ​​praca równa się odległości siły razy tylko wtedy, gdy siły i wektory odległości są dokładnie równoległe do siebie. Innymi słowy, jeśli noszę masę 10 kg (unoszącą się pod naciskiem grawitacyjnym) idąc równolegle do ziemi (nie idąc w górę lub w dół), wektory siły i przesunięcia są prostopadłe do siebie, a praca, którą wykonuję przy przenoszeniu masy wynosi zero . Tylko wtedy, gdy moja siła jest skierowana dokładnie w tym samym kierunku co mój ruch, cały mój wysiłek przekłada się na pracę.

pytanie 2

Napięcie jest powszechnie definiowane jako "ciśnienie elektryczne". Jednostkę napięcia można jednak zdefiniować w kategoriach bardziej podstawowych jednostek fizycznych. Co to są te jednostki i jak odnoszą się do jednostki wolta "# 2"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

1 wolt jest równy 1 dżulowi energii nadawanej 1 kulombowi ładunku (6, 25 × 10 18 elektronów):

V = W


Q

Gdzie,

V = Napięcie (wolt)

W = Praca lub potencjalna energia (dżule)

Q = Opłata (kulomb)

Uwagi:

Zauważ, że używam litery "V" do oznaczenia napięcia zamiast "E", jak zwykle. Dzieje się tak dlatego, że ogólnie rzecz biorąc, fizyka "E" zwykle oznacza "Energia" lub "Pole elektryczne". Niektóre podręczniki elektroniczne używają litery "E" dla napięcia, podczas gdy inne używają litery "V", a nawet używają tych dwóch liter zamiennie.

pytanie 3

Prąd elektryczny mierzony jest w jednostce ampera lub wzmacniacza . Jaka jest fizyczna definicja tej jednostki? Jakie podstawowe ilości stanowią 1 amper prądu elektrycznego?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

1 amper prądu elektrycznego to szybkość ruchu elektronu równa 1 kulombowi na sekundę:

I = Q


t

Gdzie,

I = Prąd elektryczny (ampery)

Q = ładunek w ruchu (kulomb)

t = czas (sekundy)

Uwagi:

Pomocne może być w tym miejscu zbadanie liczby elektronów tworzących jeden kulomb ładunku: 6, 25 × 10 18 elektronów.

Technicznie, matematyczna definicja prądu obejmuje rachunek różniczkowy:

I = dQ


dt

Jednak studenci na tym etapie mogą nie być jeszcze gotowi na eksplorację pochodnych, więc wystarczy równanie w odpowiedzi na (średni) prąd.

Pytanie 4

Dla danej ilości ciśnienia wody, która będzie przepływać z większą szybkością wody: mała (restrykcyjna) dysza lub duża (nieograniczająca) dysza? Wyjaśnij, jak to się ma do badania napięcia, prądu i rezystancji w prostym obwodzie elektrycznym.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Oczywiście, nieograniczona dysza przejdzie przez nią większy przepływ wody, wszystkie inne czynniki będą równe. W obwodzie elektrycznym mniejszy opór przejdzie przez większe natężenie przepływu elektronów (prądu) dla danej wielkości "ciśnienia" (napięcia).

Uwagi:

Przepływ wody nie jest doskonałą analogią do elektryczności, ale jest wystarczająco zbliżony, aby być użytecznym w podstawowej edukacji elektrycznej. Przygotuj się do omówienia niedoskonałości wody jako analogii do twoich uczniów (np. "Jak to się dzieje, że elektrony nie rozlewają się po zakończeniu otwartego drutu, jak woda rozlewa koniec otwartego węża lub rury" panel panelu panelu sterowania - domyślnie " itemscope>

Pytanie 5

Załóżmy, że zbudowałeś ten obwód i wykonałeś pomiary prądu przez rezystor i napięcie na rezystorze:

Zapisując te wartości liczbowe w tabeli, wyniki wyglądają mniej więcej tak:

XXXXXXXXXXXXXX
obecnyNapięcie
0, 22 A0, 66 V
0, 47 A1, 42 V
0, 85 A2, 54 V
1, 05 A3, 16 V
1, 50 A4, 51 V
1, 80 A5, 41 V
2, 00 A5, 99 V
2, 51 A7, 49 V

Wykreśl te dane na poniższym wykresie:

Jaka jest relacja matematyczna między napięciem a prądem w tym prostym obwodzie "# 5"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Jest to przykład funkcji liniowej : gdzie wykres opisujący zestaw danych śledzi linię prostą na wykresie. Z tej linii, a także z liczbowych liczb, powinieneś być w stanie dostrzec stały stosunek napięcia i prądu.

Uwagi:

Dane dotyczące surowych danych zostały celowo "głośne" w tym problemie, aby symulować typy błędów pomiarowych napotkanych w rzeczywistości. Jednym z narzędzi, który pomaga przezwyciężyć problemy interpretacyjne wynikające z takiego szumu, są wykresy. Nawet przy obecnym szumie liniowość funkcji jest całkiem wyraźnie widoczna.

Twoi uczniowie powinni nauczyć się tworzyć wykresy jako narzędzia do ich własnego zrozumienia danych. Gdy relacje między liczbami są reprezentowane w formie graficznej, nadaje on innym trybom ekspresji, pomagając ludziom w zrozumieniu wzorców łatwiej niż poprzez przeglądanie wierszy i kolumn liczb.

Pytanie 6

Wyjaśnij, krok po kroku, jak obliczyć ilość prądu (I), która przejdzie przez rezystor w tym obwodzie:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Prąd rezystora = 0, 02553 amperów lub 25, 53 miliamperów (mA).

Uwagi:

Tylko proste obliczenia Prawa Ohma tutaj - żadnych sztuczek! Chodzi o to, aby uczniowie zastanowili się nad krokami, które podążają w obliczeniach. Wielu studentów po prostu chce zapamiętać procedury, zamiast uczyć się, dlaczego robić to, co trzeba, aby odpowiedzieć na takie pytania. Twoim zadaniem jako instruktora jest rzucanie im wyzwań poza zapamiętywaniem i zrozumieniem.

Pytanie 7


∫f (x) dx Calculus alert!


Wykreśl zależności między napięciem a prądem dla rezystorów o trzech różnych wartościach (1 Ω, 2 Ω i 3 Ω), wszystkie na tym samym wykresie:

Jaki wzór widzisz reprezentowany przez twoje trzy działki "# 7"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Im większy opór, tym bardziej strome nachylenie narysowanej linii.

Odpowiedź zaawansowana: właściwym sposobem wyrażenia pochodnej każdej z tych powierzchni jest (dv / di). Pochodna funkcji liniowej jest stała, aw każdym z tych trzech przypadków stała jest równa rezystancji rezystora w omach. Można więc powiedzieć, że dla prostych obwodów rezystora, chwilowa szybkość zmian dla funkcji napięcia / prądu jest oporem obwodu.

Uwagi:

Uczniowie muszą czuć się komfortowo z wykresami, a tworzenie własnych prostych wykresów jest doskonałym sposobem na rozwinięcie tego zrozumienia. Graficzne przedstawienie funkcji Prawa Ohma pozwala uczniom na inny "widok" koncepcji, pozwalając im łatwiej zrozumieć bardziej zaawansowane pojęcia, takie jak negatywny opór.

Jeśli uczniowie mają dostęp do kalkulatora graficznego lub oprogramowania komputerowego zdolnego do rysowania wykresów dwuwymiarowych, zachęć ich do wykreślenia funkcji za pomocą tych zasobów technologicznych.

Zauważyłem, że dobrym nawykiem jest "przemykanie" pojęć matematycznych na kursy fizyki, kiedy tylko jest to możliwe. Dla wielu ludzi matematyka jest abstrakcyjnym i mylącym tematem, który może być zrozumiany tylko w kontekście rzeczywistego zastosowania. Badania nad elektrycznością i elektroniką są bogate w kontekst matematyczny, więc wykorzystuj go, gdy tylko jest to możliwe! Twoi uczniowie bardzo skorzystają.

Pytanie 8

Jaka jest wartość tego rezystora w omach (Ω)?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Wartość rezystora = 2700 Ω lub 2, 7 kΩ.

Jednym z popularnych w Europie formatów wyrażania wartości elementów jest zamiana kropki dziesiętnej na przedrostek metryczny, więc 2, 7 kΩ będzie reprezentowane jako 2k7 Ω. Ta prostota nie tylko jest prostsza, ale także wykracza poza trudności interpretacyjne, jakie napotykają Europejczycy i Amerykanie z ich przeciwstawnymi przecinkami i przecinkami.

Uwagi:

Niektórzy uczniowie mogą nie zdawać sobie sprawy, że w Europie przecinki są używane jako przecinki dziesiętne i odwrotnie. Tak więc dwa tysiące siedemset zostanie zapisanych jako 2700 w Ameryce i 2.700 w Europie. I odwrotnie, liczba π byłaby zapisana jako 3, 141593 w Ameryce, ale 3, 141593 w Europie. Mylące "panel podręczny - domyślny panel panelu" itemscope>

Pytanie 9

Powszechnym powiedzeniem o elektryczności jest to, że zawsze podąża ścieżką najmniejszego oporu. "Wyjaśnij, w jaki sposób to przysłowie odnosi się do następującego obwodu, w którym prąd elektryczny z akumulatora napotyka dwie alternatywne ścieżki, z których jedna jest mniej rezystywna niż druga:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Rezystor 250 Ω odczuje prąd o wartości 40 mA, natomiast rezystor 800 Ω odczuje prąd o wartości 12, 5 mA.

Uwagi:

Jako instruktor byłem bardzo zaskoczony słysząc, że wielu początkujących studentów twierdzi, że cały prąd przechodzi przez mniejszy rezystor, a żaden przez większy rezystor! Przysłowie o "podejściu do najmniejszego oporu" powinno być rozumiane jako " proporcjonalnie przyjmujące ścieżki o mniejszym oporze". Ludzie nowi w badaniu elektryczności często źle pojmują takie podstawowe zasady, a ich błędy zwykle oparte są na mądrości ludowej, takiej jak ta. Konieczne jest przebicie się przez te mity twardym faktem. W tym przypadku prawo Ohma służy jako narzędzie matematyczne, które możemy wykorzystać do rozproszenia fałszywych idei.

Oczywiście obwód tak prosty, jak ten, można łatwo zebrać i przetestować w klasie, aby wszyscy mogli zobaczyć prawdę dla siebie.

Pytanie 10

Jeden rodzaj żarówki, bardzo różniący się od "żarzącego się" projektu, który działa na zasadzie nadgrzanego drutu, emitującego światło, nazywany jest rurą wyładowczą . W tym projekcie żarówki światło jest wytwarzane przez bezpośrednie "wzbudzenie" cząsteczek gazu, gdy prąd elektryczny przepływa między dwiema elektrodami:

Oba typy żarówek mają ciekawe wykresy napięcia / prądu, przy czym żadna z nich nie jest identyczna z polem napięcia / prądu rezystora. Po pierwsze, wykres napięcia / prądu dla żarówki żarowej:

Następnie wykres napięcia / prądu dla wyładowczej żarówki:

Na podstawie tych dwóch wykresów, co możesz powiedzieć o oporze elektrycznym każdego typu żarówki w zakresie jego działania "# 10"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

W przeciwieństwie do rezystora, który oferuje względnie stałą (niezmienną) wielkość oporu dla ruchu elektronów w szerokim zakresie warunków działania, opór elektryczny żarówek zmienia się zwykle dramatycznie w ich odpowiednich zakresach roboczych.

Na wykresach określ, gdzie rezystancja dla każdego rodzaju żarówek jest maksymalna i gdzie opór jest na minimalnym poziomie .

Uwagi:

Wiele rodzajów elementów elektrycznych i elektronicznych doświadcza zmian w oporze elektrycznym w ich zakresie roboczym prądu i napięcia. Rezystory, choć proste w badaniu, nie wykazują zachowania większości elementów elektronicznych. Ważne jest, aby uczniowie zrozumieli, że rzeczywisty świat elektryczności i elektroniki jest znacznie bardziej złożony niż to, co może sugerować prawo Ohma (z domniemanym założeniem stałego oporu). Jest to jedna z koncepcji, które wykresy naprawdę pomagają zilustrować.

Pytanie 11

Narysuj schemat obwodu doświadczalnego, aby zebrać dane niezbędne do wykreślenia wykresu napięcia / prądu lampy wyładowczej.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

Jednym z moich celów jako wychowawcy technicznego jest zachęcanie moich uczniów do rozwijania umiejętności eksperymentowania. Najdokładniejszym sposobem zdobycia wiedzy na temat działania urządzenia lub zasady elektrycznej jest zbudowanie obwodu, który faktycznie je testuje. Używałem tej techniki wiele razy w mojej karierze, aby pogłębić moją wiedzę na dany temat i okazało się to nieocenioną umiejętnością.

W tym pytaniu uczniowie są pośrednio proszeni o zidentyfikowanie kilku kluczowych rzeczy:

• Gdzie podłączyć miernik do pomiaru napięcia lampy.
• Gdzie podłączyć miernik do pomiaru prądu lampy.
• Jak dokonać regulacji prądu, aby można było przetestować i wydrukować wiele wartości.

Dodatkowo uczniowie muszą określić, jakie zakresy napięcia / prądu będą konieczne, aby przetestować lampę wyładowczą. Zwróć uwagę na źródło zasilania o wysokim napięciu pokazane na schemacie. Uczniowie mogą zapytać "Jak wysokie musi być to napięcie" na panelu panelu roboczego - domyślnie "itemscope"

Pytanie 12

Czym jest ujemny opór ?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

"Ujemna rezystancja" występuje wtedy, gdy element elektryczny przepuszcza mniej prądu, gdy spada na nią napięcie.

Uwagi:

Wiele urządzeń wyładowczych wykazuje nie tylko ujemny opór w stosunku do pewnych części ich zakresu roboczego, ale również wiele urządzeń półprzewodnikowych.

Pytanie 13

Kiedy prąd elektryczny przechodzi przez przewodnik oferujący pewien opór elektryczny, temperatura tego przewodnika wzrasta powyżej temperatury otoczenia. Dlaczego to? Jakie praktyczne znaczenie ma ten efekt?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Opór elektryczny jest analogiczny do tarcia mechanicznego: elektrony nie mogą swobodnie przepływać przez opór, a "tarcie", które napotykają, przekłada część ich energii na ciepło, tak jak tarcie w zużytym mechanicznym łożysku przekłada część energii kinetycznej jego rotacji na Ciepło lub tarcie między dłońmi osoby podczas tarcia razem w zimny dzień przekłada część ruchu na ciepło.

Uwagi:

Jest to dobry punkt wyjścia do dyskusji na temat pracy, energii i władzy. Moc, oczywiście, może być obliczona bezpośrednio przez pomnożenie napięcia przez prąd i jest mierzona w watach . Jest to również okazja do omówienia niektórych praktycznych ograniczeń przewodów elektrycznych.

Pytanie 14

Dla danej ilości prądu elektrycznego, który rezystor rozproszy największą ilość mocy: rezystor małej wartości (rezystor o niskiej rezystancji) lub rezystor o wysokiej wartości rezystancji (wysokiej rezystancji)? Wyjaśnij swoją odpowiedź.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Rezystor o wysokiej rezystancji (wiele "omów" rezystancji) rozproszy więcej energii cieplnej niż rezystor o niższej wartości, biorąc pod uwagę taką samą ilość prądu elektrycznego.

Uwagi:

To pytanie ma na celu skłonienie uczniów do jakościowego myślenia o związku między prądem, opornością i mocą. Odkryłem, że jakościowa (nieliczbowa) analiza jest często trudniejsza niż poproszenie uczniów o obliczenie odpowiedzi ilościowo (za pomocą liczb). Często prosta matematyka jest rodzajem bariery, za którą uczniowie szukają schronienia przed prawdziwym zrozumieniem tematu. Innymi słowy, łatwiej jest uderzać w klawisze kalkulatora (lub nawet wykonywać obliczenia za pomocą papieru i ołówka), niż naprawdę myśleć o wzajemnych relacjach zmiennych w problemie fizycznym. Jednak jakościowe zrozumienie systemów elektrycznych ma zasadnicze znaczenie dla szybkiego i skutecznego rozwiązywania problemów.

Pytanie 15

Narysuj zależność między mocą a prądem dla rezystora 2 Ω na tym wykresie:

Jaki wzorzec jest reprezentowany przez działkę "# 15"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Im więcej prądu płynie przez rezystor, tym więcej mocy ulega rozproszeniu. Jednak nie jest to funkcja liniowa!

Uwagi:

Uczniowie muszą czuć się komfortowo z wykresami, a tworzenie własnych prostych wykresów jest doskonałym sposobem na rozwinięcie tego zrozumienia. Graficzne przedstawienie funkcji mocy Ohma (właściwie prawa Joule'a) pozwala uczniom na kolejny "widok" koncepcji.

Jeśli uczniowie mają dostęp do kalkulatora graficznego lub oprogramowania komputerowego zdolnego do rysowania wykresów dwuwymiarowych, zachęć ich do wykreślenia funkcji za pomocą tych zasobów technologicznych.

Pytanie 16

Pokazano tutaj schemat ideowy prostej latarki zasilanej bateryjnie:

Co można zmodyfikować w obwodzie lub jego komponentach, aby latarka wytworzyła więcej światła po włączeniu "# 16"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Jakoś, moc rozpraszana przez żarówkę musi zostać zwiększona. Być może najbardziej oczywistym sposobem na zwiększenie rozpraszania mocy jest użycie baterii o większym napięciu wyjściowym, co daje większy prąd żarówki i większą moc. Jednak nie jest to jedyna opcja! Zastanówmy się w inny sposób, w jaki wydajność lampy błyskowej może wzrosnąć.

Uwagi:

"Oczywistym" rozwiązaniem jest bezpośrednie zastosowanie Prawa Ohma. Inne rozwiązania mogą nie być tak bezpośrednie, ale w jakiś sposób będą odnosić się do Prawa Ohma.

Pytanie 17

Istnieją dwa podstawowe równania prawa Ohma: jedno powiązane napięcie, prąd i opór; i inne związane napięcie, prąd i moc (to ostatnie równanie jest czasem znane jako prawo Joule'a, a nie prawo Ohma):

E = IR

P = IE

W podręcznikach elektronicznych i podręcznikach referencyjnych znajdziesz dwanaście różnych odmian tych dwóch równań, z których jeden rozwiązuje każdą zmienną pod względem unikalnej pary dwóch innych zmiennych. Nie musisz jednak zapamiętywać wszystkich dwunastu równań, jeśli masz możliwość algebraicznego manipulowania dwoma prostymi równaniami pokazanymi powyżej.

Zademonstruj, w jaki sposób algebra używana jest do wyprowadzenia dziesięciu "innych" form pokazanych tutaj równań Prawa Ohma / Prawa Joule'a.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Nie pokażę ci, jak robić algebraiczne manipulacje, ale pokażę ci dziesięć innych równań. Po pierwsze, te równania, które można wyprowadzić wyłącznie z E = IR:

I = mi


R

R = mi


ja

Następnie, te równania, które można wyprowadzić wyłącznie z P = IE:

I = P


mi

E = P


ja

Następnie, te równania, które można wyprowadzić przy użyciu podstawienia algebraicznego między dwoma oryginalnymi równaniami podanymi w pytaniu:

P = I 2 R

P = E 2


R

I wreszcie, te równania, które można wyprowadzić z manipulowania dwoma ostatnimi równaniami mocy:

R = P


I 2

I = √


P


R

E =


PR

R = E 2


P

Uwagi:

Algebra to niezwykle ważne narzędzie w wielu dziedzinach techniki. Jedna dobra rzecz w badaniu elektroniki polega na tym, że zapewnia stosunkowo prosty kontekst, w którym można nauczyć się podstawowych zasad algebraicznych (lub przynajmniej oświecić je).

To samo można powiedzieć o pojęciach z rachunku różniczkowego: podstawowe zasady pochodnej i całki (w odniesieniu do czasu) mogą być z łatwością zastosowane do obwodów kondensatora i induktora, dostarczając uczniom dostępnego kontekstu, w którym można uchwycić te inne abstrakcyjne pojęcia. Ale rachunek różniczkowy jest tematem na kolejne pytania z arkusza roboczego. . .

Pytanie 18

W tym obwodzie trzy rezystory otrzymują taką samą ilość prądu (4 ampery) z jednego źródła. Oblicz ilość napięcia "zrzuconego" przez każdy rezystor, a także ilość mocy rozpraszanej przez każdy z rezystorów:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

E 1 Ω = 4 V

E 2 Ω = 8 woltów

E 3 Ω = 12 woltów

P 1 Ω = 16 watów

P 2 Ω = 32 watów

P 3 Ω = 48 watów

Pytanie uzupełniające: Porównaj kierunek przepływu prądu przez wszystkie elementy w tym obwodzie z biegunami ich odpowiednich spadków napięcia. Co można zauważyć na temat zależności między bieżącym kierunkiem a polaryzacją napięcia dla akumulatora, w przeciwieństwie do wszystkich rezystorów "notatek ukrytych"> Uwagi:

Odpowiedzi na to pytanie nie powinny wywoływać niespodzianek, zwłaszcza gdy uczniowie rozumieją opór elektryczny w kategoriach tarcia : oporniki o większej oporności (więcej tarcia na ruch elektronów) wymagają większego napięcia (push), aby uzyskać taką samą ilość prądu przez nie. Rezystory o większej rezystancji (tarcie) również rozproszą większą moc w postaci ciepła przy tej samej ilości prądu.

Kolejnym celem tego pytania jest wpajanie uczniom koncepcji komponentów w prostym obwodzie szeregowym, dzielących tę samą ilość prądu.

Rzuć wyzwanie uczniom, aby rozpoznali wzory matematyczne w odpowiednich spadkach napięć i strat mocy. Co matematycznie można powiedzieć o spadku napięcia na rezystorze 2 Ω w porównaniu z rezystorem 1 Ω?

Pytanie 19

W tym obwodzie trzy rezystory otrzymują taką samą ilość napięcia (24 V) z jednego źródła. Oblicz ilość prądu "pobieranego" przez każdy rezystor, a także ilość mocy rozpraszanej przez każdy z rezystorów:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

I 1 Ω = 24 ampery

I 2 Ω = 12 amperów

I 3 Ω = 8 amperów

P 1 Ω = 576 watów

P 2 Ω = 288 watów

P 3 Ω = 192 watów

Uwagi:

Odpowiedzi na to pytanie mogą wydawać się paradoksalne dla studentów: najniższa wartość rezystora rozprasza największą moc . Matematyka nie kłamie.

Innym celem tego pytania jest wpajanie uczniom pojęcia elementów w prostym obwodzie równoległym, dzielących tę samą wielkość napięcia.

Rzuć wyzwanie uczniom, aby rozpoznali wzory matematyczne w odpowiednich prądach i stratach mocy. Co matematycznie można powiedzieć o prądzie pobieranym przez rezystor 2 Ω w porównaniu do rezystora 1 Ω, np. "Worksheetpanel panel panel-default" itemscope>

Pytanie 20

Jasność żarówki - lub moc rozpraszana przez dowolne obciążenie elektryczne - może być zmieniana przez wstawienie zmiennej rezystancji w obwodzie, jak poniżej:

Ta metoda sterowania mocą elektryczną nie jest jednak pozbawiona wad. Rozważmy przykład, w którym prąd obwodu wynosi 5 amperów, opór zmienny wynosi 2 Ω, a lampa upuszcza 20 woltów napięcia na swoje zaciski. Oblicz moc rozpraszaną przez lampę, moc rozpraszaną przez zmienny opór i całkowitą moc dostarczaną przez źródło napięcia. Następnie wyjaśnij, dlaczego ta metoda sterowania mocą nie jest idealna.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Lampa P = 100 watów

Rezystancja P = 50 watów

P ogółem = 150 watów

Pytanie uzupełniające: proszę zauważyć, jak w pytaniu oryginalnym zaproponowałem zestaw hipotetycznych wartości do zastosowania w ustalaniu, dlaczego rezystor seryjny (opór zmienny) nie jest skutecznym sposobem kontrolowania mocy lampy. Wyjaśnij, w jaki sposób założenie pewnych wartości jest przydatną techniką rozwiązywania problemów w przypadkach, gdy nie podaje się żadnych wartości.

Uwagi:

Omów koncepcję zachowania energii: energia nie może być ani stworzona, ani zniszczona, lecz jedynie zmieniana pomiędzy różnymi formami. W oparciu o tę zasadę suma wszystkich strat mocy w obwodzie musi być równa całkowitej mocy dostarczonej przez źródło energii, niezależnie od tego, jak komponenty są ze sobą połączone.

Pytanie 21

Nowoczesna metoda regulacji mocy elektrycznej polega na wstawieniu szybko działającego przełącznika w linii z obciążeniem elektrycznym, aby z czasem bardzo szybko włączać i wyłączać zasilanie. Zwykle stosuje się urządzenie półprzewodnikowe, takie jak tranzystor :

Ten obwód został znacznie uproszczony w stosunku do rzeczywistego obwodu mocy sterowanego pulsem. Tylko tranzystor jest pokazany (a nie obwód "impulsowy", który jest potrzebny do polecenia włączenia i wyłączenia) dla uproszczenia. Wszystko, co musisz wiedzieć, to fakt, że tranzystor działa jak zwykły, jednobiegunowy przełącznik SPST, z tym wyjątkiem, że jest sterowany raczej prądem elektrycznym niż siłą mechaniczną i że jest w stanie włączać i wyłączać miliony razy na sekundę bez zużycia i zmęczenia.

Jeśli tranzystor jest wystarczająco szybko włączany i wyłączany, moc do żarówki może być zmieniana tak płynnie, jak gdyby była sterowana przez zmienny rezystor. Jednakże, zużywa się bardzo mało energii, gdy stosuje się szybko przełączający się tranzystor do sterowania mocą elektryczną, w przeciwieństwie do sytuacji, w której do tego samego zadania wykorzystywana jest zmienna rezystancja. Ten tryb regulacji mocy elektrycznej jest powszechnie określany jako modulacja szerokości impulsu lub PWM .

Wyjaśnij, dlaczego sterowanie mocą PWM jest o wiele bardziej wydajne niż sterowanie mocą obciążenia za pomocą rezystancji szeregowej.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Gdy tranzystor jest włączony, działa jak zamknięty przełącznik: przepuszcza prąd o pełnym obciążeniu, ale zrzuca niewielkie napięcie. Tak więc jego rozpraszanie mocy "ON" (P = IE) jest minimalne. Odwrotnie, kiedy tranzystor jest wyłączony, działa jak otwarty przełącznik: nie przekazuje żadnego prądu. Tak więc jego rozpraszanie mocy "OFF" (P = IE) wynosi zero. Moc rozpraszana przez obciążenie (żarówka) jest uśrednioną w czasie mocą rozproszoną pomiędzy cyklami tranzystora "ON" i "OFF". W ten sposób moc obciążenia jest kontrolowana bez "marnowania" mocy w urządzeniu sterującym.

Uwagi:

Uczniowie mogą mieć trudności z uchwyceniem sposobu, w jaki żarówka może zostać przyciemniona poprzez bardzo szybkie włączanie i wyłączanie. Kluczem do zrozumienia tej koncepcji jest uświadomienie sobie, że czas przełączania tranzystora musi być znacznie szybszy niż czas potrzebny do pełnego rozgrzania lub całkowitego ochłodzenia żarnika żarówki. Sytuacja jest analogiczna do dławienia prędkości samochodu poprzez szybkie "pompowanie" pedału przyspieszenia. Jeśli zrobisz to powoli, wynikiem będzie zmienna prędkość samochodu. Jeśli jednak zrobi się to wystarczająco szybko, masa samochodu uśrednia pedał "ON" / "OFF" i powoduje prawie stałą prędkość.

Ta technika jest bardzo popularna w przemysłowej kontroli mocy i zyskuje popularność jako technika wzmacniania audio (znana jako klasa D ). Korzyści z minimalnej straty energii przez urządzenie sterujące są liczne.

Pytanie 22

Co stanie się z jasnością żarówki, jeśli przełącznik w tym obwodzie zostanie nagle zamknięty "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00103x01.png">

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Idealnie nie będzie żadnej zmiany w jasności żarówki, gdy przełącznik jest zamknięty, ponieważ źródła napięcia mają utrzymywać stałe napięcie wyjściowe niezależnie od obciążenia. Jak mogliście przypuszczać, dodatkowy prąd "pobierany" przez rezystor, gdy przełącznik jest zamknięty, może w rzeczywistości spowodować lekkie przyciemnienie lampy, z powodu "ugięcia" napięcia akumulatora pod dodatkowym obciążeniem. Jeżeli bateria jest znacznie nadwymiarowa dla aplikacji, stopień "zwisu" napięcia będzie nieistotny.

Uwagi:

To pytanie ilustruje rozbieżność między idealnymi warunkami ogólnie przyjętymi do obliczeń teoretycznych, a tymi warunkami występującymi w rzeczywistym życiu. Tak naprawdę celem źródła napięcia jest utrzymywanie stałego napięcia wyjściowego niezależnie od obciążenia (prądu pobieranego z niego), ale w rzeczywistości jest to prawie niemożliwe. Większość źródeł napięcia wykazuje pewien stopień "zwisu" na wyjściu w pewnym zakresie prądów obciążenia, niektóre gorzej od innych.

W tym przykładzie niemożliwe jest stwierdzenie, jak bardzo napięcie wyjściowe źródła będzie "zwisać", gdy przełącznik jest zamknięty, ponieważ nie mamy pojęcia, co prąd pobierany przez rezystor będzie porównywany z prądem żarówki, lub jakie napięcie prąd wyjściowy o wartości znamionowej źródła wynosi. Wszystko, co możemy powiedzieć, to to, że teoretycznie nie będzie żadnego efektu po zamknięciu przełącznika, ale w rzeczywistości będzie w pewnym stopniu ściemniać, gdy przełącznik jest zamknięty.

Pytanie 23

Co by się stało, gdyby drut bez żadnego oporu (0 Ω) był podłączony bezpośrednio do zacisków 6-woltowego akumulatora? Jak dużo prądu byłoby, zgodnie z Prawem Ohma?

Załóżmy, że mamy zwarcie w 6-woltowej baterii w opisany sposób i zmierzyć 8 amperów prądu. Dlaczego obliczone liczby z poprzedniego akapitu nie zgadzają się z rzeczywistym pomiarem "# 23"> Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Prawo Ohma sugeruje nieskończony prąd (prąd = napięcie podzielone przez zerowy opór). Jednak opisany eksperyment daje tylko niewielką ilość prądu.

Jeśli uważasz, że drut użyty w eksperymencie nie jest odporny na opory (tj. Ma opór), a to wyjaśnia rozbieżność pomiędzy przewidywanymi i mierzonymi ilościami prądu, jesteś częściowo poprawny. Realistycznie, mały kawałek drutu taki jak ten użyty w eksperymencie będzie miał kilka dziesiątych oma oporu. Jeśli jednak ponownie obliczysz prąd przy rezystancji przewodu 0, 1 Ω, nadal znajdziesz dużą rozbieżność między prognozą a faktycznym zmierzonym prądem w tym zwarciu.

Pytanie kontrolne nr 1: wyjaśnij, dlaczego sama rezystancja przewodu nie wyjaśnia skromnego prądu zwarciowego.

Pytanie kontrolne nr 2: zidentyfikuj co najmniej jedno zagrożenie bezpieczeństwa związane z rzeczywistym eksperymentem, takim jak ten.

Uwagi:

Przypomnij uczniom, że testowanie zwarciowe elektrycznych źródeł zasilania może być niebezpieczne. Jeden z moich uczniów napchał 6-woltową baterię "latarnią" do swojej torby narzędziowej, by po upływie kilku godzin od zerwania końcówki akumulatora za pomocą klucza chwycić dym.

Nie, prawo Ohma nie jest tutaj oszukiwane: zwarcie źródła napięcia z przewodem 0 Ω nie spowoduje nieskończonego prądu, ponieważ w takim obwodzie są inne źródła oporności. Zadanie polega na ustaleniu, gdzie mogą znajdować się te źródła i w jaki sposób można je zlokalizować.

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →