Specyficzna rezystancja przewodników

Jeden z tańszych komputerów jakie składałem :) (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Specyficzna rezystancja przewodników

Podstawowa energia elektryczna


Pytanie 1

Biorąc pod uwagę dwie długości drutu metalowego, który będzie miał najmniejszy opór elektryczny: jeden, który jest krótki, lub taki, który jest długi "# 1"> Odsłoń odpowiedź Ukryj odpowiedź

Krótki przewód będzie miał mniejszy opór elektryczny niż długi drut.

Uwagi:

Istnieje wiele analogii, aby wyrazić tę koncepcję: woda przez rurę, sprężone powietrze przez wąż itp. Która rura lub wąż jest mniej restrykcyjna: krótka lub długa?

pytanie 2

Biorąc pod uwagę dwie długości litego drutu metalowego o okrągłym przekroju, który będzie miał najmniejszy opór elektryczny: jeden o małej średnicy lub o dużej średnicy? Załóżmy, że wszystkie inne czynniki są równe (ten sam rodzaj metalu, ta sama długość drutu itp.).

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Drut o dużej średnicy będzie miał mniejszy opór elektryczny niż drut o małej średnicy.

Uwagi:

Istnieje wiele analogii, aby wyrazić tę koncepcję: woda przez rurę, sprężone powietrze przez wąż itp. Która rura lub wąż jest mniej restrykcyjna: ta chuda lub ta grubsza?

pytanie 3

Czym jest określony opór, symbolizowany przez grecką literę "rho" (ρ)?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Specyficzna oporność jest miarą tego, jak oporna jest dana substancja w stosunku do jej długości i powierzchni przekroju.

Uwagi:

Zapytaj swoich uczniów: "Dlaczego ważne jest, aby mieć określoną ilość odporności? Dlaczego po prostu nie porównamy "rezystywności" różnych substancji w regularnych jednostkach omowych?

Pytanie 4

Napisz jedno równanie dotyczące rezystancji, rezystancji, długości i przekroju przewodu elektrycznego razem.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

R = ρ l


ZA

Gdzie,

R = Rezystancja, mierzona wzdłuż długości dyrygenta

ρ = Specyficzny opór substancji

l = Długość przewodu

A = Przekrój poprzeczny przewodu

Pytanie uzupełniające: Algebraicznie manipuluj tym równaniem, aby rozwiązać dla długości (l) zamiast rozwiązywania dla oporu (R), jak pokazano.

Uwagi:

Korzystne ćwiczenie dla uczniów polega na analizowaniu tego równania (a właściwie dowolnego równania) jakościowo, a nie tylko ilościowo . Zapytaj uczniów, co stanie się z R, gdy ρ wzrośnie, lub jeśli l spadnie, lub A zmniejszy się. Wielu studentów uważa, że ​​jest to trudniejszy problem niż praca z liczbami rzeczywistymi, ponieważ nie mogą używać swoich kalkulatorów, aby dać im jakościowe odpowiedzi (chyba że wprowadzą liczby losowe do równania, a następnie zmienią jedną z tych liczb i ponownie obliczyć - ale to jest dwa razy praca rozwiązywania równania z jednym zbiorem liczb, raz!).

Pytanie 5

Sprawdź poniższą tabelę odporności dla różnych metali:


Typ metaluρ in Ω · cmil / ft @ 32 o Fρ in Ω · cmil / ft @ 75 o F


Cynk (bardzo czysty)34, 59537, 957


Cyna (czysta)78, 48986, 748


Miedź (czysto wyżarzona)9, 39010, 351


Miedź (ciągnione)9, 81010, 745


Miedź (wyżarzana)9, 59010, 505


Platyna (czysta)65, 67071, 418


Srebro (wyżarzane czysto)8 8319, 674


Nikiel74, 28885, 138


Stalowy drut)81, 17990, 150


Żelazo (w przybliżeniu czyste)54, 52962, 643


Złoto (czystość 99, 9%)13, 21614, 404


Aluminium (czystość 99, 5%)15.21916, 758


Spośród przedstawionych metali, który jest najlepszym przewodnikiem elektryczności? Który jest najgorszy? Co można zauważyć na temat oporności tych metali, gdy temperatura wzrasta z 32 o F do 75 o F?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Oto ten sam stół, kolejność uporządkowana, aby pokazać oporność od najmniejszej do największej:


Typ metaluρ in Ω · cmil / ft @ 32 o Fρ in Ω · cmil / ft @ 75 o F


Srebro (wyżarzane czysto)8 8319, 674


Miedź (czysto wyżarzona)9, 39010, 351


Miedź (wyżarzana)9, 59010, 505


Miedź (ciągnione)9, 81010, 745


Złoto (czystość 99, 9%)13, 21614, 404


Aluminium (czystość 99, 5%)15.21916, 758


Cynk (bardzo czysty)34, 59537, 957


Żelazo (w przybliżeniu czyste)54, 52962, 643


Platyna (czysta)65, 67071, 418


Nikiel74, 28885, 138


Cyna (czysta)78, 48986, 748


Stalowy drut)81, 17990, 150


Uwagi:

Dane do tej tabeli zostały zaczerpnięte z tabeli 1-97 z American Electrician's Handbook (jedenasta edycja) autorstwa Terrell Croft i Wilford Summers.

Dla niektórych studentów może zaskoczyć fakt, że złoto jest w rzeczywistości gorszym przewodnikiem elektryczności niż miedź, ale dane nie kłamią! Srebro jest w rzeczywistości najlepsze, ale złoto jest wybierane do wielu zastosowań mikroelektronicznych ze względu na jego odporność na utlenianie.

Pytanie 6

Jaka jest rezystancja elektryczna drutu miedzianego o średnicy 12, długości 500 stóp, w temperaturze pokojowej?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Rezystancja przewodu = 0, 7726 Ω

Uwagi:

Poproś uczniów, aby podzielili się swoimi źródłami danych: wartości ρ, powierzchni przekroju itd.

Pytanie 7

Szpulka ma nieznaną długość drutu aluminiowego. Rozmiar drutu wynosi 4 AWG. Na szczęście oba końce drutu są dostępne do kontaktu z omomierzem, aby zmierzyć opór całej szpuli. Podczas pomiaru całkowita rezystancja przewodu wynosi 0, 135 Ω. Ile drutu znajduje się na szpuli (zakładając, że szpula ma temperaturę pokojową)?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

353, 51 stóp

Uwagi:

To pytanie ilustruje inne praktyczne zastosowanie konkretnych obliczeń wytrzymałościowych: jak określić długość drutu na szpuli. Wielkość rezystancji w tym przykładzie jest dość niska, będąc zaledwie ułamkiem omu. Zapytaj swoich uczniów, jakie problemy mogą napotkać, próbując dokładnie zmierzyć taki niski opór. Czy typowe błędy wynikające z takiego pomiaru niskiej rezystancji powodują, że ich obliczenia długości są nadmierne lub zbyt niskie? Czemu?

Pytanie 8

Wymiary przekroju miedzianego "szyny zbiorczej" wynoszą 8 cm na 2, 5 cm. Ile rezystancji miałaby ta szyna, mierzona od końca do końca, jeśli jej długość wynosi 10 metrów? Przyjmij temperaturę 20 o Celsjusza.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

83, 9 μΩ

Uwagi:

To pytanie jest dobrą recenzją systemu metrycznego, odnoszącego się w centymetrach do liczników i tak dalej. Może to być również dobry przegląd konwersji jednostek, jeśli uczniowie zdecydują się wykonać obliczenia wytrzymałościowe przy użyciu jednostek angielskich (cmils lub cale kwadratowe) zamiast metrycznych.

Uczniowie mogą być zaskoczeni niskim poziomem oporu, ale przypominają im, że mają do czynienia z solidnym prętem miedzianym o powierzchni ponad 3 cali kwadratowych w przekroju poprzecznym. To jeden wielki dyrygent!

Pytanie 9

Obliczyć rezystancję końca do długości 20 metrów miedzianego drutu o średnicy 0, 05 cm. Zastosuj 1.678 × 10 -6 Ω · cm dla określonej rezystancji miedzi.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

1, 709 Ω

Uwagi:

Nie ma tu nic do komentarza - tylko proste obliczenie oporu. Uczniowie muszą jednak uważać na wymiar centymetrowy !

Pytanie 10

Oblicz ilość mocy dostarczonej do rezystora obciążenia w tym obwodzie:

Należy również obliczyć ilość energii, która byłaby dostarczona do opornika obciążenia, gdyby przewody były nadprzewodzące ( drut R = 0, 0 Ω).

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Obciążenie P ≈ 170 W (z przewodem rezystancyjnym)

Obciążenie P = 180 W (z drutem nadprzewodzącym)

Pytanie uzupełniające: Porównaj kierunek przepływu prądu przez wszystkie elementy w tym obwodzie z biegunami ich odpowiednich spadków napięcia. Co można zauważyć na temat zależności między bieżącym kierunkiem a polaryzacją napięcia dla akumulatora, w przeciwieństwie do wszystkich rezystorów "notatek ukrytych"> Uwagi:

Jest to nie tylko dobra praktyka do obliczania obwodów szeregowych (prawa Ohma i Joule'a), ale także wprowadza nadprzewodniki w praktycznym kontekście.

Pytanie 11

Załóżmy, że system zasilania dostarczał moc prądu zmiennego do obciążenia rezystancyjnego, pobierając 150 amperów:

Oblicz napięcie obciążenia, rozpraszanie mocy obciążenia, moc rozpraszaną przez rezystancję przewodu ( przewód R) i ogólną sprawność energetyczną, wskazaną przez grecką literę "eta" (η = (( obciążenie P) / ( źródło P))) .

E load =
P load =
P lines =
η =

Załóżmy teraz, że mamy przeprojektować zarówno generator, jak i obciążenie, aby działały z napięciem 2400 woltów zamiast 240 woltów. Ten dziesięciokrotny wzrost napięcia pozwala tylko jednej dziesiątej prądu, aby przekazać taką samą moc. Zamiast zastąpić cały drut innym przewodem, decydujemy się na użycie tego samego przewodu co poprzednio, o takiej samej rezystancji (0, 1 Ω na długość), jak poprzednio. Ponownie obliczyć napięcie obciążenia, moc obciążenia, zmarnowaną moc i ogólną sprawność tego (wyższego napięcia) systemu:

E load =
P load =
P lines =
η =
Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Układ 240 V:

Obciążenie E = 210 woltów
Obciążenie P = 31, 5 kW
Linie P = 4, 5 kW
η = 87, 5%

System 2400 V:

Obciążenie E = 2397 woltów
Obciążenie P = 35, 96 kW
Linie P = 45 W
η = 99, 88%

Uwagi:

Przykład taki jak ten zwykle dobrze sprawdza się przy wyjaśnianiu korzyści wynikających z używania wysokiego napięcia przy niskim napięciu do przesyłania dużych ilości energii elektrycznej na znaczne odległości.

Pytanie 12

Wydajność (η) prostego systemu zasilania ze stratami występującymi na przewodach jest funkcją prądu obwodu, rezystancji przewodów i całkowitej mocy źródła:

Prosta formuła do obliczania efektywności znajduje się tutaj:

η = Źródło P - I 2 R


P źródło

Gdzie,

P źródło = moc wyjściowa źródła napięcia, w watach (W)

I = prąd obwodu, w amperach (A)

R = całkowity opór drutu (R wire1 + R wire2 ), w omach (Ω)

Algebraicznie manipuluj tym równaniem, aby rozwiązać kwestię oporu drutu (R) pod względem wszystkich pozostałych zmiennych, a następnie obliczyć maksymalną ilość dopuszczalnego oporu drutu dla systemu elektroenergetycznego, w którym źródło o mocy 200 kW działa przy prądzie obwodu wynoszącym 48 amperów, przy minimalna sprawność 90%.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

R = Źródło P - źródło ηP


I 2

Maksymalny dopuszczalny (całkowity) opór przewodu wynosi 8, 681 Ω.

Uwagi:

Częstym błędem dla uczniów jest to, że wprowadzają 90% jako "90", a nie jako "0, 9" w swoich kalkulatorach.

Pytanie 13

Jaki rozmiar (średnica) drutu miedzianego jest potrzebny w tym obwodzie, aby zapewnić, że obciążenie otrzymuje co najmniej 110 woltów "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00166x01.png">

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Przewód miedziany nr 6 jest blisko, ale nie jest wystarczająco duży. Miernik # 5 lub większy wystarczą.

Uwagi:

Aby rozwiązać ten problem, trzeba wykonać kilka kroków: prawo Ohma, algebraiczne manipulowanie konkretnym równaniem rezystancji oraz badanie rozmiarów drutu. Pamiętaj, aby poświęcić odpowiedni czas na omówienie tego problemu ze swoimi uczniami!

Pojęcie ogólnego "ładunku" to dowolny komponent lub urządzenie, które rozprasza energię elektryczną w obwodzie. Często obciążenia ogólne są symbolizowane przez symbol rezystora (linia zygzakowska), nawet jeśli nie mogą one być rezystorem.

Pytanie 14

Tensometr jest rodzajem urządzenia wykrywającego szeroko stosowanego w przemyśle lotniczym do testowania pojazdów i elementów mechanicznych. Wyjaśnij, co robi tensometr i jak działa.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Tensometr przekształca mikromechaniczne ruchy ("odkształcenie") w zmiany rezystancji elektrycznej. Zazwyczaj czujniki tensometryczne są używane do pomiaru rozciągania, ściskania i skręcania elementów metalowych pod wpływem naprężeń.

Uwagi:

Poproś uczniów, aby odnieśli swoje odpowiedzi do ilustracji przedstawionej w pytaniu. Jak to dziwnie wyglądające urządzenie mierzy napięcie "panel panelu roboczego - domyślnie" itemscope "

Pytanie 15

W jaki sposób konduktancja (G) przewodnika odnosi się do jego długości? Innymi słowy, im dłuższy jest przewodnik, tym (

) jego przewodnictwo jest, wszystkie pozostałe czynniki są równe.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Kondukcyjność zmniejsza się wraz ze wzrostem długości, a wszystkie pozostałe czynniki są równe.

Pytanie uzupełniające: w jaki sposób "przewodność" (G) matematycznie odnosi się do rezystancji (R) i jaka jest jednostka miary przewodności?

Uwagi:

Istnieją dwie jednostki miary konduktancji: stara jednostka (która ma sens, nawet jeśli twoi uczniowie mogą się z niej śmiać) i nowa jednostka (nazwana tak od znanego badacza elektrycznego). Upewnij się, że Twoi uczniowie znają oba te elementy.

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →