Współczynnik temperaturowy oporu

fpy112 - Zależność oporu od temperatury - Zadanie z fizyki - filoma.org (Lipiec 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Współczynnik temperaturowy oporu

Podstawowa energia elektryczna


Pytanie 1

Jest zjawiskiem powszechnym, gdy oporność elektryczna substancji zmienia się wraz ze zmianami temperatury. Wyjaśnij, w jaki sposób eksperymentalnie demonstrujesz ten efekt.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Prostą rzeczą jest wykazanie zmiany substancji w odporności na temperaturę. Chciałbym dowiedzieć się, w jaki sposób można określić ilościowy pomiar tej zmiany. To znaczy, jak zaprojektowałbyś eksperyment, aby "dołączyć liczbę" do efektu zmiany rezystancji z temperaturą "uwagi ukryte"> Uwagi:

To pytanie stanowi doskonały punkt wyjścia do eksperymentu w klasie. Istnieje kilka sposobów na wykazanie tego efektu.

pytanie 2

Instruktor elektroniki chce zademonstrować uczniom wpływ zmiany oporu elektrycznego na temperaturę. W tym celu wybiera rezystor węglowy o długości około 3 centymetrów i średnicy 5 milimetrów, w kolorze czarnym, z drutem na każdym końcu i łączy go z omomierzem. Ilekroć chwyta rezystor między palcami, omomierz natychmiast reaguje, pokazując znacznie zmniejszony opór.

Co jest nie tak z tym eksperymentem?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Jeśli zmiana rezystancji jest spowodowana zmianą temperatury rezystora, nie powinna być natychmiastowa .

Uwagi:

Muszę przyznać, że geneza tego pytania była doświadczeniem z mojej własnej edukacji. To się naprawdę stało! Wciąż pamiętam wpatrywanie się w demonstrację, zdumiony, że opór zmieni się tak szybko i tak bardzo, gdy instruktor chwycił rezystor. Przypominam sobie również łagodną obrazę instruktora, który kierował się do mnie, gdy próbowałem zakomunikować moje zamieszanie: "O co chodzi? Zbyt skomplikowane dla ciebie? "Proszę, nigdy nie traktuj swoich uczniów w taki sposób.

Niektórzy uczniowie mogą sądzić, że eksperyment jest wadliwy, ponieważ oczekują, że opór wzrośnie wraz ze wzrostem temperatury, a nie upadkiem. To jednak stanowi fundamentalne założenie o naturze indukowanych temperaturowo zmian oporności, co jest złym zjawiskiem w nauce. Niech dowody eksperymentalne podpowiedzą Ci, jak działa to zjawisko, nie mów mu, co powinien zrobić!

Przedyskutuj ze swoimi uczniami, co według nich jest rzeczywistym mechanizmem zmiany oporu w tym eksperymencie i jak mogą zmodyfikować eksperyment, aby wyodrębnić temperaturę jako jedyną zmienną zmienną.

pytanie 3

Gdybyśmy mieli podłączyć elektryczną piły do ​​bardzo długiego przedłużacza, a następnie podłączyć drugi koniec kabla do gniazda zasilania, zauważylibyśmy spadek wydajności piły w porównaniu z jej działaniem po bezpośrednim podłączeniu do tego samego gniazda (bez przedłużacza).

Sprawdź, czy wydajność piły staje się lepsza lub gorsza w miarę wzrostu temperatury otoczenia, i wyjaśnij swoją odpowiedź.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Wydajność piły pogarsza się wraz ze wzrostem temperatury otoczenia.

Uwagi:

Omów naturę problemu, w odniesieniu do Prawa Ohma. Poproś uczniów, aby wyjaśnili efekt w kategoriach Prawa Ohma i zdolności przewodu do dostarczania energii elektrycznej do silnika piły.

Pytanie 4

Opór elektryczny przewodu w dowolnej temperaturze można obliczyć za pomocą następującego równania:

R T = R r + R r α T - R r αT r

Gdzie,

R T = Rezystancja przewodnika w temperaturze T

R r = Rezystancja przewodu w temperaturze odniesienia T r

α = Współczynnik temperaturowy rezystancji w temperaturze odniesienia T r

Uprość to równanie za pomocą faktoringu.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

R T = R r (1 + a (T-T r ))

Pytanie uzupełniające: gdy wykres na wykresie z temperaturą (T) jako zmienną niezależną i oporem (R T ) jako zmienną zależną (tj. Wykres dwuosiowy z T na poziomym i R na pionowym), to wynikowy wykres liniowy? Dlaczego lub dlaczego nie? Jak można to stwierdzić po prostu patrząc na równanie, zanim faktycznie spiskuje się na wykresie?

Uwagi:

Tylko ćwiczenie w algebrze tutaj!

Pytanie 5

Napisz równanie rozwiązujące dla temperatury przewodnika (T), biorąc pod uwagę jego rezystancję w tej temperaturze (R T ), jego rezystancję przy standardowej temperaturze odniesienia (R r @ T r ) i jego współczynnik temperaturowy rezystancji w tym samym punkcie odniesienia temperatura (a @ T r ).

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

T =
R T


R r

- 1


α

+ T r

Uwagi:

Uczniowie mogą znaleźć to równanie w jakimś podręczniku, ale chodzi o to, aby przeprowadzić algebraiczną manipulację, aby wyprowadzić to równanie z innego.

Pytanie 6

Precyzyjne rezystory drutowe są często wykonane ze specjalnego stopu metalu zwanego manganiną . Co jest takiego w stopie, co czyni go lepszym do zastosowania w konstrukcji precyzyjnego rezystora?

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

Wartość α stopu manganiny jest prawie zerowa.

Uwagi:

Zapytaj swoich uczniów, co może zrobić rezystor drutowy z drutu miedzianego lub żelaznego, jeśli zostanie poddany zmianom temperatury.

Historyczna uwaga: podczas II wojny światowej siły sojusznicze wykorzystywały w dużym stopniu analogowe komputery do kierowania ostrzałem pocisków i zrzucaniem bomb. W przeciwieństwie do komputerów cyfrowych, które wykonują operacje matematyczne za pomocą sygnałów włączania / wyłączania i są w ten sposób odporne na błędy spowodowane niewielkimi zmianami wartości elementów, elektroniczne komputery analogowe reprezentują zmienne fizyczne w postaci ciągłych napięć i prądów i zależą od precyzji jego składnika rezystory zapewniające precyzyjne wyniki. Pamiętam, jak czytałem jednego z pionierskich inżynierów w tej dziedzinie, który opisuje wielkie zyski w dokładności wynikające głównie z poprawy konstrukcji rezystorów. Bez pewnych istotnych ulepszeń w dokładności i stabilności rezystorów, analogowe komputery epoki wojennej ucierpiałyby na znacznych niedokładnościach. Spośród wszystkich rzeczy, niski opornik był wpływowym elementem sprzymierzonego wysiłku wojennego!

Pytanie 7

Długość drutu miedzianego (α = 0, 004041 w 20 o C) ma rezystancję 5 omów przy 20 stopniach Celsjusza. Oblicz jego opór, jeśli temperatura wzrośnie do 50 stopni Celsjusza.

Teraz weź obliczoną rezystancję i nową temperaturę 50 o C, i obliczyć, do jakiego oporu powinien powrócić drut, jeśli ostygnie do 20 o C. Traktuj to jako oddzielny problem, pracując przez wszystkie obliczenia, i nie mów "5 ohmów", ponieważ znasz oryginalne warunki!

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

R 50 o C = 5, 606 Ω

Jeśli uzyskałeś odpowiedź R 20 o C = 4, 927 Ω na drugie obliczenie, popełniłeś powszechny błąd, o którym nie zawsze ostrzega się w podręcznikach! Spróbuj ponownie matematyki. Jeśli uzyskałeś poprawną odpowiedź 5 Ω po wykonaniu drugiego obliczenia, spróbuj ustalić, dlaczego ktoś mógł obliczyć 4.927 Ω, przyjmując temperaturę od 50 o C do 20 o C.

Uwagi:

Jedną z rzeczy, których uczniowie muszą się nauczyć, jest to, że nie mogą po prostu użyć wzoru temperatury oporu, ponieważ jest on zwykle podawany, jeśli temperatura "odniesienia" (początkowa) nie jest taka sama jak temperatura, w której określona jest a!

Pytanie 8

Obliczyć oporność każdej z tych próbek, biorąc pod uwagę ich wytrzymałość w temperaturze odniesienia (R r @ T r ), a ich obecne temperatury (T):

• Wzór 1: Miedź; Rr = 200 Ω @ T r = 20 ° C; T = 45 ° C; R T =
• Wzór 2: Miedź; Rr = 10 kΩ @ T r = 20 ° C; T = 5 ° C; R T =
• Próbka 3: Aluminium; R r = 1250 Ω @ T r = 20 ° C; T = 100 ° C; R T =
• Wzór 4: Żelazo; Rr = 35, 4 Ω @ T r = 20 ° C; T = -40 ° C; R T =
• Wzór 5: Nikiel; Rr = 525 Ω @ T r = 20 ° C; T = 70 ° C; R T =
• Wzór 6: Złoto; Rr = 25 kΩ @ T r = 20 ° C; T = 65 ° C; R T =
• Wzór 7: Wolfram; Rr = 2, 2 kΩ @ T r = 20 ° C; T = -10 ° C; R T =
• Próbka 8: Miedź; R r = 350 Ω @ T r = 10 o C; T = 35 ° C; R T =
• Wzór 9: Miedź; Rr = 1, 5 kΩ @ T r = -25 o C; T = -5 ° C; R T =
• Wzór 10: Srebro; R r = 3, 5 MΩ @ T r = 45 o C; T = 10 ° C; R T =
Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

• Wzór 1: R T = 220, 2 Ω
• Próbka 2: R T = 9, 39 kΩ
• Próbka 3: R T = 1, 681 kΩ
• Próbka 4: R T = 23, 35 Ω
• Próbka 5: R T = 679 Ω
• Wzór 6: R T = 29, 18 kΩ
• Próbka 7: R T = 1, 909 kΩ
• Próbka 8: R T = 386, 8 Ω
• Wzór 9: R T = 1, 648 kΩ
• Próbka 10: R T = 3, 073 MΩ

Uwagi:

Uczniowie mogą mieć trudności z uzyskaniem właściwych odpowiedzi dla ostatnich trzech okazów (8, 9 i 10). Kluczem do poprawnego wykonywania obliczeń jest założona temperatura, w której podano wartość α dla każdego rodzaju metalu. Temperatura odniesienia może nie być taka sama jak temperatura odniesienia podana w pytaniu!

Oto wartości α użyte w moich obliczeniach, wszystkie w temperaturze odniesienia 20 o Celsjusza:

• Miedź = 0, 004041
• Aluminium = 0, 004308
• Żelazo = 0, 005671
• Nikiel = 0, 005866
• Złoto = 0, 003715
• Tungsten = 0, 004403
• Srebro = 0, 003819

Źródła Twoich uczniów mogą się nieco różnić od tych danych.

Pytanie 9

Szpula z drutu aluminiowego # 10 AWG ma długość 500 stóp. Jeśli temperatura otoczenia wynosi 80 ° F, jaki jest jej całkowity opór elektryczny? Wyjaśnij wszystkie obliczenia niezbędne do rozwiązania tego problemu.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

0, 7899 Ω

Uwagi:

Rozwiązanie tego problemu wymaga zintegrowania kilku koncepcji: obliczenia oporu drutu ze względu na jego rodzaj, długość i skrajnię; konwersja pomiędzy różnymi jednostkami temperatury; i obliczanie zmiany rezystancji z powodu temperatury.

Pytanie 10

Żarowa żarówka ma wytrzymałość żarzenia wynoszącą 5, 7 Ω w temperaturze pokojowej (20 o C), ale pobiera jedynie 225 mA przy zasilaniu z 12 woltowego źródła prądu stałego. Biorąc pod uwagę, że włókno jest wykonane z metalu wolframowego, obliczyć jego temperaturę w stopniach F, gdy jest zasilana przez źródło 12 VDC.

Ujawnij odpowiedź Ukryj odpowiedź

T = 3, 484 o F

Uwagi:

Rozwiązanie tego problemu wymaga zintegrowania kilku koncepcji: prawa Ohma, konwersji pomiędzy różnymi jednostkami temperatury i obliczania temperatury z przesunięcia w oporze.

  • ← Poprzedni arkusz roboczy

  • Indeks arkusza roboczego

  • Następny arkusz roboczy →