Równoległe kombinowane obwody prądu przemiennego

Выступление Андрея Шальопы на CGevent о том как начинались работы над фильмом "28 панфиловцев" (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Równoległe kombinowane obwody prądu przemiennego

Obwody elektryczne prądu zmiennego


Pytanie 1

Nie siedź tam! Zbuduj coś !!

Nauka matematycznego analizowania obwodów wymaga dużo nauki i praktyki. Zazwyczaj uczniowie ćwiczą poprzez pracę z wieloma problemami i sprawdzanie swoich odpowiedzi w porównaniu z tymi dostarczonymi przez podręcznik lub instruktora. Chociaż jest to dobre, istnieje o wiele lepszy sposób.

Dowiesz się o wiele więcej, budując i analizując rzeczywiste obwody, pozwalając swojemu sprzętowi testowemu dostarczać "odpowiedzi" zamiast książki lub innej osoby. Aby odnieść sukces w budowaniu obwodów, wykonaj następujące kroki:

  1. Dokładnie zmierz i zapisz wszystkie wartości składników przed budową obwodu.
  2. Narysuj schemat obwodu, który będzie analizowany.
  3. Ostrożnie zbuduj ten obwód na płytce protezowej lub innym dogodnym podłożu.
  4. Sprawdź dokładność konstrukcji obwodu, po każdym przewodzie do każdego punktu połączenia i sprawdzaj te elementy jeden po drugim na schemacie.
  5. Matematycznie przeanalizuj obwód, rozwiązując wszystkie wartości napięcia i prądu.
  6. Dokładnie zmierz wszystkie napięcia i prądy, aby zweryfikować dokładność analizy.
  7. Jeśli wystąpią jakiekolwiek istotne błędy (większe niż kilka procent), dokładnie sprawdź konstrukcję obwodu względem diagramu, a następnie dokładnie oblicz ponownie wartości i ponownie zmierz pomiar.

W przypadku obwodów prądu przemiennego, w których reaktory indukcyjne i pojemnościowe (impedancje) są istotnym elementem w obliczeniach, zalecam cewki indukcyjne i kondensatory wysokiej jakości (high-Q) i zasilanie obwodu napięciem niskiej częstotliwości (częstotliwość linii zasilającej działa dobrze), aby zminimalizować efekty pasożytnicze. Jeśli masz ograniczony budżet, odkryłem, że niedrogie elektroniczne klawiatury muzyczne służą również jako "generatory funkcyjne" do generowania szerokiego zakresu sygnałów AC o częstotliwości akustycznej. Pamiętaj, aby wybrać "głos" na klawiaturze, który dokładnie naśladuje sinusoidę ("panflute" głos jest zwykle dobry), jeśli sinusoidalne przebiegi są ważnym założeniem w twoich obliczeniach.

Jak zwykle należy unikać bardzo wysokich i bardzo niskich wartości rezystora, aby uniknąć błędów pomiarowych spowodowanych przez "ładowanie" miernika. Zalecam wartości rezystorów od 1 kΩ do 100 kΩ.

Jednym ze sposobów zaoszczędzenia czasu i zmniejszenia prawdopodobieństwa błędu jest rozpoczęcie od bardzo prostego obwodu i stopniowe dodawanie składników w celu zwiększenia jego złożoności po każdej analizie, zamiast budowania zupełnie nowego obwodu dla każdego problemu praktycznego. Inną techniką oszczędzającą czas jest ponowne użycie tych samych komponentów w różnych konfiguracjach obwodów. W ten sposób nie będziesz musiał zmierzyć wartości żadnego składnika więcej niż jeden raz.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Pozwól, by elektrony same udzieliły odpowiedzi na twoje własne "problemy praktyczne"!

Uwagi:

Z mojego doświadczenia wynika, że ​​studenci potrzebują wielu ćwiczeń z analizą obwodów, aby stać się biegły. W tym celu instruktorzy zazwyczaj zapewniają swoim uczniom wiele problemów praktycznych i udzielają odpowiedzi uczniom, którzy mogą sprawdzić swoją pracę. Takie podejście sprawia, że ​​uczniowie biegle posługują się teorią obwodów, ale nie potrafią ich w pełni wykształcić.

Uczniowie nie potrzebują jedynie praktyki matematycznej. Potrzebują także prawdziwych, praktycznych ćwiczeń w budowaniu obwodów i korzystaniu z urządzeń testowych. Sugeruję następujące alternatywne podejście: uczniowie powinni budować własne "problemy praktyczne" z rzeczywistymi komponentami i próbować matematycznie przewidywać różne wartości napięcia i prądu. W ten sposób teoria matematyczna "ożywa", a uczniowie zyskują praktyczną biegłość, której nie zyskaliby jedynie przez rozwiązywanie równań.

Innym powodem zastosowania tej metody jest nauczenie studentów metody naukowej : proces testowania hipotezy (w tym przypadku matematycznych przewidywań) poprzez przeprowadzenie prawdziwego eksperymentu. Uczniowie będą również rozwijać prawdziwe umiejętności rozwiązywania problemów, ponieważ czasami popełniają błędy konstrukcyjne obwodu.

Spędź kilka chwil ze swoją klasą, aby zapoznać się z niektórymi "zasadami" budowania obwodów przed ich rozpoczęciem. Porozmawiaj o tych problemach ze swoimi uczniami w taki sam sposób, w jaki zwykle omawiasz pytania z arkusza roboczego, zamiast po prostu mówić im, czego powinni i czego nie powinni robić. Nigdy nie przestaje mnie dziwić, jak słabo studenci chwytają instrukcje, gdy są prezentowane w typowym wykładzie (monolog instruktorski)!

Doskonałym sposobem na zapoznanie studentów z matematyczną analizą rzeczywistych obwodów jest najpierw ustalenie ich wartości składowych (L i C) z pomiarów napięcia i prądu AC. Najprostszym obwodem jest oczywiście pojedynczy komponent podłączony do źródła zasilania! Nie tylko nauczy to studentów prawidłowego i bezpiecznego ustawiania obwodów prądu zmiennego, ale także nauczy ich, jak mierzyć pojemność i indukcyjność bez specjalistycznego sprzętu badawczego.

Uwaga dotycząca komponentów reaktywnych: należy stosować wysokiej jakości kondensatory i cewki indukcyjne i starać się wykorzystywać niskie częstotliwości w zasilaniu. Małe transformatory mocy pracują dobrze dla cewek indukcyjnych (co najmniej dwa induktory w jednym pakiecie!), O ile napięcie przyłożone do dowolnego uzwojenia transformatora jest mniejsze niż napięcie znamionowe transformatora dla tego uzwojenia (w celu uniknięcia nasycenia rdzenia ).

Uwaga dla instruktorów, którzy mogą narzekać na "zmarnowany" czas wymagany do tego, aby uczniowie zbudowali rzeczywiste obwody zamiast tylko matematycznej analizy obwodów teoretycznych:

Jaki jest cel studentów, którzy biorą udział w kursie "itemsheetpanel panel-default" itemscope>

pytanie 2

Oblicz prąd linii i współczynnik mocy w tym systemie zasilania AC:

Teraz obliczyć prąd linii i współczynnik mocy dla tego samego obwodu po dodaniu kondensatora równolegle z obciążeniem:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Bez kondensatora
I linia = 48 A
PF = 0, 829
Z kondensatorem
I wiersz = 39, 87 A
PF = 0, 998

Pytanie uzupełniające: czy dodanie kondensatora wpływa na ilość prądu przez obciążenie 5 Ω "uwagi ukryte"> Uwagi:

Odpowiedzi na to pytanie mogą wydawać się naprawdę dziwne dla studentów przyzwyczajonych do obliczeń obwodów DC, gdzie równoległe prądy gałęzi zawsze sumują się do większej sumy. W przypadku liczb zespolonych suma nie musi być jednak większa niż poszczególne wartości!

pytanie 3

Często jest to przydatne w analizie obwodów prądu przemiennego, aby móc przekształcić szeregową kombinację rezystancji i reaktancji w równoważną równoległą kombinację konduktancji i susceptancji lub odwrotnie:

Wiemy, że opór (R), reaktancja (X) i impedancja (Z), jako wielkości skalarne, odnoszą się do siebie trygonometrycznie w obwodzie szeregowym. Wiemy również, że konduktancja (G), susceptancja (B) i admitancja (Y), jako wielkości skalarne, odnoszą się do siebie trygonometrycznie w obwodzie równoległym:

Jeżeli te dwa obwody są rzeczywiście równoważne sobie wzajemnie, o tej samej całkowitej impedancji, to ich reprezentatywne trójkąty powinny być geometrycznie podobne (identyczne kąty, te same proporcje długości boków). Przy równych proporcjach R / Z w trójkącie obwodu szeregowego powinien mieć taki sam współczynnik jak G / Y w trójkącie obwodu równoległego, czyli R / Z = G / Y.

W oparciu o tę proporcjonalność należy udowodnić następujące równanie:

R szeregowy R równoległy = Z łącznie 2

Następnie wyprowadzić podobne równanie dotyczące szeregowych i równoległych reaktancji ( seria X i równoległość X) z całkowitą impedancją ( suma Z).

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Pozwolę ci wymyślić, jak zmienić R / Z = G / Y w R series R parallel = Z łącznie 2 na własną rękę!

Jeśli chodzi o równanie zależności reaktancji, oto:

X seria X równoległa = Z łącznie 2

Uwagi:

Możliwość konwersji pomiędzy szeregowymi i równoległymi sieciami prądu przemiennego jest cenną umiejętnością analizowania złożonych szeregowo-równoległych układów scalonych, ponieważ oznacza to, że każdy szeregowo-równoległy obwód kombinowany może zostać przekształcony w równoważny prosty szereg lub prosty równoległy, który jest papką. łatwiej analizować.

Niektórzy uczniowie mogą zapytać, dlaczego trójkąt przewodności / susceptancji jest "odwrócony" w porównaniu z trójkątem oporności / reaktancji. Powód ma związek z odwróceniem znaków urojonych wielkości: 1 / j = -j. Kąt fazowy impedancji czystego indukcyjności wynosi + 90 stopni, podczas gdy kąt fazowy tego samego (czystego) indukcyjności jest -90 stopni, z powodu wzajemności. Tak więc, podczas gdy ramię X ​​trójkąta oporności / reaktancji jest skierowane w górę, noga B trójkąta konduktancji / susceptancji musi być skierowana w dół.

Pytanie 4

Wyznaczyć równoważną równoległą sieć RC dla sieci serii RC pokazanej po lewej:

Zauważ, że już podałem wartość dla reaktancji kondensatora (X C ), która oczywiście będzie ważna tylko dla określonej częstotliwości. Określ, jakie wartości rezystancji (R) i reaktancji (X C ) w sieci równoległej dadzą dokładnie taką samą impedancję całkowitą (Z T ) przy tej samej częstotliwości sygnału.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

R = 150 Ω

X C = 200 Ω

Pytanie uzupełniające: wyjaśnij, jak możesz sprawdzić obliczenia konwersji, aby upewnić się, że obie sieci są naprawdę sobie równe.

Uwagi:

Ten problem po prostu działa z liczbami całkowitymi. Wierzcie lub nie, wybrałem te liczby zupełnie przypadkowo pewnego dnia, podczas tworzenia przykładowego problemu, aby pokazać uczniowi, jak konwertować między sieciami równoległymi i równoległymi!

Pytanie 5

Określ całkowitą impedancję tej sieci szeregowo-równoległej, najpierw przekształcając ją w równoważną sieć, która jest albo szeregowa, albo całkowicie równoległa:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Ekwiwalentna seria oporności i reaktancji:

Z ogółem = 2, 638 kΩ

Uwagi:

Chociaż istnieją inne metody rozwiązywania całkowitej impedancji w obwodzie takim jak ten, chcę, aby uczniowie czuli się swobodnie z szeregowymi / równoległymi odpowiednikami jako narzędziem analizy.

Pytanie 6

Wyznaczyć równoważny podłączony równolegle rezystor i wartości cewki dla tego obwodu szeregowego:

Należy również wyrazić całkowitą impedancję dowolnego obwodu (ponieważ są one elektrycznie równoważne sobie, powinny mieć taką samą całkowitą impedancję) w złożonej postaci . Oznacza to, że ekspres Z jest wielkością zarówno pod względem wielkości, jak i kąta.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

R parallel = 2092 Ω

L równoległe = 1, 325 H

Z ogółem = 1772 Ω ∠ 32, 14 o

Uwagi:

Istnieją różne metody rozwiązania tego problemu. Wykorzystaj czas dyskusji, aby uczniowie mogli wyjaśnić, w jaki sposób podchodzą do problemu, łącząc ze sobą swoje pomysły. Ich kreatywność może Cię zaskoczyć!

Pytanie 7

Określ równoważny szeregowo podłączony rezystor i wartości kondensatora dla tego równoległego obwodu:

Należy również wyrazić całkowitą impedancję dowolnego obwodu (ponieważ są one elektrycznie równoważne sobie, powinny mieć taką samą całkowitą impedancję) w złożonej postaci . Oznacza to, że ekspres Z jest wielkością zarówno pod względem wielkości, jak i kąta.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Seria R = 454, 8 Ω

Seria C = 3, 3 μF

Z ogółem = 1066 Ω ∠ -64, 75 o

Uwagi:

Istnieją różne metody rozwiązania tego problemu. Wykorzystaj czas dyskusji, aby uczniowie mogli wyjaśnić, w jaki sposób podchodzą do problemu, łącząc ze sobą swoje pomysły. Ich kreatywność może Cię zaskoczyć!

Pytanie 8

Często zdarza się, że impedancje reprezentowane są w obwodach prądu zmiennego jako skrzynki, a nie jako kombinacje R, L i / lub C. Jest to po prostu wygodna metoda przedstawienia złożonych podsieci komponentów w większym obwodzie prądu zmiennego :

Wiemy, że dowolna impedancja może być reprezentowana przez prosty, dwuskładnikowy obwód: rezystor i element bierny połączony szeregowo lub rezystor i element bierny połączony równolegle. Zakładając częstotliwość obwodu równą 250 Hz, określ, która kombinacja połączonych szeregowo komponentów będzie równoważna z impedancją "skrzynki", a także, jaka kombinacja połączonych równolegle komponentów będzie równoważna z impedancją "skrzynki".

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

Gdy uczniowie nauczą się konwertować między złożonymi impedancjami, odpowiednimi szeregowymi obwodami RX i równoważnymi równoległymi obwodami RX, możliwe staje się przeanalizowanie najbardziej złożonych równoległych szeregowo-równoległych kombinacji impedancji bez potrzeby wykonywania arytmetyki z liczbami zespolonymi (amplitudy i kąty w każdym krok). Wymaga to jednak od studentów dobrej znajomości oporności, konduktancji, reaktancji, susceptancji, impedancji i admitancji oraz tego, w jaki sposób te wielkości odnoszą się matematycznie do siebie w formie skalarnej.

Pytanie 9

Często zdarza się, że impedancje reprezentowane są w obwodach prądu zmiennego jako skrzynki, a nie jako kombinacje R, L i / lub C. Jest to po prostu wygodna metoda przedstawienia złożonych podsieci komponentów w większym obwodzie prądu zmiennego :

Wiemy, że dowolna impedancja może być reprezentowana przez prosty, dwuskładnikowy obwód: rezystor i element bierny połączony szeregowo lub rezystor i element bierny połączony równolegle. Przyjmując częstotliwość obwodu 700 Hz, określ, która kombinacja połączonych szeregowo komponentów będzie równoważna z impedancją "skrzynki", a także, która kombinacja połączonych równolegle komponentów będzie równoważna impedancji "skrzynki".

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

Gdy uczniowie nauczą się konwertować między złożonymi impedancjami, odpowiednimi szeregowymi obwodami RX i równoważnymi równoległymi obwodami RX, możliwe staje się przeanalizowanie najbardziej złożonych równoległych szeregowo-równoległych kombinacji impedancji bez potrzeby wykonywania arytmetyki z liczbami zespolonymi (amplitudy i kąty w każdym krok). Wymaga to jednak od studentów dobrej znajomości oporności, konduktancji, reaktancji, susceptancji, impedancji i admitancji oraz tego, w jaki sposób te wielkości odnoszą się matematycznie do siebie w formie skalarnej.

Pytanie 10

Oblicz ilość prądu przez tę impedancję i wyrażaj odpowiedź zarówno w formie polarnej, jak i prostokątnej:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

I = 545, 45 μA ∠ 21 o

I = 509, 23 μA + j195.47 μA

Pytanie uzupełniające: która z tych dwóch form jest bardziej znacząca przy porównaniu ze wskazaniem amperomierza AC "notatki ukryte"> Uwagi:

Ważne jest, aby twoi uczniowie uświadomili sobie, że dwie formy podane w odpowiedzi są w rzeczywistości tą samą ilością, po prostu wyrażoną inaczej. Jeśli to pomaga, narysuj wykres wskazowy pokazujący, jak są one równoważne.

To naprawdę nic więcej niż ćwiczenie z arytmetyczną liczbą złożoną. Poproś uczniów, aby zaprezentowali swoje rozwiązania na tablicy, aby wszyscy mogli je zobaczyć i porozmawiajcie o tym, jak prawo Ohma i liczba złożonych formatów (prostokątny kontra biegunowy) odnoszą się do siebie w tym pytaniu.

Pytanie 11

Określ całkowitą impedancję tej sieci szeregowo-równoległej, najpierw przekształcając ją w równoważną sieć, która jest albo szeregowa, albo całkowicie równoległa:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Równoważna równoległa rezystancja i reaktancja:

Z ogółem = 4, 433 kΩ

Uwagi:

Chociaż istnieją inne metody rozwiązywania całkowitej impedancji w obwodzie takim jak ten, chcę, aby uczniowie czuli się swobodnie z szeregowymi / równoległymi odpowiednikami jako narzędziem analizy.

Pytanie 12

Oznaczyć spadek napięcia między punktami A i B w tym obwodzie:

Wskazówka: najpierw przekształć równoległą podsieć RC w szeregowy odpowiednik.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

V AB = 10, 491 V

Uwagi:

Chociaż istnieją inne sposoby obliczania tego spadku napięcia, dobrze jest, aby uczniowie poznali metodę równoważników podobiegowych szeregowo-równoległych. Jeśli nie z innego powodu, ta metoda ma tę zaletę, że wymaga mniej skomplikowanej matematyki (nie są potrzebne żadne skomplikowane liczby!).

Poproś uczniów, aby wyjaśnili procedury, za pomocą których znaleźli odpowiedź, aby wszyscy mogli skorzystać z wielu metod rozwiązania i wielu sposobów wyjaśnienia.

Pytanie 13

Określ natężenie prądu przez szeregowy odgałęźnik LR w tym obwodzie szeregowo-równoległym:

Wskazówka: najpierw przekształć podsieć szeregową LR w równoległy odpowiednik.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

I LR = 3, 290 mA

Uwagi:

Tak, to jest źródło prądu zmiennego pokazane na schemacie! W analizie obwodów dość powszechne jest posiadanie źródeł prądu zmiennego reprezentujących wyidealizowane części rzeczywistego komponentu. Na przykład przekładniki prądowe (CT) działają bardzo blisko idealnych źródeł prądu przemiennego. Tranzystory w obwodach wzmacniacza działają również jako źródła prądu przemiennego i często są reprezentowane jako takie ze względu na analizowanie obwodów wzmacniacza.

Chociaż istnieją inne sposoby obliczania tego spadku napięcia, dobrze jest, aby uczniowie poznali metodę równoważników podobiegowych szeregowo-równoległych. Jeśli nie z innego powodu, ta metoda ma tę zaletę, że wymaga mniej skomplikowanej matematyki (nie są potrzebne żadne skomplikowane liczby!).

Poproś uczniów, aby wyjaśnili procedury, za pomocą których znaleźli odpowiedź, aby wszyscy mogli skorzystać z wielu metod rozwiązania i wielu sposobów wyjaśnienia.

Pytanie 14

Przewody probiercze woltomierzy DC to zazwyczaj dwie indywidualne długości przewodu łączącego miernik z parą sond. W przypadku bardzo czułych instrumentów zwykle stosuje się specjalny rodzaj kabla dwużyłowego zwanego przewodem koncentrycznym zamiast dwóch pojedynczych przewodów. Kabel koncentryczny - w którym przewód środkowy jest "ekranowany" przez zewnętrzny oplot lub folię, który służy jako drugi przewodnik - ma doskonałą odporność na indukowany "szum" z pól elektrycznych i magnetycznych:

Podczas pomiaru napięcia AC o wysokiej częstotliwości, pasożytnicza pojemność i indukcyjność kabla koncentrycznego mogą stwarzać problemy. Możemy przedstawić te rozproszone charakterystyki kabla jako parametry "zsumowane": pojedynczy kondensator i pojedynczy cewkę modelującą zachowanie kabla:

Typowe wartości pasożytnicze dla kabla o długości 10 stóp to 260 pF pojemności i 650 μH indukcyjności. Oczywiście sam woltomierz również nie jest pozbawiony własnych impedancji. Dla przykładu, załóżmy, że "impedancja wejściowa" miernika jest prostą rezystancją 1 MΩ.

Oblicz, jakie napięcie rejestrowałby miernik, mierząc moc wyjściową źródła prądu zmiennego o napięciu 20 woltów, przy tych częstotliwościach:

f = 1 Hz; Licznik V =
f = 1 kHz; Licznik V =
f = 10 kHz; Licznik V =
f = 100 kHz; Licznik V =
f = 1 MHz; Licznik V =
Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

f = 1 Hz; Licznik V = 20 V
f = 1 kHz; Licznik V = 20 V
f = 10 kHz; Miernik V = 20, 01 V
f = 100 kHz; Miernik V = 21, 43 V
f = 1 MHz; Miernik V = 3, 526 V

Pytanie uzupełniające: wyjaśnij, dlaczego widzimy "szczyt" przy 100 kHz. W jaki sposób miernik może zobaczyć napięcie większe niż napięcie źródłowe (20 V) przy tej częstotliwości "uwagi ukryte"> Uwagi:

Jako twoi uczniowie, co to oznacza o użyciu koncentrycznego kabla testowego do woltomierzy prądu przemiennego. Czy oznacza to, że współosiowy kabel testowy nie nadaje się do użycia w jakiejkolwiek aplikacji pomiarowej, czy też możemy go używać z niewielkim lub zerowym niepokojem w niektórych aplikacjach? Jeśli tak, jakie są to aplikacje?

Pytanie 15

Zakres pomiaru napięcia instrumentu DC można łatwo "rozszerzyć", podłączając odpowiednio dobrany rezystor szeregowo z jednym z jego przewodów pomiarowych:

W pokazanym tutaj przykładzie współczynnik multiplikacji z rezystorem 9 MΩ na miejscu wynosi 10: 1, co oznacza, że ​​wskazanie 3, 5 woltów na przyrządzie odpowiada faktycznemu zmierzonemu napięciu 35 wolt pomiędzy sondami.

Podczas gdy ta technika działa bardzo dobrze podczas pomiaru napięcia stałego, nie sprawdza się zbyt dobrze przy mierzeniu napięcia AC, ze względu na pasożytniczą pojemność kabla łączącego sondy testowe z instrumentem (dla uproszczenia pominięto indukcyjną indukcję pasożytniczą) :

Aby zobaczyć efekty tej pojemności dla siebie, oblicz napięcie na zaciskach wejściowych instrumentu, przyjmując pasożytniczą pojemność 180 pF i źródło napięcia przemiennego 10 woltów dla następujących częstotliwości:

f = 10 Hz; Instrument V =
f = 1 kHz; Instrument V =
f = 10 kHz; Instrument V =
f = 100 kHz; Instrument V =
f = 1 MHz; Instrument V =

Wyniszczający efekt pojemności kabla może zostać skompensowany przez dodanie kolejnego kondensatora, połączonego równolegle z rezystorem 9 MΩ. Jeśli próbujemy utrzymać współczynnik podziału napięcia 10: 1, ten "kompensacyjny" kondensator musi wynosić 1/9 wartości pojemności równoległej do wejścia urządzenia:

Ponownie obliczyć napięcie na zaciskach wejściowych przyrządu z tym kondensatorem kompensacyjnym na swoim miejscu. Zauważ różnicę w napięciu instrumentu w tym zakresie częstotliwości!

f = 10 Hz; Instrument V =
f = 1 kHz; Instrument V =
f = 10 kHz; Instrument V =
f = 100 kHz; Instrument V =
f = 1 MHz; Instrument V =

Uzupełnij swoją odpowiedź, wyjaśniając, dlaczego kondensator kompensacyjny jest w stanie "spłaszczyć" reakcję instrumentu na szeroki zakres częstotliwości.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Bez kondensatora kompensacyjnego:

f = 10 Hz; Przyrząd V = 1, 00 V.
f = 1 kHz; Przyrząd V = 0, 701 V
f = 10 kHz; Przyrząd V = 97, 8 mV
f = 100 kHz; Przyrząd V = 9, 82 mV
f = 1 MHz; Przyrząd V = 0, 982 mV

Z kondensatorem kompensacyjnym 20 pF na miejscu:

f = 10 Hz; Przyrząd V = 1, 00 V.
f = 1 kHz; Przyrząd V = 1, 00 V.
f = 10 kHz; Przyrząd V = 1, 00 V.
f = 100 kHz; Przyrząd V = 1, 00 V.
f = 1 MHz; Przyrząd V = 1, 00 V.

Wskazówka: bez kondensatora kompensacyjnego obwód jest rezystancyjnym dzielnikiem napięcia z obciążeniem pojemnościowym. Dzięki kondensatorowi kompensacyjnemu obwód stanowi równoległy zestaw równoważnych dzielników napięcia, skutecznie eliminując efekt obciążenia.

Pytanie uzupełniające: jak widać, obecność kondensatora kompensacyjnego nie jest opcją dla sondy oscyloskopowej o wysokiej częstotliwości, 10: 1. Jakie zagrożenia bezpieczeństwa mogą wystąpić, jeśli kondensator kompensacyjny sondy zawodzi w taki sposób, że sonda zachowała się tak, jakby kondensator nie był w ogóle "ukrytych uwag"> Uwagi:

Wyjaśnij uczniom, że sondy oscyloskopowe "X 10" są wykonane w ten sposób i że kondensator "kompensacyjny" w tych sondach jest zazwyczaj regulowany w celu uzyskania dokładnego dopasowania 9: 1 z połączoną pasożytniczą pojemnością kabla i oscyloskopu.

Zapytaj uczniów, jaka byłaby użyteczna "przepustowość" domowej sondy oscyloskopowej × 10, gdyby nie miała w niej kondensatora kompensacyjnego.

Pytanie 16

Słuchawki stereofoniczne (dwugłośnikowe) zazwyczaj używają wtyczki z trzema punktami kontaktu, aby podłączyć głośniki do wzmacniacza audio. Trzy punkty kontaktowe są oznaczone jako "końcówka", "pierścień" i "tuleja" z powodów, które są oczywiste po przeprowadzeniu kontroli, i jako takie wtyczka jest powszechnie określana jako wtyczka "TRS". Oba głośniki w słuchawkach mają wspólne połączenie (w styku "rękaw"), ze stykami "końcówka" i "dzwonka", zapewniającymi połączenie odpowiednio z lewym i prawym głośnikiem:

Narysuj zdjęcie pokazujące, w jaki sposób zostaną wykonane połączenia z punktami styku wtyczki, aby utworzyć ten obwód:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

To pytanie rzuca wyzwanie uczniom, aby ustalić, co oznacza "wspólny" w odniesieniu do połączeń głośnikowych. Wymaga również, aby tłumaczyli ładny, czysty schemat na ilustrację rzeczywistego świata, co dla niektórych jest trudnym zadaniem (ale warto poświęcić czas na ćwiczenie!).

Pytanie 17

Słuchawki stereofoniczne (dwugłośnikowe) zazwyczaj używają wtyczki z trzema punktami kontaktu, aby podłączyć głośniki do wzmacniacza audio. Trzy punkty kontaktowe są oznaczone jako "końcówka", "pierścień" i "tuleja" z powodów, które są oczywiste po przeprowadzeniu kontroli, i jako takie wtyczka jest powszechnie określana jako wtyczka "TRS". Oba głośniki w słuchawkach mają wspólne połączenie (w styku "rękaw"), ze stykami "końcówka" i "dzwonka", zapewniającymi połączenie odpowiednio z lewym i prawym głośnikiem:

Narysuj zdjęcie pokazujące, w jaki sposób zostaną wykonane połączenia z punktami styku wtyczki, aby utworzyć ten obwód:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

To pytanie rzuca wyzwanie uczniom, aby ustalić, co oznacza "wspólny" w odniesieniu do połączeń głośnikowych. Wymaga również, aby tłumaczyli ładny, czysty schemat na ilustrację rzeczywistego świata, co dla niektórych jest trudnym zadaniem (ale warto poświęcić czas na ćwiczenie!).

Pytanie 18

Konwertuj ten szeregowo-równoległy obwód kombinowany do równoważnego prostego-równoległego obwodu (wszystkie komponenty połączone równolegle ze sobą, bez niczego w szeregu), a także obliczyć całkowitą impedancję obwodu:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z ogółem = 963, 0 Ω

Pytanie zadawania pytań: z przedstawionego tutaj prostego równoleżnikowego obwodu można wygenerować równoważny obwód, który jest prostą serią "notatki ukryte"> Uwagi:

Zasadniczo, to pytanie prosi uczniów o wygenerowanie równoważnego równoległego obwodu RX z danego obwodu serii RX. W tym konkretnym obwodzie są dwa połączone szeregowo odgałęzienia RX, w wyniku czego powstaje równoważny obwód równoległy z czterema odgałęzieniami.

Obliczenie całkowitej impedancji obwodu jako liczby skalarnej obejmuje uproszczenie obwodu raz jeszcze na dwa elementy: opór i reaktancję.

Pytanie 19

Obliczyć napięcie "wyjściowe" ( V out ) dla tego obwodu prądu przemiennego, wyrażone jako liczba zespolona w zapisie biegunowym:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

V out = 2, 2828 V 26-26, 973 o

Uwagi:

Przedyskutuj z uczniami, jaka może być dobra procedura obliczania nieznanych wartości w tym problemie, a także w jaki sposób mogą sprawdzić swoją pracę.

Uczniowie często mają trudności z formułowaniem metody rozwiązania: ustalenie, jakie kroki podjąć, aby przejść od danych warunków do ostatecznej odpowiedzi. Chociaż początkowo jest to dla ciebie przydatne (instruktorowi) do pokazania ich, to jest to złe, zbyt często pokazywać je, by nie przestać myśleć o sobie i po prostu podążać za przykładem. Technika nauczania, którą uważam za bardzo pomocną, polega na tym, aby uczniowie podchodzili do tablicy (samodzielnie lub w zespołach) przed klasą, aby napisać swoje strategie rozwiązywania problemów, aby wszyscy inni mogli je zobaczyć. Nie muszą tak naprawdę wykonywać matematyki, ale raczej opisują kroki, jakie podejmą, w kolejności, w jakiej je wezmą.

Przez studentów

każdy ma okazję zobaczyć wiele metod rozwiązania, a ty (instruktor) zobaczysz, jak (i ​​jeśli!) Twoi uczniowie myślą. Szczególnie dobrą rzeczą do podkreślenia w tych "myślach" jest to, jak sprawdzić swoją pracę, aby sprawdzić, czy popełniono jakieś błędy.

Pytanie 20

Często zdarza się, że impedancje reprezentowane są w obwodach prądu zmiennego jako skrzynki, a nie jako kombinacje R, L i / lub C. Jest to po prostu wygodna metoda przedstawienia złożonych podsieci komponentów w większym obwodzie prądu zmiennego :

Wiemy, że dowolna impedancja może być reprezentowana przez prosty, dwuskładnikowy obwód: rezystor i element bierny połączony szeregowo lub rezystor i element bierny połączony równolegle. Przyjmując częstotliwość obwodów 50 Hz, określ, która kombinacja połączonych szeregowo komponentów będzie równoważna z impedancją "skrzynki", a także, która kombinacja połączonych równolegle komponentów będzie równoważna impedancji "skrzynki".

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

Gdy uczniowie nauczą się konwertować między złożonymi impedancjami, odpowiednimi szeregowymi obwodami RX i równoważnymi równoległymi obwodami RX, możliwe staje się przeanalizowanie najbardziej złożonych równoległych szeregowo-równoległych kombinacji impedancji bez potrzeby wykonywania arytmetyki z liczbami zespolonymi (amplitudy i kąty w każdym krok). Wymaga to jednak od studentów dobrej znajomości oporności, konduktancji, reaktancji, susceptancji, impedancji i admitancji oraz tego, w jaki sposób te wielkości odnoszą się matematycznie do siebie w formie skalarnej.

Pytanie 21

Często zdarza się, że impedancje reprezentowane są w obwodach prądu zmiennego jako skrzynki, a nie jako kombinacje R, L i / lub C. Jest to po prostu wygodna metoda przedstawienia złożonych podsieci komponentów w większym obwodzie prądu zmiennego :

Wiemy, że dowolna impedancja może być reprezentowana przez prosty, dwuskładnikowy obwód: rezystor i element bierny połączony szeregowo lub rezystor i element bierny połączony równolegle. Przyjmując częstotliwość obwodów 2 kHz, określ, która kombinacja połączonych szeregowo komponentów będzie równoważna z impedancją "skrzynki", a także, która kombinacja połączonych równolegle komponentów będzie równoważna impedancji "skrzynki".

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

Gdy uczniowie nauczą się konwertować między złożonymi impedancjami, odpowiednimi szeregowymi obwodami RX i równoważnymi równoległymi obwodami RX, możliwe staje się przeanalizowanie najbardziej złożonych równoległych szeregowo-równoległych kombinacji impedancji bez potrzeby wykonywania arytmetyki z liczbami zespolonymi (amplitudy i kąty w każdym krok). Wymaga to jednak od studentów dobrej znajomości oporności, konduktancji, reaktancji, susceptancji, impedancji i admitancji oraz tego, w jaki sposób te wielkości odnoszą się matematycznie do siebie w formie skalarnej.

Pytanie 22

Oblicz całkowitą impedancję tej serii impedancji w złożonej formie:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z ogółem = 1, 526 kΩ ∠ 9, 336 o

Pytanie uzupełniające: ogólnie, czy ta sieć działa bardziej jak kondensator, induktor lub rezystor "zauważa ukryty"> Uwagi:

Studenci powinni znaleźć obliczenia impedancji szeregowej bardzo podobne do obliczeń rezystancji szeregowych (DC), a jedyną znaczącą różnicą jest użycie liczb złożonych zamiast skalarnych.

Pytanie 23

Oblicz całkowitą impedancję tej równoległej sieci impedancji, w złożonej formie:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z ogółem = 283, 3 Ω ∠ 9, 899 o

Pytanie uzupełniające: ogólnie, czy ta sieć działa bardziej jak kondensator, induktor lub rezystor "zauważa ukryty"> Uwagi:

Uczniowie powinni znaleźć równoległe obliczenia impedancji bardzo podobne do obliczeń rezystancji równoległych (DC), jedyną znaczącą różnicą jest użycie liczb złożonych zamiast liczb skalarnych. To sprawia, że ​​równoległe obliczenia impedancji są trudne, bez wątpienia. Osiągnięcie rozwiązania tego problemu będzie wymagać dużej ilości arytmetyki, z dużą ilością miejsca na błędy obliczeniowe.

Pytanie 24

Oblicz całkowitą impedancję tej szeregowo-równoległej sieci impedancji, w złożonej formie:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Z ogółem = 715, 1 Ω ∠ 35, 8 o

Pytanie uzupełniające: ogólnie, czy ta sieć działa bardziej jak kondensator, induktor lub rezystor "zauważa ukryty"> Uwagi:

Uczniowie powinni znaleźć równoległe obliczenia impedancji bardzo podobne do obliczeń rezystancji równoległych (DC), jedyną znaczącą różnicą jest użycie liczb złożonych zamiast liczb skalarnych. To sprawia, że ​​równoległe obliczenia impedancji są trudne, bez wątpienia. Osiągnięcie rozwiązania tego problemu będzie wymagać dużej ilości arytmetyki, z dużą ilością miejsca na błędy obliczeniowe.

Pytanie 25

Wypełnij tabelę wartości dla tego obwodu, reprezentującą wszystkie wielkości w postaci liczby zespolonej:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

Uczniowie często mają trudności z formułowaniem metody rozwiązania: ustalenie, jakie kroki podjąć, aby przejść od danych warunków do ostatecznej odpowiedzi. Chociaż początkowo jest to dla ciebie przydatne (instruktorowi) do pokazania ich, to jest to złe, zbyt często pokazywać je, by nie przestać myśleć o sobie i po prostu podążać za przykładem. Technika nauczania, którą uważam za bardzo pomocną, polega na tym, aby uczniowie podchodzili do tablicy (samodzielnie lub w zespołach) przed klasą, aby napisać swoje strategie rozwiązywania problemów, aby wszyscy inni mogli je zobaczyć. Nie muszą tak naprawdę wykonywać matematyki, ale raczej opisują kroki, jakie podejmą, w kolejności, w jakiej je wezmą. Poniżej znajduje się przykład pisemnej strategii rozwiązywania problemów dotyczących analizy szeregowego obwodu rezystancyjno-reaktywnego:

Krok 1: Oblicz wszystkie reaktancje (X).

Krok 2: Narysuj trójkąt impedancji (Z; R; X), rozwiązując dla Z.

Krok 3: Oblicz prąd obwodu za pomocą prawa Ohma: I = V / Z

Krok 4: Oblicz spadek napięcia w serii przy użyciu prawa Ohma: V = IZ

Krok 5: Sprawdź pracę, rysując trójkąt napięcia (V suma, V 1 ; V 2 ), rozwiązując dla sumy V

Dzięki temu, że uczniowie przedstawiają swoje strategie rozwiązywania problemów, każdy ma możliwość zobaczenia wielu metod rozwiązania, a ty (instruktor) zobaczysz, jak (i ​​jeśli!) Twoi uczniowie myślą. Szczególnie dobrym podkreśleniem w tych działaniach "otwartego myślenia" jest sprawdzanie swojej pracy, aby sprawdzić, czy popełniono jakieś błędy.

Pytanie 26

Wypełnij tabelę wartości dla tego obwodu, reprezentującą wszystkie wielkości w postaci liczby zespolonej:

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Uwagi:

Uczniowie często mają trudności z formułowaniem metody rozwiązania: ustalenie, jakie kroki podjąć, aby przejść od danych warunków do ostatecznej odpowiedzi. Chociaż początkowo jest to dla ciebie przydatne (instruktorowi) do pokazania ich, to jest to złe, zbyt często pokazywać je, by nie przestać myśleć o sobie i po prostu podążać za przykładem. Technika nauczania, którą uważam za bardzo pomocną, polega na tym, aby uczniowie podchodzili do tablicy (samodzielnie lub w zespołach) przed klasą, aby napisać swoje strategie rozwiązywania problemów, aby wszyscy inni mogli je zobaczyć. Nie muszą tak naprawdę wykonywać matematyki, ale raczej opisują kroki, jakie podejmą, w kolejności, w jakiej je wezmą. Poniżej znajduje się przykład pisemnej strategii rozwiązywania problemów dotyczących analizy szeregowego obwodu rezystancyjno-reaktywnego:

Krok 1: Oblicz wszystkie reaktancje (X).

Krok 2: Narysuj trójkąt impedancji (Z; R; X), rozwiązując dla Z.

Krok 3: Oblicz prąd obwodu za pomocą prawa Ohma: I = V / Z

Krok 4: Oblicz spadek napięcia w serii przy użyciu prawa Ohma: V = IZ

Krok 5: Sprawdź pracę, rysując trójkąt napięcia (V suma, V 1 ; V 2 ), rozwiązując dla sumy V

Dzięki temu, że uczniowie przedstawiają swoje strategie rozwiązywania problemów, każdy ma możliwość zobaczenia wielu metod rozwiązania, a ty (instruktor) zobaczysz, jak (i ​​jeśli!) Twoi uczniowie myślą. Szczególnie dobrym podkreśleniem w tych działaniach "otwartego myślenia" jest sprawdzanie swojej pracy, aby sprawdzić, czy popełniono jakieś błędy.

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →